Браун, Рональд (математик)

Браун работал редактором и входил в редакционные коллегии ряда печатных и электронных журналов. В 1968 году он начал сотрудничать с серией Chapman & Hall Mathematics Series, продолжая работу до 1986 года. В 1975 году вошёл в редакционно-консультативный совет Лондонского математического общества, где оставался до 1994 года. Два года спустя присоединился к редакционной коллегии журнала Applied Categorical Structures издательства Springer Science+Business Media, где работал до 2007 года. С 1995 года и 1999 года соответственно он активно сотрудничал с электронными журналами Theory and Applications of Categories^[2] и Homology, Homotopy and Applications^[3], в создании которых принимал участие. С 2006 года он был связан с журналом Journal of Homotopy and Related Structures^[4]. Его исследовательские интересы в математике охватывали алгебраическую топологию и группоиды, теорию гомологий, теорию категорий, математическую биологию, математическую физику и многомерную алгебру^{[5][6][7][8][9]}.

Браун является автором или редактором ряда книг и более 160 научных статей, опубликованных в академических журналах или сборниках. Его первой опубликованной статьёй стала работа «Ten topologies for X × Y», вышедшая в журнале Quarterly Journal of Mathematics в 1963 году^[10]. С тех пор его публикации появлялись во многих журналах, включая Journal of Algebra, Proceedings of the American Mathematical Society, Mathematische Zeitschrift, College Mathematics Journal и American Mathematical Monthly. Он также известен несколькими недавними статьями в соавторстве по категорной онтологии^[11].

Среди его книг и стандартных учебников по топологии и алгебраической топологии: Elements of Modern Topology (1968 год), Low-Dimensional Topology (1979 год, соредактор Т. Л. Тикстун), Topology: a geometric account of general topology, homotopy types, and the fundamental groupoid (1998 год)^[12][13], Topology and Groupoids (2006 год)^[14] и Nonabelian Algebraic Topology: Filtered Spaces, Crossed Complexes, Cubical Homotopy Groupoids (EMS, 2010 год)^{[14][15][16][17][18][19][20][21][22]}.

Его недавние фундаментальные результаты, расширяющие классическую теорему ван Кампена на высшие гомотопии в высших размерностях (HHSvKT), представляют существенный интерес для решения ряда проблем в алгебраической топологии, как старых, так и новых^[23]. Кроме того, разработки в алгебраической топологии часто имели более широкие последствия, например, в алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Такие многомерные теоремы (HHSvKT) касаются гомотопических инвариантов структурированных пространств, в особенности для фильтрованных пространств или n-кубов пространств. Примером является тот факт, что относительная теорема Гуревича является следствием HHSvKT, что затем навело на мысль о триадической теореме Гуревича.