Гончаров, Александр Борисович
Александр Борисович Гончаров (род. 7 апреля 1960) — российский и американский математик, профессор Йельского университета, лауреат премии Европейского математического общества (1992). Специалист по арифметической алгебраической геометрии, квантовой теории поля, теории представлений.
Биография
Вырос в Украине, в городе Никополь[1]. Обладатель золотой медали на Международной математической олимпиаде (1976). В 1982 году окончил мехмат МГУ, в 1987 году под руководством Израиля Гельфанда защитил кандидатскую диссертацию на тему «Обобщённые конформные структуры на многообразиях»[2]. С 1985 по 1992 год работал научным сотрудником в Академии наук СССР[2].
После переезда в США работал в Массачусетском технологическом институте (1992—1997) и Брауновском университете (1998—2010)[2]. В 1994 году прочитал на Международном конгрессе математиков приглашённый доклад «Полилогарифмы в арифметике и геометрии». С 2010 года является профессором Йельского университета[2], а в 2019 году назначен на должность именного профессора (Philip Schuyler Beebe Professor of Mathematics). С 2019 года также занимает должность в Институте высших научных исследований (IHES) во Франции[2].
Научная деятельность
Александр Гончаров внёс фундаментальный вклад в изучение полилогарифмов и их связи с мотивными когомологиями[3]. В 1994 году прочитал на Международном конгрессе математиков приглашённый доклад «Полилогарифмы в арифметике и геометрии»[2].
В 1995 году он сформулировал «гипотезу Гончарова», которая расширяет гипотезу Дона Цагира[4]. Она предполагает, что когомологии определённых мотивных комплексов совпадают с частями алгебраических K-групп.
Совместно с Владимиром Фоком Гончаров создал теорию кластерных многообразий и исследовал их квантование, что заложило геометрические основы теории кластерных алгебр[5].
В 2000 году выступил с приглашённым докладом на Третьем Европейском математическом конгрессе в Барселоне[2].
Личная жизнь
Был женат на математике Татьяне Ховановой[6].
Избранные публикации
- Geometry of configurations, polylogarithms, and motivic cohomology. Adv. Math. 114 (1995), no. 2, 197—318.
- (with A. M. Levin) Zagier’s conjecture on L(E,2). Invent. Math. 132 (1998), no. 2, 393—432.
- Volumes of hyperbolic manifolds and mixed Tate motives. J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), no. 2, 569—618.
- (with P. Deligne) Groupes fondamentaux motiviques de Tate mixte. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 38 (2005), no. 1, 1-56.
- (with V. V. Fock) Moduli spaces of local systems and higher Teichmüller theory. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 103 (2006), 1-211.
- (with V. V. Fock) The quantum dilogarithm and representations of quantum cluster varieties. Invent. Math. 175 (2009), no. 2, 223—286.
- (with H. Gangl, A. Levin) Multiple logarithms, algebraic cycles and trees, in Pierre Cartier et al. Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry, vol. 2, Springer Verlag 2007
- (with V. V. Fock) Cluster ensembles, quantization and the dilogarithm. Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 42 (2009), no. 6, 865—930.
- (with R. Kenyon) Dimers and cluster integrable systems. Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 46 (2013), no. 5, 747—813
Примечания
Ссылки
- Профиль Александра Гончарова на математическом портале Math-Net.Ru
