Неприятие потери

В классической экономической теории долгое время господствовала теория ожидаемой полезности. Согласно ей, рациональный экономический агент при выборе решения максимизирует свою полезность. Иначе говоря, он будет выбирать из доступных ему альтернатив ту, которая принесёт ему наибольшее количество единиц этой полезности. Однако такая концепция предполагает очень важное допущение о рациональности человека, которое в реальной жизни зачастую не выполняется. Об этом свидетельствует, например, неприятие риска инвесторами: они больше предпочитают вкладывать деньги в более надёжные, но менее доходные активы, чем в менее надёжные, но которые могли бы принести им большую доходность.

Критикуя теорию ожидаемой полезности и желая создать альтернативную ей, учёные Амос Тверски и Даниэль Канеман в 1979 году написали статью о теории перспектив — Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk^[2]. В ней они привели множество примеров, наглядно показывающих, что теория ожидаемой полезности работает не всегда. Например, сравнивается выбор людей в условиях двух лотерей.

Канеман и Тверски получили вывод, что в первой Игре 82 % участников выбирают лотерею В, тогда как во второй Игре 83 % участников выбирают лотерею С. Теория ожидаемой полезности предполагает, что индивид при подсчёте ожидаемой полезности взвешивает полезность, которую он может получить при определённом исходе, по вероятности, с которой этот исход произойдёт. Пользуясь этим знанием и полученными в статье результатами, можно записать следующие соотношения.

Для Игры 1:

${\displaystyle U(2400)>0,33U(2500)+0,66U(2400)+0,01U(0)}$

${\displaystyle 0,34U(2400)>0,33U(2500)}$

Для Игры 2:

${\displaystyle 0,33U(2500)+0,67U(0)>0,34U(2400)+0,66U(0)}$

${\displaystyle 0,33U(2500)>0,34U(2400)}$

Получается, что, если опираться на теорию ожидаемой полезности, можно столкнуться с противоречием. Оперируя этими соображениями, Даниэль Канеман и Амос Тверски разрабатывают свою собственную теорию, которую называют теорией перспектив. В ней они учитывают поведенческие особенности людей, которые было принято опускать в рамках предположения о рациональности экономического агента. Так, они описывают склонность человека избегать потери, называя это явление неприятием потери — loss aversion. Этот термин тесно связан с эффектом первоначальной наделённости — endowment effect, который также описан в рамках теории перспектив.

Одним из главных отличий теории перспектив от теории ожидаемой полезности является предположение о том, что на полезность индивида влияет не абсолютное количество обладаемого богатства, а изменение этого богатства по сравнению с тем, чем он обладал изначально, — с так называемой точкой отсчёта.

В своей модели учёные описывают функцию полезности, отличающуюся от общепринятой. Она обладает следующими свойствами:

• полезность зависит от изменения благосостояния относительно точек отсчёта,
• функция является вогнутой относительно выгод (gains), то есть для всех ${\displaystyle x>0}$, и выпуклой относительно потерь (losses), то есть для всех ${\displaystyle x<0}$,
• функция более крутая для потерь, чем для выгод.

В продолжение своей работы на тему теории перспектив Даниэль Канеман и Амос Тверски написали в 1992 году статью, посвящённую дальнейшей проработке теории. В ней они предложили функцию полезности, которая соотносится с их теорией и поведением людей.

${\displaystyle f(n)={\begin{cases}x^{\alpha },x\geq 0\\-\lambda (-x)^{\beta },x<0\end{cases}}}$

Такая функция может объяснить неприятие потери за счёт добавления параметра ${\displaystyle \lambda }$ — параметра избегания потерь. В своём исследовании Канеман и Тверски обнаружили, что в среднем этот параметр ${\displaystyle \approx 2.25}$^[1]. Это значит, что для обычного человека потеря чего-либо принесёт отрицательную полезность, которая по модулю будет превышать полезность от эквивалентного приобретения более чем в 2 раза.

Учёные говорят, что изначально такая асимметрия между полезностью от положительных и полезностью от отрицательных выигрышей появилась в ходе эволюции. У организма, реагирующего на угрозу сильнее, чем на приятную перспективу, больше шансов на выживание и воспроизводство. Кроме того, для древнего человека, находящегося на грани выживания, потеря дневной порции пищи может вскоре привести к смерти, а вот дополнительная порция дневного пропитания не гарантирует человеку дополнительный день жизни.

• Даниэль Канеман получил Нобелевскую премию по экономике в 2002 году за то, что применил достижения психологии в изучении экономики^[3]. Это относится, среди прочего, к изучению эффекта неприятия потерь.
• Примечательно, что о таком свойстве человеческого поведения, как неприятие потери, писал, по сути, ещё Адам Смит в XVIII веке в своей книге «Теория нравственных чувств»: «Боль — это более острое ощущение, чем противоположное ей и соразмерное удовольствие. Первая почти всегда опускает нас гораздо ниже того уровня, который можно назвать естественным состоянием нашего счастья, чем второе способно поднять нас над ним».