Шестаков, Иван Павлович

Родился в Иркутской области.

В 1965 году после окончания физико-математической школы при НГУ он поступил в Новосибирский государственный университет. В 1970 году за дипломную работу «О классе некоммутативных йордановых алгебр» был удостоен Золотой медали № 1 Академии наук СССР за лучшую дипломную работу^[4][5][6].

В 1973 году, уже после смерти своего первого учителя — Константина Жевлакова, под руководством Анатолия Ширшова защитил в Институте математики СО РАН кандидатскую, а в 1978 году — докторскую диссертацию «Свободные альтернативные алгебры»^[4].

В 1992 году переехал в Испанию, работал в университетах Сарагосы и Овьедо. С 1999 года работал профессором в Университете Сан-Паулу (Бразилия); по состоянию на 2026 год — профессор-эмерит Института математики и статистики этого университета^[7].

Научные интересы сосредоточены в области альтернативных, йордановых, мальцевских и пуассоновских алгебр и супералгебр. Предложил альтернативный подход к понятию универсальной обёртывающей для алгебр Мальцева. Ему принадлежат структурные результаты об альтернативных, йордановых, мальцевских и структуризуемых супералгебрах.

В 1977 году Шестаков решил проблему А. И. Ширшова о бесконечности базисного ранга альтернативных и мальцевских алгебр, а в 1983 году — проблему Н. Джекобсона о наличии тождества в универсальной ассоциативной обёртывающей алгебре конечно-порождённой специальной йордановой PI-алгебры^[8].

В 1990 году совместно с Е. И. Зельмановым доказал нильпотентность радикала свободной альтернативной алгебры^[8]. В 1991 году Шестаков классифицировал первичные супералгебры Мальцева^[8]. В 1993 году Шестаков доказал слабую специальность йордановых супералгебр пуассонова типа и установил критерий их специальности: соответствующая супералгебра специальна тогда и только тогда, когда скобка Пуассона нильпотентна ступени 2^[9]. В 1997 году он классифицировал первичные невырожденные альтернативные супералгебры над произвольным полем, а в 1998 году описал простые неассоциативные (−1, 1)-супералгебры над полями характеристики, отличной от 2 и 3^[8].

В работах 2002—2004 годов совместно со своим учеником Уалбаем Умирбаевым доказал, что автоморфизм Нагаты является диким над полями нулевой характеристики^[10]. За две статьи, посвящённые диким автоморфизмам и скобкам Пуассона, Шестаков и Умирбаев получили в 2007 году премию Мура Американского математического общества^[11][12].

В 2013 году совместно с А. П. Пожидаевым классифицировал центральные простые конечномерные некоммутативные йордановы супералгебры характеристики 0^[13].

В 2016 году совместно с С. В. Пчелинцевым построил единообразные конструкции первичных вырожденных алгебр в многообразиях (−1, 1)- и йордановых алгебр^[8]. В 2018 году совместно с М. Трушиной описал конечномерные неприводимые альтернативные супербимодули над полями произвольной характеристики и бесконечномерные — над полями характеристики, отличной от 3^[8].

По состоянию на 2026 год входит в редакционные коллегии журналов «Алгебра и логика», Bulletin of the Brazilian Mathematical Society и «Алгебра и дискретная математика»^[8].

• И. П. Шестаков, У. У. Умирбаев. The tame and the wild automorphisms of polynomial rings in three variables // Journal of the American Mathematical Society. — 2004. — Vol. 17, № 1. — P. 197—227^[8].
• И. П. Шестаков, Е. И. Зельманов. Some examples of nil Lie algebras // Journal of the European Mathematical Society. — 2008. — Vol. 10, № 2. — P. 391—398^[8].
• И. Кашуба, С. Овсиенко, И. Шестаков. Representation type of Jordan algebras // Advances in Mathematics. — 2011. — Vol. 226. — P. 385—418^[8].
• А. Фрабетти, И. Шестаков. Loop of formal diffeomorphisms and Faà di Bruno coloop bialgebra // Advances in Mathematics. — 2019. — Vol. 351. — P. 495—569^[8].
• В. Х. Лопес Солис, И. Шестаков. On a problem by Nathan Jacobson // Revista Matemática Iberoamericana. — 2022. — Vol. 38, № 4. — P. 1219—1238^[8].
• А. П. Пожидаев, С. Р. Сверчков, И. П. Шестаков. Высшая алгебра: учебник для вузов. — М.: Юрайт; Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2024^[14]; издание 2025 года — М.: Юрайт^[15].

• 1970 — Золотая медаль № 1 Академии наук СССР за лучшую дипломную работу^[4].
• 2007 — премия Мура Американского математического общества, совместно с Уалбаем Умирбаевым, за статьи «The tame and the wild automorphisms of polynomial rings in three variables» и «Poisson brackets and two-generated subalgebras of rings of polynomials»^[3].
• 2017 — член Американского математического общества (Fellow of the AMS)^[8].
• 2017 — Золотая медаль Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН «За выдающийся вклад в математику»^[16].
• 2023 — почётный профессор Университета Сан-Паулу^[8].