Теорема Адамара о трёх кругах

В комплексном анализе теорема Адамара о трёх кругах описывает поведение голоморфной функции.

Пусть ${\displaystyle f}$ аналитична в кольце ${\displaystyle r_{1}\leqslant |z|\leqslant r_{3}}$. Тогда, если определить вспомогательную функцию ${\displaystyle M(r)=\max _{|z|=r}|f(z)|}$, то при ${\displaystyle r_{1}<r_{2}<r_{3}}$ будем иметь выполнение неравенства

${\displaystyle \log \left({\frac {r_{3}}{r_{1}}}\right)\log M(r_{2})\leqslant \log \left({\frac {r_{3}}{r_{2}}}\right)\log M(r_{1})+\log \left({\frac {r_{2}}{r_{1}}}\right)\log M(r_{3})}$