3,4-дуопризма

Однородные 3,4-дуопризмы
3-4 duoprism.png 4-3 duoprism.png
Диаграммы Шлегеля
Тип Призматический однородный 4-мерный многогранник
Символ Шлефли
Диаграмма Коксетера — Дынкина CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Ячеек 3 квадратных призмы,
4 треугольные призмы
Граней 15 квадратов,
4 треугольника
Рёбер 24
Вершин 12
Вершинная фигура 34-duoprism verf.png
Дигональный дисфеноид
Симметрия [3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник 3,4-дуопирамида
Свойства выпуклый, вершинно транзитивен

3,4-дуопризма — вторая из наименьших -дуопризм, четырёхмерный многогранник, получающийся в результате прямого произведения треугольника и квадрата. Существует в некоторых однородных 5-многогранниках в семействе B5.

Изображения

3,4 duoprism net.png
Развёртка
3-4 duorpism triple rotation .gif
3D-проекция с 3 различными вращениями

Связанные комплексные многогранники

undefined

Квазиправильный комплексный многогранник , CDel 3node 1.pngCDel 2.pngCDel 4node 1.png, в пространстве имеет вещественное представление как 3,4-дуопризма в четырёхмерном пространстве. Он имеет 12 вершин и 4 3-ребра и 3 4-ребра. Его симметрия равна , порядок симметрии 12[1].

Связанные многогранники

Биспрямлённый 5-куб, CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png имеет однородную 3,4-дуопризму в качестве вершинной фигуре:

Birectified penteract verf.png

3,4-дуопирамида

3,4-дуопирамида
Тип Дуопирамида
Символ Шлефли {3}+{4}
Диаграмма Коксетера — Дынкина CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node f1.pngCDel 2x.pngCDel node f1.png
Ячеек 12 Дигональный дисфеноид
Гранией 24 равнобедренных треугольника
Рёбер 19 (12+3+4)
Вершин 7 (3+4)
Симметрия [3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник 3,4-дуопризма
Свойства выпуклый, гране транзитивный

Двойственный многогранник 3,4-дуопризмы называется 3,4-дуопирамидой. Он имеет 12 ячеек в виде дигонального дисфеноида, 24 грани в виде равнобедренных граней, 12 рёбер и 7 вершин.

3-4 duopyramid ortho.png
Ортогональная проекция
3-4 duopyramid.png
Вершинно-центрированная перспектива

Примечания

Литература

  • Coxeter H. S. M. Regular Complex Polytopes. — Cambridge University Press, 1974.
  • Coxeter H. S. M. Regular Polytopes. — New York: Dover Publications, Inc., 1973. — С. 124.
  • Coxeter H. S. M. Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues // The Beauty of Geometry: Twelve Essays. — Dover Publications, 1999. — [[Служебная:Источники книг/{{{isbn}}}|ISBN {{{isbn}}}]].
    • Coxeter H. S. M. Regular Skew Polyhedra in Three and Four Dimensions // Proc. London Math. Soc.. — 1937. — Вып. 43. — С. 33—62.
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. Chapter 26 // The Symmetries of Things. — 2008. — [[Служебная:Источники книг/{{{isbn}}}|ISBN {{{isbn}}}]].
  • Norman Johnson. Uniform Polytopes. — 1991. — (Рукопись).
    • N.W. Johnson. The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs. — University of Toronto, 1966. — (Ph.D. Dissertation).

Ссылки

Категории