Акустическая томография

Акустическая томография зародилась как метод дистанционного исследования океана с помощью акустических волн, распространяющихся в толще океана на большие расстояния^[3]. В 1979 г. У. Манком и К. Вуншем в 1979 г. был разработан метод акустической томографии океана (АТО)^[4]. В рамках этого метода, для того чтобы получить томографические изображения океана, следует разместить передатчики и приёмники (или приёмопередатчики) акустических сигналов по всей исследуемой акватории. Если посылать в толщу океана по разным направлениям акустические сигналы, то по отклику океана на эти сигналы можно узнать о температуре, солёности, плотности и других характеристиках океанских течений. В результате исследований учёные получают акустические томограммы — масштабные изображения акустических неоднородностей в рассматриваемой области океана.

Манком и Вуншем была предложена схема лучевой АТО, основанная на измерении временных задержек звуковых сигналов, которые распространяются по различным траекториям в океаническом волноводе^[5]. Аналогичными работами в области АТО стали заниматься другие учёные, в том числе представители Нижегородской радиофизической школы. К важному этапу развития АТО относятся:

• организация и проведение простых (по схеме) натурных экспериментов;
• создание гидроакустической аппаратуры;
• разработка алгоритмов обработки и восстановления данных.

Для интерпретации параметров принятого зондирующего акустического сигнала можно использовать не лучевое, а модовое представление — модовая схема АТО. Она состоит в определении приходов отдельных мод акустических волн или их фазовых и групповых скоростей. По возмущению характеристик измеряемых фаз или групповых задержек мод, можно получить данные о структуре акустических неоднородностей океана.

С середины 1970-х гг. интенсивно развивалась реконструктивная акустическая томография — раздел акустики, в котором используются алгоритмы реконструкции изображений неоднородностей с помощью ЭВМ. Важным этапом развития АТО стала разработка интегрированных сетевых методов акустической диагностики океана. В них были объединены как прямые задачи распространения звуковых сигналов в океанических волноводах, так и обратные задачи реконструкции по данным измерений акустических характеристик исследуемой акватории или присутствующих в ней неоднородностей природного или искусственного происхождения^[6].

В конце 1980-х гг. произошёл рост интереса к проблеме освоения морского шельфа. При этом возникла необходимость проведения гидроакустических наблюдений в условиях сильного взаимодействия низкочастотного сигнала с дном и поверхностью океана, стала активно развиваться акустика мелкого моря. Восстановление характеристик морского шельфа было предложено осуществлять по данным о фазе или о временах распространения отдельных мод акустических сигналов. Результатом теоретических работ стала трёхмерная схема модовой томографии океана.

Существует два вида акустической томографии:

• трансмиссионная — объект располагается между излучателем и приёмником;
• отражательная — информация о структуре объекта формируется по отражённым эхо-сигналам от различных участков объекта, расположенных на разных глубинах (дальностях). При этом излучатель и приёмник звука находятся в одной плоскости и часто бывают совмещены.

На практике возможна комбинация этих видов акустической томографии. Восстанавливаемым изображением объекта (и самим объектом исследования) могут быть пространственные распределения любых параметров среды, которые вызывают изменения распространяющихся в этой среде акустических волн, в частности, это изменения плотности, температуры, скорости звука, коэффициента преломления звука и др.

К основным характеристикам систем акустической томографии относят:

• функцию рассеяния точки — изображение точечной (локальной) акустической неоднородности. По степени «размазанности» этой функции можно судить о качестве реконструкции изображения произвольной неоднородности;
• разрешение — наименьшее расстояние между двумя точечными (локальными) неоднородностями, которые воспринимаются отдельно на изображении. Чем меньше разрешение (или чем больше разрешающая способность), тем лучше алгоритм реконструкции^[7].

С математической точки зрения задачи акустической томографии являются некорректными и нелинейными^[8]. Поиск методов их решения при различных постановках (широкополосное облучение исследуемой области и приём акустических сигналов, полный или частичный объём данных рассеяния и т. д.) сложен и требует применения методов и подходов математической физики. Большинство практических схем АТО основаны на линеаризации обратной задачи, построении матриц возмущений и их последующем обращении для нахождения искомых параметров океанического волновода.

Реализация тех или иных методов акустической томографии во многом определяется алгоритмической частью, на основе которой экспериментально измеренные данные пересчитываются в характеристики томографируемой области. На практике часто используются приближённые подходы, как правило, основанные на линейной связи между возмущениями экспериментальных данных и отклонениями значений искомых параметров (например, скорости звука) от их фоновых значений — линейное приближение.

В случае сильных рассеивателей, характеризующихся большими контрастами восстанавливаемых параметров среды и значительными геометрическими размерами, линейное приближение не выполняется. В этом случае применяют итерационные процедуры и алгоритмы регуляризации. В общем случае это усложняет решение обратной задачи, требует анализа сходимости итераций, исследования вопросов единственности решения. С математической точки зрения задача акустической томографии является частным случаем более общего класса обратных задач рассеяния. В математической теории обратных задач рассеяния разработаны так называемые функциональные алгоритмы, справедливые для неоднородностей с большими и даже с произвольно большими размерами и контрастами (в частности, алгоритм Новикова — Гриневича — Манакова).

Исследование возможностей и ограничений функционально-аналитических методов в акустических приложениях проводится уже более 30 лет^[9]. Применение этих методов в задачах модовой томографии океана впервые было проанализировано на примере алгоритма при восстановлении возмущений скорости звука. Этот функциональный алгоритм, математический аппарат которого был разработан в работах Р. Г. Новикова, позволяет также учесть взаимодействие мод при их распространении в неоднородном океане.

Акустическая томография позволяет получать послойные изображения внутренней структуры объекта посредством его многократного просвечивания акустическими волнами в различных пересекающихся направлениях. Полное восстановление структуры объекта осуществляется по его проекциям. Задача исследователя состоит в получении многих проекций, например, исследуемый объект облучается с разных сторон и каждый раз измеряется совокупность отражённых сигналов с последующей реконструкцией неоднородностей с помощью цифровых методов обработки измеренных данных.

В экспериментах в области АТО используются следующие методы^[11]:

• методы лучевой акустической томографии — расположение в пределах исследуемой акватории требуемого количества источников и приёмников звука, чтобы восстановить пространственно-временную структуру неоднородностей морской среды по измеряемым вариациям времён распространения прошедших через среду звуковых сигналов;
• методы когерентного зондирования — использование буксируемых гидроакустических излучателей, которые позволяют выполнять когерентное накопление сигналов, что повышает чувствительность и разрешение при зондировании;
• пассивные методы — использование естественного шума океана и антропогенного шума в качестве источника информации об исследуемой области^[12].

Значительное внимание уделяется разработке схем акустической томографии, основанных на строгих функционально-аналитических методах решения обратных задач рассеяния. Использование этих методов в задачах акустической томографии позволяет получить достаточно строгое решение с учётом эффектов многократного рассеяния без применения итерационных процедур^[13].

Акустические волны обладают высокой проникающей способностью, что делает их ценным источником информации о характеристиках сред, «прозрачных» для звука.

Материаловедение

Методы акустической томографии используют для ультразвукового неразрушающего контроля различных изделий. Это позволяет получать послойные изображения внутренней структуры материалов, сплавов и конструкций. Для проведения акустической томографии при ультразвуковом неразрушающем контроле материалов применяют ультразвуковые томографы, например:

• низкочастотный ультразвуковой томограф А1040 MIRA — для контроля конструкций из бетона, железобетона и камня. Данное устройство позволяет оценивать целостность материала, искать инородные включения, полости, непроливы, расслоения и трещины, измерять толщину исследуемого объекта;
• высокочастотный ультразвуковой дефектоскоп-томограф А1525 Solo — для визуализации внутренней структуры объекта контроля в виде наглядного изображения сечения в режиме реального времени.

Методы акустической томографии используются:

• для диагностики трубопроводов (в том числе, магистральных нефтепроводов^[14]) — выявление критических дефектов, требующих первоочередного ремонта;
• для контроля сооружений из бетона — обнаружение дефектов, например, неоднородностей в горизонтально сформированных бетонных конструкциях^[15];
• для исследования многослойных композиционных материалов.