АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Реньи, Альфред

Альфре́д Ре́ньи (венг. Rényi Alfréd; 20 марта 1921, Будапешт, Венгрия — 1 февраля 1970, Будапешт, Венгрия) — венгерский математик.

Общие сведения
Альфред Реньи
венг. Rényi Alfréd
Дата рождения 20 марта 1921(1921-03-20)[1]
Место рождения
Дата смерти 1 февраля 1970(1970-02-01)[2][1] (48 лет)
Место смерти
Страна
Научная сфера математика
Место работы
Образование
Научный руководитель Фридьеш Рис
Награды и премии

Биография

Родился в Будапеште в семье инженера-механика Артура Реньи (до политики мадьяризации имён — Розенталь, 1894—1950)[4] и Барбары Александер (1899—1947). Внук философа и литературного критика Бернарда Александера (настоящее имя Александер Маркус, 1850—1927), племянник психоаналитика Франца Александера. Учился в Будапештском университете, после окончания которого в 1944 году был призван на обязательную для мужчин еврейского происхождения работу в принудительном трудовом лагере, откуда бежал незадолго до депортации. До окончания войны скрывался в Будапеште, тогда как его родители были интернированы в гетто. Находясь на нелегальном положении, Реньи раздобыл военную форму и спас своих родителей, выведя их из гетто[5].

В 1945 году защитил докторскую диссертацию в Сегедском университете на тему «О суммируемости рядов Коши — Фурье».

Научная карьера

С 1949 года — профессор Дебреценского университета; основатель Математического института в Будапеште, теперь именуемого Математическим институтом Альфреда Реньи, где работают около 70 математиков. Основные труды по теории вероятностей, теории информации, комбинаторике и теории графов; в теории информации ввёл спектр энтропий Реньи (однопараметрический), обобщение энтропии Шеннона и расхождения Кульбака — Лейблера, которые порождают спектр индексов разнообразия и приводят к спектру фрактальных размерностей; написал 32 статьи совместно с Палом Эрдёшем, в наиболее известных из которых вводится модель Эрдёша — Реньи случайных графов. Среди известных учеников Реньи — Янош Комлош, Дьюла О. Х. Катона, Андраш Прекопа, Пал Ревес, Йожеф Модьороди, Габор Тушнади и Домокош Сас.

Научные достижения

Теория вероятностей

Альфред Реньи разработал аксиоматическую систему теории вероятностей, взяв за основу не абсолютную, а условную вероятность[6]. Он также доказал теорему о представлении порядковых статистик (известную как представление Реньи), согласно которой порядковые статистики из экспоненциального распределения могут быть представлены через суммы независимых стандартных экспоненциальных случайных величин[7].

Теория информации

В теории информации Альфред Реньи ввёл спектр энтропий Реньи (однопараметрический), обобщение энтропии Шеннона и расхождения Кульбака — Лейблера, которые порождают спектр индексов разнообразия и приводят к спектру фрактальных размерностей. Энтропия Реньи находит широкое применение в современной науке, включая квантовую информацию, машинное обучение, экологию и анализ фракталов[8][9].

Теория графов

Альфред Реньи написал 32 статьи совместно с Палом Эрдёшем, в наиболее известных из которых вводится модель Эрдёша — Реньи случайных графов. Основополагающая статья по этой модели была опубликована в 1959 году. Модель, описывающая случайное возникновение рёбер с определённой вероятностью, стала фундаментальной для комбинаторики[10][11].

Известные цитаты

  • «Если я чувствую себя несчастным, я занимаюсь математикой, чтобы стать счастливым. Если я счастлив, я занимаюсь математикой, чтобы удержать счастье».
  • «Математик — это автомат по переработке кофе в теоремы» (эту фразу часто ошибочно приписывают Палу Эрдёшу, однако её подлинным автором является Альфред Реньи)[12][13].

Публикации

На русском языке
  • Реньи А. Диалоги о математике. / Пер. с англ. Д. Б. Гнеденко и Е. А. Масловой. Под ред. и с предисл. акад. АН УССР Б. В. Гнеденко. — М. : Мир, 1969. — 96 с. : ил.
  • Реньи А.  Письма о вероятности / Пер. с венг. Д. Сааса и А. Крамли под ред. Б. В. Гнеденко. — М.: Мир, 1970. — 93 с.
  • Реньи А.  Трилогия о математике. — М.: Мир, 1980. — 376 с.

Примечания

  1. ↑ 1 2 Scientific Legacy Database (англ.) — Institute of Mathematical Statistics.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Архив истории математики Мактьютор
  3. ↑ 1 2 Deutsche Nationalbibliothek, Staatsbibliothek zu Berlin, Bayerische Staatsbibliothek, Österreichische Nationalbibliothek Record #107075164 // Gemeinsame Normdatei (нем.) — 2012—2016.
  4. ↑ Семья отца происходила из Нидермайстера и Лозорно.
  5. ↑ Alfréd Rényi. MacTutor History of Mathematics Archive. University of St Andrews, Scotland. Дата обращения: 3 июня 2026.
  6. ↑ Renyi's Axiomatic Theory of Probability. arXiv (25 июля 2019). Дата обращения: 3 июня 2026.
  7. ↑ Order Statistics from Exponential Distribution. UIC Math. Дата обращения: 3 июня 2026.
  8. ↑ Энтропия и информация. Physics42.ru. Дата обращения: 3 июня 2026.
  9. ↑ Энтропия Реньи. Studfile. Дата обращения: 3 июня 2026.
  10. ↑ Random Graphs. Duke Math. Дата обращения: 3 июня 2026.
  11. ↑ Random Graphs: The Erdos-Renyi G(n,p) Model. Sarcastic Resonance (9 июля 2017). Дата обращения: 3 июня 2026.
  12. ↑ Coffee into Theorems. AMS Blog (28 апреля 2015). Дата обращения: 3 июня 2026.
  13. ↑ Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Реньи, Альфред (англ.) — биография в архиве MacTutor.

Дополнительно по теме

Категории