В 1981—1984 — аспирант очной формы обучения по кафедре истории зарубежных литератур Ленинградского университета.
С февраля 1985—1989 — ассистент кафедры иностранных языков Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарева; 1989—1993 — старший преподаватель кафедры русской и зарубежной литературы МГУ им. Н. П. Огарева; 1993—2009 — доцент кафедры русской и зарубежной литературы; С 2009 года по настоящее время — профессор кафедры русской и зарубежной литературы[3].
Кандидат филологических наук (1989), диссертация «Традиции литературы США XIX века и творчество Э. Бирса» защищена в Ленинградском университете.
Доктор культурологии (2009), диссертация «Культурная самоидентификация американской цивилизации».
Сфера научных интересов: англо-американская литература второй половины XIX — начала XX вв.; «готическая» традиция в литературах США и Великобритании; литературное краеведение; история, теория и практика художественного перевода в России; динамика и особенности культурного развития США. Читает лекционные курсы по истории зарубежных литератур XIX—XX вв.
Переводил короткую прозу А. Бирса,Л. Хирна, Э. По, А. Кристи, М. Джеймса и др. Автор семи сборников переводов, около двухсот научных, научно-популярных и публицистических статей. Публиковался в журналах «Обсерватория культуры», «Восточная коллекция», «Библиотековедение» и др. В серии «Жизнь замечательных людей» (изд-во «Молодая гвардия») опубликовал книги: «Майн Рид: жил отважный капитан» (2012), «О. Генри. Две жизни Уильяма Сидни Портера» (2013), «Эдгар По: сумрачный гений» (2015), «Джек Лондон: одиночное плавание» (2017).
Рабочие программы и методические материалы курсов "История зарубежных литератур конца XIX — начала ХХ вв." и "История зарубежных литератур XX века (1918—1990 г.)" / авт-сост. А.Б. Танасейчук. — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2001. — 60 с.
Танасейчук А.Б.Амброз Бирс. Ранние годы. — Саранск: тип. "Крас. Окт.", 2005. — 168 с. — ISBN 5-7493-0936-3.
Танасейчук А.Б.Амброз Бирс. От полудня до заката. — Саранск, 2006. — 216 с. — ISBN 5-7493-1067-1.
Танасейчук А.Б. Сочетание уникального. Формирование культурного этноса Соединенных Штатов Америки и проблема североамерианского этноса. — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2007. — 144 с. — ISBN 978-5-7103-1680-1.
Танасейчук А.Б. Американский регионализм и формирование культурного пространства Дальнего Запада США. — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2008. — 264 с. — ISBN 978-5-7103-1907-9.
Танасейчук А.Б.Майн Рид: жил отважный капитан. — М.: Мол. гвардия, 2012. — 387 с. — (Жизнь замечательных людей). — ISBN 978-5-235-03338-2.
Танасейчук А.Б.О. Генри. Две жизни Уильяма Сидни Портера. — М.: Мол. гвардия, 2013. — 270 с. — (Жизнь замечательных людей). — ISBN 978-5-235-03591-1.
Танасейчук А.Б.Эдгар По: сумрачный гений. — М.: Мол. гвардия, 2015. — 434 с. — (Жизнь замечательных людей). — ISBN 978-5-235-03764-9.
Танасейчук А.Б.Джек Лондон: одиночное плавание. — М.: Мол. гвардия, 2017. — 330 с. — (Жизнь замечательных людей). — 3000 экз. — ISBN 978-5-235-03976-6.
Танасейчук А.Б.Майн Рид: жил отважный капитан. — М.: Мол. гвардия, 2019. — 390 с. — 500 экз. — ISBN 978-5-235-04271-1.
Окна напротив: сб. остросюжет. прозы / Пер. с англ., фр., нем. яз.; сост. А.Н. Злобин, А. Б. Танасейчук. — Саранск: Тип. «Крас. Окт.», 2002. — 192 с. — ISBN 5-7493-0471-X.
Несчастный случай: комментированная антология "страшного" рассказа / Сост. и пер. с англ. А. Б. Танасейчука. — Саранск: тип. "Крас. Окт.", 2004. — 140 с. — ISBN 5-7493-0685-2.
Бирс Амброз. Психологическое кораблекрушение / Пер. с англ. А. Б. Танасейчука. — Саранск: тип. "Крас. Окт.", 2003. — 120 с. — ISBN 5-7493-0556-2.
Бирс Амброз. «Словарь Сатаны» и другие рассказы / Пер. с англ. А. Б. Танасейчука, под ред. М. А. Танасейчук. — Саранск, 2005. — 128 с. — ISBN 5-7493-0847-2.
Бирс Амброз. Монах и дочь палача / Сост. и пер. с англ. А. Б. Танасейчука. — Саранск, 2011. — 272 с. — ISBN 978-5-7493-1576-9.
Хирн Лафкадио. Волшебные истории о таинственном и ужасном. Материалы к творческой биографии писателя / Сост. и пер. с англ. А. Б. Танасейчука. — Саранск, 2014. — 140 с. — 300 экз.
Лауреат литературной премии имени А. Беляева «Двойная звезда», учрежденной Беляевским фондом поддержки и развития литературы и Петербургской книжной ярмаркой (номинация «Биографический жанр»), Санкт-Петербург, 24 сентября 2016 года, за книгу «Эдгар По: сумрачный гений»[4].
Почетная грамота Госсобрания Республики Мордовия, 2018 год
Почетные грамоты Министерства культуры Республики Мордовия: 2013 год, 2016 год
Почетная Грамота «За многолетний и добросовестный труд и в связи с 80-летием университета»", МГУ им. Огарева, 2011 год
«Профессор года – 2011», МГУ им. Н.П. Огарева, 2011 год
Отец Борис Сергеевич Танасейчук (род. 31.08.1935, ст. Томичи Амурской области) — доктор химических наук, профессор. Работает в Мордовском государственном университете имени Н. П. Огарёва. Мать — военный микробиолог.