Транзитивность — свойство бинарного отношения. Бинарное отношение на множестве называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества выполнение отношений и влечёт выполнение отношения (запись означает отношение к , — к , — к ).
Равенство: и , значит (на самом деле, отношение равенства вместе с отношением эквивалентности и параллельности прямых обладает более сильным свойством также ещё и «равенства третьему» по причине своей симметричности).
Примеры отсутствия транзитивности (встречаются, когда логические высказывания связаны не арифметическими отношениями или их эквивалентами в языке, а другими смысловыми отношениями):
Игра «Камень, ножницы, бумага»: Камень сильнее Ножниц; Ножницы сильнее Бумаги; однако Камень не сильнее Бумаги (). Здесь «сильнее» не имеет буквального значения, поскольку «сила» Бумаги в том, что она просто обёртывает Камень.
В круговом турнире часто бывает ситуация, когда команда победила команду , команда — команду , а команда победила команду . Следовательно, в таком турнире отношение «победа» является нетранзитивным и не имеет эквивалента арифметической операции или арифметического отношения.
Отношение связи вершин граф-схемы алгоритма: например, если в граф-схеме алгоритма имеет место альтернативное ветвление, начинающееся условной вершиной , и две вершины и , входящие в состав различных альтернативных ветвей ветвления, то вершина связана с , связана с , однако вершины и не связаны (они либо параллельны, либо альтернативны).
Отношение параллельности вершин параллельной граф-схемы алгоритма: например, если в составе параллельного фрагмента алгоритма в одной из ветвей находится вершина , а другая представлена альтернативным ветвлением с двумя ветвями, одна из которых содержит вершину , а другая — , то вершины и находятся в отношении параллельности, также как и вершины и , однако вершины и не параллельны (они находятся в отношении альтернативы).
Отношение альтернативы вершин граф-схемы алгоритма: например, если в составе альтернативного фрагмента алгоритма одна из ветвей представлена вершиной , а другая включает последовательно выполняемые вершины и , то вершины и находятся в отношении альтернативы, что справедливо и для вершин и , однако вершины и не состоят в отношении альтернативы (они состоят в отношениях следования и связи).