Электроёмкость конденсатора

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

${\displaystyle C={\frac {Q}{\varphi }}}$,

где ${\displaystyle Q}$ — заряд, ${\displaystyle \varphi }$ — потенциал проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса ${\displaystyle R}$ равна (в системе СИ):

${\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}R,}$

где ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — электрическая постоянная (8,854⋅10⁻¹² Ф/м), ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ — относительная диэлектрическая проницаемость.

Для системы из двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом и обладающих равными по числу, но противоположными по знаку зарядами ${\displaystyle \pm Q}$, ёмкость (взаимная ёмкость) определяется как отношение величины заряда к разности потенциалов проводников. Если принять потенциал одного из проводников за нуль, формула ${\displaystyle C=Q/\varphi }$ останется в силе и для этого случая.

Дискретный элемент электрической цепи на базе вышеописанной системы, обладающий значительной ёмкостью, называется конденсатором. Два проводника при этом именуются обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

${\displaystyle C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {S}{d}}}$,

где ${\displaystyle S}$ — площадь обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), ${\displaystyle d}$ — расстояние между обкладками.

Электрическая энергия, запасённая конденсатором, составляет

${\displaystyle W={\frac {CU^{2}}{2}}}$,

где ${\displaystyle U}$ — напряжение между обкладками.

Проводник обладает ёмкостью в один фарад, если при величине потенциала его поверхности один вольт этот проводник несёт заряд в один кулон. Один фарад — очень большая ёмкость, реальные проводники обладают ёмкостью порядка нано- или микрофарад.

• Ёмкость всегда положительна.
• Ёмкость зависит только от геометрических размеров проводника и диэлектрических свойств среды (для конденсатора — заполняющего его материала изолятора).
• Ёмкость опосредованно зависит от температуры и частоты сигнала (через зависимость проницаемости среды ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ от соответствующих величин).
• В случае среды с постоянными значениями ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ ёмкость является константой, но в случае нелинейной среды, когда ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ зависит от напряжённости электрического поля, ёмкость будет изменяться с напряжением.
• Применительно к цепи синусоидального тока с частотой ${\displaystyle \omega }$, элементу «ёмкость» может быть приписано реактивное сопротивление ${\displaystyle X_{C}=\omega ^{-1}C^{-1}}$.
• Напряжение на ёмкости не может изменяться скачком^[2].

Конденса́тор — электронный компонент, представляющий собой двухполюсник с постоянным или переменным значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Ёмкость конденсатора измеряется в фарадах.

Конденсатор является пассивным электронным компонентом^[3]. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит зарядка или перезарядка конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

Реактивное сопротивление конденсатора равно ${\displaystyle \scriptstyle X_{C}={\tfrac {1}{\omega C}}.}$ Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, для постоянного тока реактивное сопротивление конденсатора формально бесконечно.

При изменении частоты изменяются диэлектрическая проницаемость диэлектрика и степень влияния паразитных параметров — собственной индуктивности и сопротивления потерь. На высоких частотах любой конденсатор можно рассматривать как последовательный колебательный контур, образуемый ёмкостью ${\displaystyle C,}$ собственной индуктивностью ${\displaystyle L_{c}}$ и сопротивлением потерь ${\displaystyle R_{n}.}$

Резонансная частота конденсатора равна:

${\displaystyle f_{p}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{c}C}}}}.}$

При ${\displaystyle f>f_{p}}$ конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Поэтому конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах ${\displaystyle f<f_{p}}$, на которых его реактивное сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2—3 раза ниже резонансной.

Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:

${\displaystyle W={CU^{2} \over 2}={qU \over 2}={q^{2} \over 2C},}$

где ${\displaystyle U}$ — напряжение (разность потенциалов), до которого заряжен конденсатор,

${\displaystyle q}$ — электрический заряд на одной из обкладок.