Фёдор Федотов родился 12 июля 1995 года в Иерусалиме[1]. Отец — Михаил Васильевич Федотов, хирург и писатель[2]. Мать — Евгения Эдуардовна Тропп, театральный критик, декан театроведческого факультета РГИСИ[3]. В 1998 году семья переехала в Санкт-Петербург.
С детства Фёдор серьёзно занимался спортом. В три года отец поставил его на коньки, а потом записал в хоккейный клуб «Спартак», откуда в подростковом возрасте Фёдор перешёл в клуб «Смена», где стал капитаном и победителем городских, российских и международных соревнований[4]. Мать часто водила мальчика в театр и знакомила с миром искусства, но в театральный кружок он не ходил. Любимыми спектаклями Фёдора были «Все мыши любят сыр» и «Остров сокровищ» Театра юных зрителей им. А. А. Брянцева.
Юноша думал о спортивной карьере, но судьба привела его в театральный мир. Профессиональным актёрским навыкам Федотов обучался в Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства в мастерской профессора Грачёвой Ларисы Вячеславовны[5], ученицы Георгия Товстоногова.
Курс Фёдора Федотова был прикреплён к Театру юных зрителей, где руководителями (кураторами) были Адольф Шапиро и Вениамин Фильштинский. В 2014 году Федотов впервые вышел на сцену этого театра, чтобы сыграть спектакль Адольфа Шапиро «Вино из одуванчиков». В 2016 году он окончил творческий вуз с красным дипломом. В том же году поступил в труппу Театра юных зрителей. Исполнял главные роли в спектаклях «Вино из одуванчиков», «Начало» и «Страдания юного Вертера». В «Волшебнике Изумрудного города» юный актёр перевоплощался в неунывающего друга главной героини — пса Тотошку, в спектакле «Зима, когда я вырос» играл роль Пита Звана.
Увлекающийся футболом, Федотов вошёл в команду Актёрского футбольного клуба ТЮЗа им. А. А. Брянцева, созданного в 2010 году и регулярно принимавшего участие в розыгрыше «Кубка Лаврова» среди команд театров Санкт-Петербурга[6]. В сезоне 2015/2016 Фёдор Федотов забил 30 голов за команду, а в сезоне 2018/19 забил 35 голов и вместе с Андреем Слепухиным составил один из лучших атакующих дуэтов театральной лиги.
В 2016 году вместе с однокурсниками Фёдор Федотов выступил одним из создателей и участников Социально-художественного театра[7], совмещая работу в двух театрах.
В 2017 году Федотов проходил службу в армии, был миномётчиком, потом попал в военный ансамбль песни и пляски. Был командиром отделения[8].
В конце 2020 года увидели свет две кинокартины с участием Фёдора Федотова. 22 октября на видеосервисе Start вышел сериал режиссера Нурбека Эгена «Шерлок в России», в котором Федотов исполнил роль Антона Свиридова. В декабре 2020 года состоялась премьера мелодрамы Михаила Локшина «Серебряные коньки», в которой актёр перевоплотился в 18-летнего сына фонарщика Матвея.
В 2021 году занял первое место в восьмом сезоне шоу «Ледниковый период», где выступал в паре с олимпийской чемпионкой по фигурному катанию 2014 года Татьяной Волосожар[9].
В 2022 году занял второе место в шоу «Ледниковый период. Снова вместе», где выступал с двукратной чемпионкой мира и европы Евгенией Медведевой.
В 2024 году выйдет фильм с участием Фёдора Федотова «Роднина»[10].