АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

6174 (число)

6174 (шесть тысяч сто семьдесят четыре) — натуральное число, расположенное между числами 6173 и 6175, постоянная Капрекара.

Общие сведения
6174
шесть тысяч сто семьдесят четыре
← 6172 · 6173 · 6174 · 6175 · 6176 →
Разложение на множители 2 · 32· 73
Римская запись VMCLXXIV
Двоичное 1100000011110
Восьмеричное 14036
Шестнадцатеричное 181E

Математика

Постоянная Капрекара

Число 6174 — постоянная Капрекара[1] для четырёхзначных чисел.

Другие свойства

6174 — число харшад[2], поскольку оно делится на сумму своих цифр:

6174 = (6 + 1 + 7 + 4) × 343.

6174 — практичное число, так как любое число, меньшее 6174, можно представить в виде суммы разных делителей числа 6174[2][3]. Ближайшие числа с этим свойством — 6160, 6162, 6180, 6188[3][4]. Кроме того, 6174 — число Цумкеллера (англ. Zumkeller number), так как множество делителей числа 6174 можно разбить на два подмножества с равными суммами (7800)[2][5].

Не существует натурального числа, при делении которого на сумму его цифр получается 6174[2][6]. Ближайшие числа с этим свойством — 6123, 6150, 6185, 6189[7].

Число 6174 представимо в виде суммы трёх первых натуральных степеней числа 18[8]:

183 + 182 + 181 = 5832 + 324 + 18 = 6174.

Сумма квадратов простых множителей числа 6174 — точный квадрат[9]:

22 + 32 + 32 + 72 + 72 + 72 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 132.

Примечания

  1. ↑ David Wells. 6174 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
  2. ↑ 1 2 3 4 6174: facts & properties. Numbers Aplenty: interesting natural numbers and their properties. Дата обращения: 5 ноября 2015. Архивировано 6 марта 2016 года.
  3. ↑ 1 2 Tanya Khovanova. 6174. Number Gossip.
  4. ↑ Последовательность A005153 в OEIS = Practical numbers: positive integers n such that every k <= sigma(n) is a sum of distinct divisors of n. Also called panarithmic numbers.
  5. ↑ Последовательность A083207 в OEIS = Zumkeller numbers: numbers n whose divisors can be partitioned into two disjoint sets whose sums are both sigma(n)/2 // Фрагмент: 6162, 6168, 6174, 6180, 6186
  6. ↑ inconsummate numbers. Numbers Aplenty. Дата обращения: 5 ноября 2015. Архивировано 6 сентября 2015 года.
  7. ↑ Последовательность A003635 в OEIS = Inconsummate numbers in base 10: no number is this multiple of the sum of its digits (in base 10)
  8. ↑ Последовательность A027444 в OEIS = a(n) = n^3 + n^2 + n
  9. ↑ Последовательность A134605 в OEIS = Composite numbers such that the square root of the sum of squares of their prime factors (with multiplicity) is an integer

Литература

Ссылки

Категории