Родился в небогатой дворянской семье[1]. Рано потерял родителей, остался на попечении старшей сестры Анны Фёдоровны, учительницы русского языка и истории в Харьковской Мариинской женской гимназии. В 1877 году, окончив 3-ю Харьковскую гимназию с золотой медалью, Тимофеев поступил на физико-химическое отделение физико-математического факультета Харьковского университета. Считал своим учителем Н. Н. Бекетова, лекции которого по неорганической, аналитической, технической и физической химии входили в университетский курс[2]. В 1881 году награждён золотой медалью за работу "Исследование действия спиртового едкого кали на галоидосоединения спиртовых радикалов"[3], которую доложил на съезде естествоиспытателей в Одессе[2]. В том же 1881 году окончил университет. C 1882 по 1886 год служил лаборантом агрономической лаборатории Харьковского университета. Читал курсы агрономического анализа и органической химии[4]. В 1887 году получил звание приват-доцента[2].
Летом 1888 года на даче Линтварёвых познакомился с А. П. Чеховым, состоял с ним в переписке. Чехов ценил шутки Тимофеева[2].
C 1888 до 1899[5] года одновременно с работой в Харьковском университете читал лекции по аналитической химии в Харьковском технологическом институте[2]. С августа 1889 по 1891 год стажировался в лабораториях Европейских университетов и слушал лекции В. Ф. Оствальда (Лейпциг), П. Э. М. Бертло (Париж), В. Мейера (Гейдельберг)[2][4]. Вернувшись, преподавал на физико-математическом и медицинском факультетах[2]. В 1894 защитил магистерскую диссертацию[5][6] "Исследование над растворимостью веществ в органических растворителях"[1]. С 1895[7] по 1900 экстраординарный профессор химии Харьковского университета[4]. В 1899—1908 — профессор кафедры физической химии Киевского политехнического института. В 1906 году защитил докторскую диссертацию[5]. В 1906 стал директором Киевского политехнического института[8].
В 1907 году участвовал в Первом Менделеевском съезде. С 1907 года в Харьковском университете занимал кафедру неорганической химии[2], а затем с 1908 до 1922 был профессором кафедры физической химии. Одновременно с 1908 по 1910 год читал по найму физическую химию в Харьковском технологическом институте. В 1909 преподавал неорганическую химию на Высших женских курсах.
Во время Первой мировой войны принимал участие в контроле качества различных видов сырья. Совместно с членами комиссии физико-химического общества контролировал качество продуктов на рынках г. Харькова[2]. В 1914–1916 годах гласный Харьковской городской Думы.
В 1921 году руководитель научно-исследовательской кафедры по физической химии при Харьковском институте народного образования (ХИНО). В 1922 году основал и стал первым директором Украинского института прикладной химии.
Научные исследования были посвящены изучению природы неводных растворов. Ставил эксперименты исследовал по растворимость различных органических и неорганических соединений в безводных растворах при различных температурах. В 1904 году изучал химические и физические процессы, дающие положительный или отрицательный тепловой эффект при образовании безводных растворов. Цикл его исследований стал подтверждением химической теории растворов.
курсивом выделены депутаты от губернского города Киева; * — сложил полномочия до окончания выборов; ** — избран на место скончавшегося Рознатовского; *** — избран на место сложившего полномочия Безака