Шафранов, Виталий Дмитриевич

В начале научной карьеры стал автором работ по распространению электромагнитных волн в замагниченной плазме, а также о стабилизации пинчевых разрядов при помощи магнитного поля. Проводил исследования структуры ударной волны в плазме, в результате которых свёл задачу к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Ключевые результаты этих исследований были опубликованы в «Журнале экспериментальной и теоретической физики» (ЖЭТФ), в частности, в статьях Structure of a Shock Wave in a Plasma (1957) и Propagation of an electromagnetic field in a medium with spatial dispersion (1958)^[3][4].

Впоследствии являлся автором работ по теории равновесия и устойчивости высокотемпературной плазмы в магнитных полях токамака. Созданная им теория равновесия признана одним из столпов физики токамаков^[5].

Вывел уравнение равновесия плазмы в двухжидкостной плазмостатике (уравнение Грэда — Шафранова), ставшее основой теории равновесия плазмы в осесимметричных магнитных конфигурациях^[6]. Уравнение применяется в современных расчётах для проекта ITER^[7].

Вывел критерий устойчивости плазменного шнура с током в магнитном поле (критерий Крускала — Шафранова), который используется в современных экспериментах для обеспечения устойчивости плазмы^[8].

В 1962 году в журнале «Атомная энергия» описал явление «шафрановского сдвига» — смещение магнитных поверхностей наружу^[9].

Вклад В. Д. Шафранова в теорию равновесия и устойчивости плазмы в стеллараторах (трёхмерных магнитных системах) охватывает несколько десятилетий^[10]. В 1960-е годы были опубликованы его первые работы по трёхмерным системам. Он предложил метод разложения по степеням расстояния от магнитной оси, описал аналогию между поведением силовых линий и скоростью несжимаемой жидкости, а также сформулировал уравнения равновесия с использованием ко- и контравариантных представлений вектора магнитного поля^[10]. В 1970-е годы вышли исследования, посвящённые «магнитной яме» (1971), «виртуальному кожуху» (1972, совместно с Л. Е. Захаровым) и обобщению выражения для скорости диффузии на трёхмерные системы (1976)^[10]. В 1980-е годы совместно с В. М. Глаголевым, Б. Б. Кадомцевым и Б. А. Трубниковым учёный предложил способ существенного уменьшения вторичных токов^[10]. В 1990-е годы Шафранов вместе с учениками активно развивал направление оптимизированных стеллараторов, найдя равновесные конфигурации с хорошим удержанием частиц, малыми вторичными токами и большим предельным давлением плазмы по МГД-устойчивости^[10].