Боде, Хендрик Уэйд

После окончания аспирантуры он был принят на работу в Bell Labs в Нью-Йорке, где начал карьеру в качестве разработчика электронных фильтров и эквалайзеров^[6]. В 1929 году он был переведён в группу математических исследований^[7], где занимался исследованиями в области теории электронных сетей и её применения в телекоммуникациях. При поддержке Bell Laboratories он вернулся в аспирантуру, на этот раз в Колумбийский университет, и в 1935 году получил степень доктора философии по физике^[8][9].

В 1938 году^[10] он разработал асимптотические графики фазы и амплитуды, известные сейчас как диаграммы Боде, которые наглядно отображали частотную характеристику систем. Его работа над системами автоматического управления с обратной связью внедрила методы изучения стабильности систем, что позволило инженерам исследовать стабильность во временной области с использованием концепций частотной области, таких как запас по амплитуде и фазе^[10]. Его метод сделал анализ стабильности более быстрым и простым по сравнению с традиционным методом во временной области. Вместе с Гарри Найквистом он также разработал теоретические условия стабильности схем усилителей^[9].

С началом Второй мировой войны Боде переключился на военные применения своих исследований в области систем управления. Он работал над проектом Director Project в Bell Labs^[11], разрабатывая автоматические системы зенитного управления. Информация с радара использовалась для получения данных о местоположении вражеских самолётов, которые затем передавались на сервомеханизмы зенитной артиллерии, обеспечивая автоматическое отслеживание целей^[12]. Сервомоторы имели электрический и гидравлический привод, последний использовался в основном для позиционирования тяжёлых зенитных орудий^[11].

Сигнал радара фиксировался на цели, и данные передавались на наземный приёмник, подключённый к системе управления сервомеханизмом артиллерии. Это позволяло сервоприводу изменять угловое положение и поддерживать его для стрельбы по предсказанным координатам цели^[11].

Прогнозирование координат выполнялось директором T-10, электрическим компьютером, который рассчитывал среднюю скорость цели на основе данных радара и предсказывал её будущее местоположение^[11]. Эта система функционировала как ранняя версия современной модели противоракетной обороны^[13]. Статистический анализ также применялся для вычисления точного положения вражеского самолёта и сглаживания данных, полученных от цели, из-за колебаний сигнала и шумовых эффектов^[11][14].

Боде реализовал первую беспроводную петлю обратной связи в истории систем автоматического управления, объединив беспроводную передачу данных, электрические компьютеры, принципы статистики и теорию систем управления с обратной связью. Он назвал эту связь «браком по залёту»^[15], ссылаясь на военное происхождение своего изобретения^[16][17][18].

Автоматизированное артиллерийское орудие можно рассматривать как роботизированное оружие. Его функция требовала обработки данных, передаваемых на датчики, и принятия решения на основе полученных данных с использованием бортового компьютера.

Боде применил свои навыки работы с усилителями с обратной связью для проектирования сетей сглаживания данных о цели и предсказания положения улучшенной модели директора T-10, названной директором T-15. Работа над директором T-15 проводилась в рамках нового проекта в Bell Labs под названием Fundamental Director Studies в сотрудничестве с NDRC под руководством Уолтера Макнейра^[11].

Его исследования в Bell Labs привели к разработкам в смежных областях. В области теории управления это способствовало дальнейшему развитию проектирования и управления сервомеханизмами. Разработка Боде теории беспроводной передачи данных привела к таким изобретениям, как мобильные телефоны и беспроводные сети.

Директор T-10 сталкивался с трудностями при вычислении скорости цели путём дифференцирования её положения. Из-за разрывов, вариаций и шума в сигнале радара производные положения иногда сильно колебались, что вызывало неустойчивое движение сервомеханизмов орудия^[11]. Это можно было смягчить путём сглаживания или усреднения данных, но это вызывало задержки в петле обратной связи^[11]. Алгоритмы директора T-10 требовали преобразований из декартовых координат в полярные и обратно, что вносило дополнительные ошибки отслеживания^[11].

Боде спроектировал сети вычисления скорости директора T-15, применив метод конечных разностей вместо дифференцирования^[11]. Координаты положения цели сохранялись в механической памяти, обычно в потенциометре или кулачке^[11]. Скорость вычислялась путём взятия разности между координатами текущего положения и координатами предыдущего показания, сохранёнными в памяти, и деления на разность их соответствующих времён^[11]. Этот метод сглаживал помехи сигнала, так как конечный размер временного шага был менее чувствителен к случайным импульсам сигнала^[11]. Он также впервые внедрил алгоритм, более подходящий для современной теории цифровой обработки сигналов, известный как алгоритм обратной разности^[19]. Директор T-15 работал только в прямоугольных координатах, устраняя ошибки, связанные с преобразованием координат. Директор T-15 был в два раза точнее своего предшественника и сходился на цели в два раза быстрее^[11].

Реализация алгоритма управления огнём и его работа с усилителями с обратной связью привели к разработке электронного аналогового компьютера.

Автоматизированные зенитные орудия, в разработке которых участвовал Боде, успешно применялись во время войны. В феврале 1944 года автоматизированная система управления огнём на базе директора T-10 (или директора M-9) впервые приняла участие в боевых действиях в Анцио, Италия, где помогла сбить более ста вражеских самолётов. В день «Д» 39 подразделений были развёрнуты в Нормандии для защиты союзных войск от люфтваффе^[11].

В июне 1944 года немецкие инженеры при содействии Вернера фон Брауна создали летающую бомбу Фау-1^[20]. Её полётные характеристики подходили под критерии проектирования цели директора T-10 — самолёта, летящего прямо и ровно с постоянной скоростью^[11]. Во время лондонского блица сто 90-мм автоматизированных орудийных установок с директором T-10 были установлены к югу от Лондона по специальной просьбе Уинстона Черчилля. Зенитные подразделения включали радарную установку SCR-584 и механизм неконтактного взрывателя, разработанный Мерлом Тьювом^[11]. В период с 18 июня по 17 июля 1944 года было сбито 343 бомбы Фау-1. С 17 июля по 31 августа количество сбитых автоматизированными орудиями ракет Фау-1 возросло до 1286^[11]. Автоматизированные системы, в разработке которых участвовал Боде, оказали влияние на сражения Второй мировой войны^[21], а Лондон во время блицкрига стал полем битвы роботов.

В 1945 году NDRC выпустил сводку технических отчётов. В томе, посвящённом управлению огнём, эссе под названием Data Smoothing and Prediction in Fire-Control Systems, написанное в соавторстве с Ральфом Бибом Блэкманом, Хендриком Боде и Клодом Шенноном, представило проблему управления огнём как частный случай передачи, манипулирования и использования информации^[11][14]. Шеннон, считающийся отцом теории информации, находился под влиянием этой работы^[11].

В 1944 году Боде возглавил группу математических исследований в Bell Laboratories.

Его работа над электронными коммуникациями, особенно над проектированием фильтров и эквалайзеров, продолжалась. В 1945 году была опубликована его книга Network Analysis and Feedback Amplifier Design, которая использовалась в качестве учебника во многих университетах и на внутренних курсах в Bell Labs^[22]. Он также был автором исследовательских статей, опубликованных в научных и технических журналах.

В 1948 году президент Гарри Трумэн наградил его Президентским сертификатом заслуг^[8].

После окончания войны его исследовательские интересы сместились на гражданские проекты. В военной сфере он продолжал исследования баллистических ракет, включая противоракетную оборону и связанные с ней вычислительные алгоритмы, а в гражданской сфере сосредоточился на современной теории связи. Он работал над проектом ракеты Nike Zeus в составе команды с Douglas Aircraft^[9], а позже над проектированием противоракет^[23].

В 1952 году он был назначен директором математических исследований в Bell Labs. В 1955 году стал директором по исследованиям в области физических наук, а в 1958 году — вице-президентом, отвечающим за военные разработки и системную инженерию^[5][9]. Он также стал директором Bellcomm, компании, связанной с программой «Аполлон»^[9].

Его прикладные исследования в Bell Labs привели к запатентованным изобретениям. К моменту выхода на пенсию он имел 25 патентов в различных областях электротехники и связи^[3].

Он ушёл из Bell Labs в октябре 1967 года в возрасте 61 года.

Вскоре после выхода на пенсию Боде был избран на должность профессора системной инженерии имени Гордона Маккея в Гарвардском университете^[24].

Во время работы там он занимался исследованиями алгоритмов принятия военных решений и методов оптимизации на основе стохастических процессов. Он также изучал влияние технологий на современное общество и преподавал курсы по этому предмету на семинаре по науке и государственной политике в Гарварде^[24].

Он работал над новой книгой, которую опубликовал в 1971 году под названием Synergy: Technical Integration and Technological Innovation in the Bell System^[25]. Он анализировал технические и философские аспекты системной инженерии, применяемые в Bell Labs^[25]. Он объяснил, как различные области инженерии сливаются воедино^[26].

В 1974 году он во второй раз вышел на пенсию, и Гарвард присвоил ему почётное звание почётного профессора. Он продолжал работать в Гарварде в качестве советника правительства по вопросам политики^[5].

В свободное время Боде много читал^[8]. Он также написал в соавторстве со своей женой Барбарой вымышленный рассказ Counting House, который был опубликован в журнале Harper's Magazine в августе 1936 года^[27]. Боде увлекался катанием на лодках. В начале своей карьеры он плавал на лодке по проливу Лонг-Айленд^[8]. После Второй мировой войны он исследовал верховья Чесапикского залива на переоборудованном десантном корабле^[8]. Он также увлекался садоводством^[8]. Был женат на Барбаре Боде. У них было двое детей: доктор Кэтрин Боде Дарлингтон и Энн Хэтэуэй Боде Аарнес^[5][8].