Сверхтекучесть изотопа гелия-3

После того как в 1957 г. был разработан механизм сверхпроводимости в металлах (теория сверхпроводимости Бардина — Купера — Шриффера, или теория БКШ), была высказана гипотеза о том, что существует фазовый переход гелия-3 в сверхтекучее состояние, связанный с куперовским спариванием атомов этого изотопа. Механизм такого спаривания был предложен Л. П. Питаевским в 1959 г. Он показал, что за счёт сил Ван-дер-Ваальса атомы ³Не образуют куперовскую пару с отличным от нуля орбитальным моментом I. Вследствие принципа Паули волновая функция пары антисимметрична относительно перестановки частиц. Следовательно, нечётным I соответствует триплетное спаривание (полный спин S = 1), а чётным I — синглетное (S = 0)^[3].

Отсюда следует несколько выводов:

• ³Не имеет несколько сверхтекучих фаз с отличающимися свойствами;
• существование ненулевого спина превращает ³Не в магнитную жидкость;
• фононный механизм спаривания неприемлем в случае ³Не, так как в этой квантовой жидкости отсутствует кристаллическая решётка.

Сверхтекучие состояния ферми-жидкости с I = 1 исследовали Ф. Андерсон и П. Морел, а также Р. Вертхамер и Р. Бальян в начале 1960-х гг. Они использовали теорию БКШ для описания потенциала взаимодействия, зависящего от углов между импульсами взаимодействующих частиц. Это взаимодействие допускает различные состояния конденсата куперовских пар атомов гелия-3. Состоянию Андерсона — Морела соответствует спаривание двух спинов, направленных «вверх» или «вниз», а состоянию Бальяна — Вертхамера — ещё и спаривание между спинами «вверх» и «вниз». Состояния Андерсона — Морела и Бальяна — Вертхамера — это, соответственно, фазы A и B сверхтекучего гелия-3^[4].

В научном сообществе долгое время считалось, что ⁴Не — единственная в природе квантовая жидкость. Такая ситуация сохранялась до 1972 г., когда одновременно в нескольких научно-исследовательских группах была открыта сверхтекучесть ³Не. До этого это явление никто не искал по нескольким причинам.

1. Ядра этого изотопа имеют полуцелый спин, то есть являются фермионами. Это препятствует наступлению конденсации Бозе — Эйнштейна и, следовательно, возникновению сверхтекучести.
2. Если бы такой эффект существовал, он должен наблюдаться при очень низких температурах. Методы их получения не были разработаны должным образом.

К началу 1970-х гг. наметились пути преодоления обоих препятствий. В частности, появились способы получения миллиградусных температур: метод Померанчука и метод размагничивания ядерных спинов^[5].

Метод Померанчука

Основная статья: Эффект Померанчука

Для получения сверхнизких температур существует метод, теоретически предсказанный И. Я. Померанчуком в 1950 г. (эффект Померанчука) и через 15 лет экспериментально подтверждённый Ю. Д. Ануфриевым.

Рассмотрим фазовую диаграмму и свойства энтропии ³Не. Из неё видно, как от температуры и давления зависит граница перехода ³Не из жидкого состояния в твёрдое. На кривой плавления гелия-3 имеется минимум при температуре 0,318 К и давлении 28,9 атм. Если находящуюся в состоянии равновесия термодинамическую систему, состоящую из жидкого и твёрдого ³Не (точка А на рисунке) подвергнуть сжатию, то жидкий ³Не станет постепенно затвердевать, и система, продолжая оставаться на кривой плавления, будет охлаждаться и перейдёт в точку В.

• При Τ > 0,318 К система ведёт себя обычным образом, то есть при сжатии нагревается.
• При Τ < 0,318 К энтропия твёрдой фазы больше, чем энтропия жидкой фазы ³He. Следовательно, жидкая фаза оказывается более упорядоченной, чем твёрдая. Это связано с ориентацией магнитных моментов ядер ³Не.

Охлаждение методом Померанчука выглядит следующим образом^[7]. В точке А в системе содержится небольшая примесь твёрдого ³Не. По мере адиабатического сжатия жидкий ³Не постепенно затвердевает, и температура смеси понижается. При воздействии давления на жидкую фазу ³Не некоторые её части переходят в твёрдую фазу. Таким образом, эти части переходят из состояния с более высоким порядком в состояние с более низким порядком, для чего требуется тепло. Оно берётся из оставшейся жидкой фазы, которая при этом ещё больше охлаждается. Если продолжать сжатие, температура снизится ещё больше, пока, наконец, в системе не останется одна лишь твёрдая фаза. При этом можно вычислить процент содержания твёрдой фазы в смеси в зависимости от сжатия, а также рассчитать холодопроизводительность метода.

Трудности, обусловленные проблемой осуществления адиабатического сжатия ³Не (то есть сжатия, при котором не происходило бы нагревания трением), в течение многих лет удерживали экспериментаторов от попыток опробовать этот метод на практике. Выход из положения был найден Ануфриевым. Принцип работы созданной им ячейки состоит в том, что при низких температурах в качестве гидравлической жидкости можно использовать тщательно охлаждённый ⁴Не. Это позволяет минимизировать нагревание, связанное с разрушением твёрдого ³Не при сжатии.

Эффективные ячейки Померанчука были разработаны американскими и финскими исследователями. Они не только усовершенствовали сам метод, но и провели с его помощью ряд важных криогенных исследований. Однако метод Померанчука ограничен, так как позволяет производить измерения лишь при давлении, соответствующем плавлению ³He. В то же время метод ядерного размагничивания оказался значительно более эффективным и позволяет охлаждать ³Не до температур ~10 мкК.

Метод размагничивания ядерных спинов

Основная статья: Адиабатическое размагничивание

Значительно более низких температур можно достичь, используя ядерный парамагнетизм, то есть с помощью размагничивания ядерных спинов. Их взаимодействие в металлах существенно слабее взаимодействия спинов парамагнитных ионов. Но в этом случае необходимы более сильные магнитные поля. При охлаждении образца до температуры 1 К индукция магнитного поля, полностью упорядочивающего ядерные спины, составляет ~1000 Тл. Таких полей исследователи создавать не могут, и в экспериментах используются магнитные поля с индукцией около 10 Тл, что также является достаточно большой величиной. При этом намагничивание до насыщения происходит при температуре Т = 10 мК.

До такой температуры охлаждается не весь образец. Эта температура (её называют спиновой) характеризует интенсивность теплового движения в системе ядерных спинов в первый момент после размагничивания исследуемого образца. Электроны и решётка остаются при исходной температуре. Дальнейший обмен энергией между ядерными спинами и спинами электронов приводит к кратковременному повышению температуры всего вещества до Т ~100 мкК.

Практически магнитное охлаждение производится, как показано на рисунке а^[9]. Внутри камеры 1 на подвесках из материала с малой теплопроводностью подвешен блок парамагнитной соли С. Камера погружена в криостат 2 с жидким ⁴Не. Температура в криостате ~1,2 К. Используя ³Не, её можно понизить до 0,3 К. По газу, заполняющему камеру, отводится теплота намагничивания, выделяющаяся в соли. Перед выключением магнитного поля газ из камеры откачивается, и тепловая связь соли с ванной прекращается. Другими словами, создаются адиабатические условия в камере. При выключении магнитного поля температура парамагнитной соли понижается. В блок соли можно запрессовать исследуемый образец. Он будет иметь температуру, близкую к температуре соли.

Самые низкие температуры получают двухступенчатым магнитным охлаждением (рисунок б). Сначала стандартным образом размагничивается соль С, при этом тепловой ключ К замкнут, и предварительно намагниченная соль D охлаждается до той же температуры. Тепловой ключ — это, как правило, нить из сверхпроводящего материала. Если её поддерживать в нормальном состоянии (например, с помощью магнитного поля), то её теплопроводность высока, и системы С и D имеют практически одинаковую температуру.

Следующий этап — размыкание теплового ключа, например, с помощью перевода нити в сверхпроводящее состояние, в котором её теплопроводность крайне мала. Тогда соль D оказывается в адиабатических условиях, и можно производить её размагничивание. Оно происходит при существенно более низких начальных температурах и, следовательно, более эффективно. Получаемые температуры оказываются более низкими, чем при одноступенчатом магнитном охлаждении. Главный недостаток методов магнитного охлаждения — сложность охлаждения образцов, то есть трудность передачи теплоты между охлаждённой солью и материалом, который необходимо исследовать при сверхнизких температурах.

Сочетание двух описанных методов позволило Д. Ошерову, Р. Ричардсону и Д. Ли не только открыть сверхтекучесть ³Не, но и детально исследовать её в отсутствии магнитного поля (метод Померанчука) и при атмосферном давлении (метод магнитного размагничивания).

В октябре 1971 г. были получены первые результаты, которые были отнесены к наблюдению сверхтекучести ³Не. На фазовой диаграмме состояния ³He были обнаружены две сверхтекучие фазы (А и B) при температурах, соответственно, 2,7 и 1,8 мК. Переход нормальной ферми-жидкости в любую из этих фаз представляет собой фазовый переход II рода (без скрытой теплоты перехода). Переход из сверхтекучей фазы А в сверхтекучую фазу В является фазовым переходом I рода и сопровождается скрытой теплотой перехода (~1,5 ∙ 10^-6 Дж/моль)^[10].

Научными группами Ошерова, Ричардсона и Ли было установлено, что сверхтекучий ³He подвержен влиянию магнитного поля. Его наложение приводит к образованию ещё одной фазы А₁ (иногда говорят, что фаза А расщепляется на две — А₁ и А₂). Магнитная восприимчивость ³He при межфазном переходе А ${\displaystyle \rightarrow }$ В скачком уменьшается и продолжает уменьшаться с понижением температуры.

Во всех фазах образовавшиеся куперовские пары обладают спином S = 1 и отличным от нуля моментом импульса. В фазе А могут возникать области, где для всех пар направления спинов и моментов импульса являются общими. В этой фазе ядерные спины двух атомов в паре стремятся ориентироваться перпендикулярно оси орбитального движения. Таким образом, фаза А является анизотропной. Анизотропия означает, что свойства жидкости различны в направлении, совпадающем с направлением спина и перпендикулярном ему. В сильном магнитном поле фаза А расщепляется на две фазы (A₁ и A₂), каждая из которых также анизотропна. Для фазы B корреляция между спином и орбитальным моментом более сложная. Считается, что эта фаза сверхтекучего ³He изотропна.

Так как все пары находятся в одном и том же квантовом состоянии, связь между спиновым и орбитальным движением имеет отношение не только к отдельным парам, но и ко всей сверхтекучей жидкости в целом. Таким образом, сверхтекучий ³He в фазе А имеет выделенное направление (директор). Директор может быть сориентирован в пространстве внешними факторами: магнитным полем, потоком жидкости, стенками сосуда и т. п. Пространственное распределение директоров называют текстурой. Текстура характерна для физических объектов, которые называются жидкими кристаллами.

Таким образом, ³He в фазе А является формой жидкого кристалла. У атомов ⁴He спин равен нулю, следовательно, текстуры у него быть не может. Точно так же отсутствует текстура у ³He в фазе B, так как у спинов куперовских пар, образующих эту фазу, нет выделенных направлений. Фаза В по своим свойствам эквивалентна Не II.

В исследованиях Ошерова, Ричардсона и Ли была также использована методика ЯМР. В приложенном магнитном поле ядерные спины атомов образца вращаются вокруг силовых линий поля. Частота вращения определяется напряжённостью этого поля и магнитными моментами ядер. Когда частота становится равной частоте приложенного радиочастотного поля, возникает ЯМР, при этом увеличивается поглощение радиочастотного поля. Такой вид измерений даёт ценную информацию о магнитном состоянии ядер гелия-3. Ошеров, Ричардсон и Ли обнаружили характерные изменения резонансной частоты при фазовом переходе и показали, что они зависят от напряжённости магнитного поля и температуры и различаются в фазах A и B.

Тот факт, что эти фазы действительно являются сверхтекучими и могут течь без сопротивления, было установлено экспериментально. В частности, группа учёных из Хельсинкского технологического университета под руководством О. Лоунасмаа измерила затухание колебаний струны в квантовой жидкости ³He. Ими было показано, что затухание уменьшается примерно в 1000 раз при охлаждении жидкости от 2 мК до 1 мК^[12].

За открытие сверхтекучести гелия-3 в 1996 г. Ошерову, Ричардсону и Ли была присуждена Нобелевская премия по физике. В 2003 г. этой премией были отмечены А. А. Абрикосов, В. Л. Гинзбург и Э. Леггет, в том числе, за создание теории сверхтекучести жидкого гелия-3^[13]. Леггетту удалось:

• объяснить фазовую диаграмму перехода гелия-3 в сверхтекучее состояние;
• исследовать образование квантованных вихрей во вращающемся сосуде со сверхтекучей жидкостью атомов гелия-3;
• показать, что вращение приводит к появлению вихрей нормальной фазы в сверхтекучей компоненте и постепенному разрушению сверхтекучести через образование турбулентного (неупорядоченного) состояния в системе вихрей.

В 2018 г. японские физики наблюдали в сверхтекучем гелии-3 образование хиральных доменных стенок^[14]. Для этого использовали технику магнитно-резонансной спектроскопии. Интенсивность поглощённого сигнала зависит от ориентации угловых моментов частиц, и это позволяет различить области с противоположно направленными моментами, а также доменные стенки. В другом эксперименте учёные помещали жидкий гелий-3 в ячейку толщиной около 0,1 мм и шириной порядка нескольких миллиметров, которая находилась внутри магнитной катушки. Охлаждая образец до 2 мК, в нём наблюдалось образование изогнутых доменных стенок, отстоящих друг от друга примерно на 1-2 мм. В 2020 г. учёные из Ланкастерского университета и Института физических проблем имени П. Л. Капицы РАН установили, что объекты, движущиеся в сверхтекучем жидком гелии-3, не испытывают трения^[15].

Обе сверхтекучие фазы гелия-3 имеют ненулевой спин, их параметры, в отличие от ⁴He, должны зависеть от магнитного поля.

• Фаза В по своим свойствам напоминает изотропный ферромагнетик (точнее антиферромагнетик). Наличие ферромагнитных свойств означает, что в веществе имеются области (домены) в которых магнитные моменты сонаправлены (противоположно направлены).
• Фаза А также проявляет ферромагнитные свойства, однако она является анизотропным антиферромагнетиком. Эта фаза сверхтекучего ³He обладает слабым спонтанным (самопроизвольным) ферромагнетизмом^[16].

Таким образом, сверхтекучий ³He представляет собой анизотропную жидкость с уникальными свойствами: одновременно является сверхтекучей и магнитной жидкостью, а также жидким кристаллом.

Реализация в ³Не триплетного спаривания позволяет выдвинуть гипотезу о том, что сверхтекучие фазы ³Не являются не единственными в природе объектами, бозе-конденсат которых обладает анизотропными свойствами. Например, триплетное спаривание может иметь место в нейтронных звёздах и сверхпроводниках.

Описание свойств сверхтекучих фаз гелия-3 потребовало привлечения топологических методов. Это связано с тем, что пространства параметра порядка сверхтекучих фаз ³Не обладают нетривиальной топологией, которая допускает существование в поле параметра порядка разнообразных топологически устойчивых протяжённых объектов, таких, как вихри, дисклинации, солитоны, инстантоны и др.

Как и в случае сверхтекучего ⁴He, при скорости вращения, превышающей критическую и в фазе А и, в фазе В сверхтекучего ³He появляются квантованные вихри. Они могут быть как с одним кором, так и с двумя. Вид образующегося вихря зависит от условий, при которых охлаждался исследуемый образец.

Изучение сверхтекучих фаз и вихрей в ³He проводилось на экспериментальной установке ROTA^[17]. Координаторам проекта по её созданию и запуску были со стороны: СССР — директор Института физики АН ГССР Э. Л. Андроникашвили; Финляндии — директор лаборатории низких температур Хельсинкского технологического университета О. В. Лоунасмаа. К 1980 г. установка была закончена. Она представляет собой мощный холодильник растворения с медной ядерной ступенью охлаждения, которые подвешены на вращающейся платформе. В экспериментальной ячейке объёмом около 10 см³ с использованием ядерной ступени была получена температура около 7 мК. При этом сверхтекучее состояние ³Не (при давлении ~28 атм) сохранялось в течение двух суток. Свойства сверхтекучих фаз ³Не исследовались методами ЯМР-спектроскопии.

С помощью установки ROTA были получены следующие результаты:

• проведены первые экспериментальные исследования свойств сверхтекучего ³Не в фазах А и В в состоянии вращения;
• обнаружены вихри в сверхтекучем ³Не методом ЯМР (в частности, было показано, что в фазе A существует большое разнообразие вихрей) и др.