АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Шварц, Альберт Соломонович

Шварц Альберт Соломонович (род. 24 июня 1934, Казань, Татарская АССР, РСФСР, СССР) — советский и американский математик и физик-теоретик, заслуженный профессор (Distinguished Professor) Калифорнийского университета в Дейвисе[2].

Общие сведения
Альберт Соломонович Шварц
Дата рождения 24 июня 1934(1934-06-24)[1] (92 года)
Место рождения
Страна  СССР, США
Научная сфера Математическая физика
Место работы Калифорнийский университет в Дейвисе
Образование
Учёная степень доктор физико-математических наук
Учёное звание профессор
Научный руководитель Александров, Павел Сергеевич
Награды и премии

Биография

Шварц Альберт Соломонович родился 24 июня 1934 года в Казани. В 1955 году окончил Ивановский педагогический институт, затем поступил в аспирантуру МГУ, которую окончил под руководством П. С. Александрова. В 1958 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1960 году — докторскую диссертацию в МГУ. В 1958—1964 годах преподавал в Воронежском университете. В период работы в Воронеже он стал инициатором создания математических классов в школе № 58 (ныне гимназия имени Н. Г. Басова)[3]. В 1964—1989 годах работал в должности профессора МИФИ[4]. С 1990 года живет в США и работает профессором Калифорнийского университета в Дейвисе[5].

Научная деятельность

Топологическая квантовая теория поля

Шварц известен как один из первых исследователей теории Морса и топологической квантовой теории поля[6]. В 1978 году он предложил первый пример топологической квантовой теории поля (так называемая BF-теория)[7]. Топологические квантовые теории поля делятся на два основных типа: тип Шварца и тип Виттена. Теории типа Шварца характеризуются тем, что их функционалы действия явно не зависят от метрики пространства-времени (к этому классу относятся теория Черна — Саймонса и BF-теории)[8]. Шварц также первым высказал гипотезу о связи теории Черна — Саймонса с полиномами Джонса[8].

Некоммутативная геометрия и теория струн

Одно из фундаментальных понятий топологической сложности названо в его честь родом Шварца. Известен работами по некоммутативной геометрии. Первая буква его фамилии «S» упомянута в знаменитой теории AKSZ (названа в честь Михаила Александрова, Максима Концевича, Шварца и Олега Заборонского), которая описывает геометрию классического главного уравнения в формализме Баталина — Вилковыского[9]. В 1998 году в совместной работе с Аленом Конном и Майклом Дугласом Шварц установил связь между M-теорией и некоммутативной геометрией[10].[9]

Другие работы

В 1975 году совместно с А. А. Белавиным, А. М. Поляковым и Ю. С. Тюпкиным открыл инстантоны — классы решений уравнений Янга — Миллса в евклидовом пространстве-времени[7]. В 1992 году в статье «Полуклассическое приближение в формализме Баталина-Вилковыского» внёс значительный вклад в геометрическую интерпретацию формализма Баталина — Вилковыского. Применение аппарата супермногообразий позволило рассматривать классическую систему в этом подходе как QP-многообразие[11].

Признание и награды

Монографии

  • Математические основы квантовой теории поля, Атомиздат, 1975, Москва.
  • Элементы квантовой теории поля. Бозонные взаимодействия, Атомиздат, 1975, Москва.
  • Квантовая теория поля и топология, 1989, Москва.
  • Topology for physicists, Springer, 1996.
  • Quantum field theory and topology, Grundlehren der Math. Wissen. 307, Springer 1993 (translated from Russian original Kvantovaja teorija polja i topologija, Nauka, Moscow, 1989).
  • Mathematical Foundations of Quantum Field Theory, 2020.

Избранные статьи

  • A. S. Švarc, Род расслоенного пространства, Докл. АН СССР (The genus of a fiber space (Russian), Dokl. Akad. Nauk SSSR (N.S.)) 119 (1958), no. 2, 219—222.
  • A. Schwarz, O. Zaboronsky, Supersymmetry and localization, Comm. Math. Phys. 183(2) (1997), 463—476.
  • M. Alexandrov, M. Kontsevich, A. Schwarz, O. Zaboronsky, The geometry of the master equation and topological quantum field theory, Int. J. Modern Phys. A12(7):1405-1429, 1997.
  • V. Kac, A. Schwarz, Geometric interpretation of the partition function of 2D gravity, Phys. Lett. B257 (1991), nos. 3-4, 329—334.
  • A. A. Belavin, A. M. Polyakov, A. S. Schwartz, Yu. S. Tyupkin, Pseudoparticle solutions of the Yang-Mills equations, Phys. Lett. B59 (1975), no. 1, 85-87.
  • V. N. Romanov, A. S. Švarc, Anomalies and elliptic operators (Russian), Teoret. Mat. Fiz. 41 (1979), no. 2, 190—204.
  • S. N. Dolgikh, A. A. Rosly, A. S. Schwarz, Supermoduli spaces, Comm. Math. Phys. 135 (1990), no. 1, 91-100.
  • A. Schwarz, A new approach to superstring, Physical Review D (апрель 2026).

Примечания

  1. ↑ Albert Schwarz // SNAC (англ.) — 2010.
  2. ↑ Albert Schwarz. Department of Mathematics. University of California, Davis. Дата обращения: 4 мая 2026.
  3. ↑ 1 2 Альберт Соломонович Шварц — Почётный доктор ВГУ. Воронежский государственный университет (1 ноября 2019). Дата обращения: 4 мая 2026.
  4. ↑ Knots and Quantum Theory - Ideas | Institute for Advanced Study (5 августа 2011). Дата обращения: 4 мая 2026.
  5. ↑ Schwarz, Albert. Mathematical Foundations of Quantum Field Theory. — 2020. — ISBN 978-9813278639.
  6. ↑ Albert Schwarz in nLab. Дата обращения: 4 мая 2026.
  7. ↑ 1 2 Albert Schwarz. Celebratio. Дата обращения: 4 мая 2026.
  8. ↑ 1 2 Topological Quantum Field Theories. arXiv. Дата обращения: 4 мая 2026.
  9. ↑ 1 2 Albert Schwarz in nLab. ncatlab.org. Дата обращения: 4 мая 2026.
  10. ↑ Noncommutative Geometry and Matrix Theory: Compactification on Tori. arXiv. Дата обращения: 4 мая 2026.
  11. ↑ Semiclassical approximation in Batalin-Vilkovisky formalism. arXiv (1992). Дата обращения: 4 мая 2026.

Ссылки

Дополнительно по теме

Категории