Кострикин, Алексей Иванович

Родился в крестьянской семье последним, десятым ребёнком. В 1947 году поступил в Саратовский университет, в 1951 году как лучший студент переведён на механико-математический факультет МГУ, который окончил в 1952 году. Ученик И. Р. Шафаревича, тема дипломной работы — «Конечные p-группы и кольца Ли»^[6]. Продолжил образование в аспирантуре МИАН.

Кандидат физико-математических наук (1956), доктор физико-математических наук (1960).

С 1963 года начал преподавать на механико-математическом факультете МГУ, с 1976 года — в должности профессора.

Член-корреспондент АН СССР (1976). Научный сотрудник отдела алгебры Математического института имени В. А. Стеклова. Декан механико-математического факультета МГУ (1977—1980), член Учёного совета МГУ (1991). Заслуженный профессор МГУ (1998)^[7].

С 1972 года до смерти в 2000 году был заведующим кафедрой высшей алгебры мехмата МГУ.

Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище^[8].

Основные работы в следующих областях: конечные группы, неассоциативные алгебры, алгебры Ли, группы когомологий, комбинаторная теория групп и алгебр, теория представлений, целочисленные решётки.

Среди важнейших научных достижений — решение ослабленной проблемы Бёрнсайда для простого показателя (1959), доказательство теоремы о существовании максимальной группы в множестве неизоморфных конечных групп с фиксированным числом образующих и с тождественным соотношением x^p = 1, установление связи простых алгебр Ли с бесконечными алгебрами Картана и псевдогруппами Ли — Картана, получение описания простых алгебр с подалгебрами размерности, не превосходящей p−1.

Автор многочисленных статей, книг и учебников, в том числе — известного университетского учебника «Введение в алгебру», выдержавшего несколько переизданий и переведённого на многие иностранные языки, а также написанного совместно с Ю. И. Маниным учебника «Линейная алгебра и геометрия».

Решение ослабленной проблемы Бёрнсайда и теорема Кострикина—Зельманова продолжают применяться в современных исследованиях, в частности, для изучения сэндвичевых групп.

• Кострикин А. И. О проблеме Бернсайда // Изв. АН СССР. Сер. матем., 23:1 (1959), 3—34.
• Кострикин А. И., Шафаревич И. Р. Градуированные алгебры Ли конечной характеристики // Изв. АН СССР. Сер. матем., 33:2 (1969), 251—322.
• Кострикин А. И. . Введение в алгебру. — М.: Наука, 1977. — 496 с.
• Кострикин А. И., Манин Ю. И. . Линейная алгебра и геометрия. — М.: Наука, 1986. — 304 с.
• Кострикин А. И. . Вокруг Бернсайда. — М.: Наука, 1986. — 232 с.
• Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры. — М.: МЦНМО, 2024. — ISBN 978-5-4439-4533-0.^[9]
• Kostrikin A. I. Around Burnside. — Springer-Verlag, 1990. — ISBN 3540506020.^[10]
• Kostrikin A. I. Around Burnside. — Springer Science & Business Media, 2012. — 222 с. — ISBN 9783642743245.^[11]
• Сборник задач по алгебре / под ред. А. И. Кострикина. — М.: URSS, 2025. — 416 с. — ISBN 978-5-4439-4738-9.^[12]
• Exercises in Algebra: A Collection of Exercises in Algebra, Linear Algebra and Geometry / ed. by A. I. Kostrikin. — Gordon and Breach Science Publishers / CRC Press, 1996. — ISBN 2-88449-029-9, 2-88449-030-2.^[13]