Рациональное уравнение
Рациональное уравнение — это такой вид уравнения в которой левая и правая части рациональные выражения. В записи уравнения имеются только сложение, вычитание, умножение, деление, а также возведение в целую степень. Любое рациональное уравнение сводится к алгебраическому. В записи уравнения отсутствуют радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Иногда это уравнение вида a(x)=b(x) , где a(x) и b(x) — рациональные выражения.
Виды рациональных уравнений
- Целые (или алгебраические) рациональные уравнения (все переменные находятся в числителях).
- Дробные рациональные уравнения (переменная находится в одном из делителей).
Методы решения
- Перенос неизвестных на одну сторону уравнения (для целых рациональных уравнений)
- Умножение на наименьший общий знаменатель (для дробных рациональных уравнений, в результате должно получиться целое рациональное уравнение)
- 1 Перенос всех членов уравнения в одну часть; 2 преобразовать эту часть к виду алгебраической дроби ; 3 Решить уравнение p(x)=0 ; 4 Устроить проверку.
См. также
Литература
- Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Учебник «Математика. 6 класс. В 2-х частях. Часть вторая». — 2023.
- Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Учебник «Математика. 6 класс. В 2-х частях. Часть вторая». — 2023.
- Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Учебник «Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях». — 2023.
- Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Учебник «Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений». — 2013.
- Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Учебник «Алгебра 8 класс. Базовый уровень». — 2023.
- Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Учебник «Алгебра. 9 класс». — 2014.