До 1995 года выступал за аргентинские клубы, в том числе «Ривер Плейт». В 1995 году перешёл в итальянский «Наполи», за который выступал 3 года, после чего перешёл в «Милан». В составе «Милана» стал чемпионом Италии 1999 года. В 2000 году перешёл в испанскую «Валенсию», в составе которой играл дольше всего — семь сезонов, дважды становился чемпионом Испании, стал обладателем Кубка УЕФА и Суперкубка 2004 года. В том же году стал олимпийским чемпионом. В 2007 году он перешёл в «Вильярреал» в качестве свободного агента, однако не провёл за клуб ни одного официального матча и ни одной тренировки. В июле того же года Айяла выкупил свой контракт за 6 миллионов евро для перехода в «Сарагосу»[6].
1 февраля 2010 года Айяла расторг контракт с «Сарагосой» и перешёл в аргентинский «Расинг» (Авельянеда) в статусе свободного агента[7]. В декабре 2010 года Айяла принял решение завершить профессиональную карьеру игрока[8].
Прозвище «Мышонок» (исп. El Ratón) Роберто получил «по наследству» от форварда Рубена Айялы, участника чемпионата мира 1974 года, даже несмотря на то, что они не являются родственниками.
В составе сборной Аргентины принимал участие в нескольких крупных международных турнирах. На чемпионате мира 1998 года он провёл 5 матчей, отыграв их без замен. На чемпионате мира 2002 года оставался в запасе и не сыграл ни одного матча[9]. В 2004 году был включён в заявку команды на Олимпийские игры как игрок старше 23 лет и провёл на турнире 6 матчей. На этом турнире он был капитаном команды, которая завоевала золотые медали, не пропустив ни одного гола. На чемпионате мира 2006 года сыграл в 5 матчах и забил гол в ворота сборной Германии[9][10].
В январе 2019 года Роберто Айяла был назначен помощником главного тренера сборной Аргентины Лионеля Скалони[11]. В тренерском штабе он отвечает за работу с линией обороны и тренировку защитников[12]. Текущий контракт специалиста с Ассоциацией футбола Аргентины действует до 31 декабря 2026 года[13].
На чемпионате мира 2026 года сборная Аргентины заняла 2-е место, уступив в финале Испании со счётом 0:1[14][15].
После завершения игровой карьеры работал спортивным директором в аргентинском клубе «Расинг» (2012—2013) и испанской «Валенсии» (2013—2016)[16].
19 июля 2026 года, после окончания финала чемпионата мира, Айяла, занимавший должность ассистента главного тренера сборной Аргентины, принял участие в массовой потасовке на поле, в ходе которой ударил по лицу полузащитника сборной Испании Дани Ольмо[17]. Позднее в эфире радиостанции Valencia Capital Radio Айяла принёс публичные извинения, заявив, что сожалеет о своём поведении и не должен был поддаваться эмоциям, а свои действия назвал «скорее толчком, чем ударом» в ответ на слова испанца. В свою очередь, Ольмо не принял эти извинения, заявив, что ничего не говорил тренеру, и назвал его слова ложью[17][18].
По итогам расследования ФИФА Айяла был дисквалифицирован на три матча и оштрафован на 30 тысяч долларов за попытку ударить Дани Ольмо[19][20].
Феррокарриль Оэсте
Наполи
Валенсия
.svg){kind=small}
