Случайный эксперимент

Случа́йный экспериме́нт (случайное испытание, случайный опыт) — математическая модель соответствующего реального эксперимента, результат которого невозможно точно предсказать.

Математическая модель должна удовлетворять требованиям:

• она должна быть адекватна и адекватно описывать эксперимент;
• должна быть определена совокупность множества наблюдаемых результатов в рамках рассматриваемой математической модели при строго определенных фиксированных начальных данных, описываемых в рамках математической модели;
• должна существовать принципиальная возможность осуществления эксперимента со случайным исходом сколь угодное количество раз при неизменных входных данных (${\displaystyle {n\to \infty }}$ , где ${\displaystyle \;n}$ — количество произведённых экспериментов);
• должно быть доказано требование или изначально принята гипотеза о стохастической устойчивости относительной частоты для любого наблюдаемого результата, определённого в рамках математической модели:

${\displaystyle \forall A,\mathrm {N} _{n}(k){\longrightarrow }p(A)}$, причем ${\displaystyle {n\to \infty }}$

${\displaystyle \;A}$ — наблюдаемый результат;

${\displaystyle \;\mathrm {N} _{n}(k)}$ — относительная частота реализаций эксперимента.

Точное описание природы случайного эксперимента влечет определение элементарных исходов, случайных событий и их вероятности, случайных величин и т. п.