В 1964 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата философских наук «В. И. Ленин о союзе марксистско-ленинской философии и естествознания и борьба за этот союз в первые годы Советской власти»[1][2].
С 1970 года преподавал на философском факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Доцент, а с 1981 года — профессор кафедры диалектического материализма (с 1990 — кафедра систематической философии, с 2001 — кафедра теории познания и онтологии)[1][2].
В 1979 году защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора философских наук по теме «Союз марксистской философии и естествознания»[1][2].
В 1980—1990 годах преподавал в качестве совместителя в ряде вузов Москвы, в том числе был профессором ИПК (ИППК) МГУ имени М. В. Ломоносова[1]. В 1988/1989 учебном году преподавал философию в Карловом университете[1].
Опубликовал ряд материалов философской дискуссии 1930—1931 годов в СССР в журнале «Философские науки»[3] и журнале «Мы» (1992)[1].
Сын, А. П. Алексеев (род. 1957) — также профессор философского факультета МГУ[4].
П. В. Алексеевым предложена новая схема предметного основания философии, дано обоснование выделения из философии знания наряду с теоретическим фактуального уровня, раскрыты междисциплинарные и межсубъектные пути сотрудничества философии и науки[1][2].
В публикациях 1963—1970 годов прослеживается история союза философии и естествознания с учётом деформации этой идеи в 1920—1950-х годах в СССР. Исходя из того, что партийность является определённостью социальной позиции субъекта им найдено несколько особенностей в этом феномене и описаны его формы. Также подчеркивается необходимость устранения однозначной связи между философской системой и политическим режимом (политикой)[1][2].
П. В. Алексеев определил особый вид мировоззрения — натуралистский. Диалектика как метод представлена упорядоченной системой принципов и императивов. Он обосновал положение, из которого следует, что есть предел противоположности между материей и духом. Алексеев считает, что если обращаться к материи как субстанции (в её понимании Бенедиктом Спинозой), то в этом случае понятие «материя» включает в себя понятие «дух». Отсюда следует, что дух вечен и материя духовна (в потенциальном, диспозиционном и актуальном планах). Это способствует снятию крайнего противопоставления материализма и идеализма. В последние годы П. В. Алексеевым предпринимаются попытки переосмыслить ведущую философскую концепцию России первой половины XX столетия. Этому способствует положение о наличии в составе философского знания разных модусовпознания, возможности их единства, а также вышеуказанное разрешение противоречия между материализмом и идеализмом.[1][2]
Алексеев П. В. Дискуссия с механистами по проблеме взаимосвязи философии и естествознания. (Вторая половина 20-х годов) // Вопросы философии. — 1966. — № 4.
Алексеев П. В. Об уточнении исходного понятия «агностицизм» и понимания его сути // Философские науки. — 1988. — № 9.
Алексеев П. В. Мировоззрение Зигмунда Фрейда // Философские науки. — 1990. — № 1.
Алексеев П. В. (В соавт.) П. С. Юшкевич: личность и философские взгляды. // Философские науки. — 1990. — № 9.
Алексеев П. В. Вступительная статья // На переломе. Философские дискуссии 20-х годов. Философия и мировоззрение. — М., 1990.
Алексеев П. В. С. Л. Франк, его философская концепция // Франк С. Л. Духовные основы общества. — М., 1992.
Алексеев П. В. Человек, дух и реальность. Об экзистенциальном типе философствования Н. А. Бердяева // Бердяев Н. А. Царство Духа и царство Кесаря. — М., 1995.
на других языках
Alekseev P. V. Die Naturwissenschaften unter den Bedingungen des Totalitarismus in der Sowjetunion Anfang der dreifiiger Jahre // Totalitarismus und Politische Religionen. Konzepte des Diktaturvergleichs. Paderborn—Miin-chen—Wien—Zurich, 1996;