Потери напряжения

Чтобы понять, сколько напряжения теряется, нужно вспомнить закон Ома для участка цепи, который устанавливает связь между напряжением, силой тока и сопротивлением:

${\displaystyle U=IR}$

где:

• U — напряжение (В);
• I — сила тока (А);
• R — сопротивление (Ом).

Если рассматривать сам провод как участок цепи, то падение напряжения на этом проводе равно произведению тока в цепи на сопротивление самого провода^[2].

Базовая формула для расчёта потери напряжения (для простейшего случая: цепь постоянного тока или однофазная сеть с активной нагрузкой):

${\displaystyle \Delta U=I\cdot R}$

где:

• ${\displaystyle \Delta U}$ — потеря напряжения (В);
• I — ток (А);
• R — сопротивление проводника (Ом).

Величина потерь напряжения зависит от сопротивления провода. Сопротивление проводника можно вычислить, если известны длина линии (в метрах), поперечное сечение провода S (в квадратных миллиметрах) и удельное сопротивление материала провода ρ:

Формула сопротивления проводника (базовая):

${\displaystyle R=\rho {\frac {L}{S}}}$

где:

• ρ — удельное сопротивление материала;
• L — длина проводника (м);
• S — площадь поперечного сечения (мм²).

Сопротивление прямо пропорционально длине провода (чем длиннее — тем больше сопротивление) и обратно пропорционально его толщине (чем толще — тем меньше сопротивление)^[2].

Ток всегда течёт по замкнутому контуру — от источника к потребителю и обратно. Значит, общая длина пути тока в два раза больше длины самой линии.

Формула сопротивления двухпроводной линии:

${\displaystyle R_{\text{л}}=\rho {\frac {2L}{S}}}$

Коэффициент 2 учитывает оба проводника в цепи (прямой и обратный).

Для вычисления итоговой формулы нужно подставить сопротивление линии (${\displaystyle R_{\text{л}}}$) из шага 3 в базовую формулу потерь из шага 1.

Вывод итоговой формулы:

${\displaystyle \Delta U=I\cdot R_{\text{л}}}$

${\displaystyle \Delta U=I\cdot {\frac {\rho \cdot 2L}{S}}}$

Итоговая формула:

${\displaystyle \Delta U=2\cdot I\cdot {\frac {\rho \cdot L}{S}}}$

Эта формула используется для оценки потерь напряжения в двухпроводной линии в простейших случаях — например, в цепи постоянного тока или в однофазной сети с активной нагрузкой.

Абсолютное значение потерь в вольтах не всегда информативно. Потеря 10 В для сети 220 В — это сравнительно небольшое отклонение, а для сети 12 В — уже существенное. Поэтому потери часто считают в процентах от номинального напряжения. Относительная потеря напряжения — это выраженное в процентах отношение падения напряжения в линии к номинальному напряжению сети. Падение напряжения — это разница между напряжением в начале линии (у источника) и в конце (у потребителя).

Формула:

${\displaystyle \Delta U\%={\frac {\Delta U}{U_{\text{ном}}}}\cdot 100\%}$

где:

• ${\displaystyle \Delta U}$ — потеря напряжения (В);
• ${\displaystyle U_{\text{ном}}}$ — номинальное напряжение сети (В).

Согласно нормативным требованиям, провода линии должны быть рассчитаны так, чтобы потери напряжения не превосходили допустимых значений^[3][4].

Потери напряжения связаны с нагревом провода. Джоулевы потери — это преобразование электрической энергии в тепловую в проводнике из-за его сопротивления при протекании тока. Они описываются законом Джоуля — Ленца:

${\displaystyle Q=I^{2}Rt}$, где

• Q — количество выделенного тепла (Дж);
• I — сила тока (А);
• R — сопротивление проводника (Ом);
• t — время (с).

Потери напряжения (${\displaystyle \Delta U}$) и джоулевы потери (Q) — это два следствия одной причины: сопротивления проводника. Чем больше сопротивление линии и сила тока, тем больше и падение напряжения, и выделение тепла^[1].

Основные факторы, влияющие на потери напряжения^[3], можно увидеть в итоговой формуле:

${\displaystyle \Delta U=2\cdot I\cdot {\frac {\rho \cdot L}{S}}}$

• Ток нагрузки (I) — прямая зависимость: чем больше ток, протекающий через проводник, тем больше потеря напряжения.
• Материал проводника (ρ) — прямая зависимость: у разных материалов разное удельное сопротивление. Например, у меди оно ниже, чем у алюминия, поэтому медные провода имеют ме́ньшие потери напряжения при одинаковом сечении.
• Длина проводника (L) — прямая зависимость: чем длиннее провод, тем больше потеря напряжения. Это связано с тем, что сопротивление проводника пропорционально его длине.
• Сечение проводника (S) — обратная зависимость: чем толще провод (больше S), тем меньше потери напряжения.

Дополнительные факторы, которые не видны из основной формулы:

• Температура окружающей среды — с повышением температуры сопротивление проводника увеличивается, что ведёт к росту потерь напряжения.
• Износ линий электропередачи — коррозия, повреждения изоляции, окисление контактов.
• Перекос фаз в трёхфазных сетях — неравномерное распределение нагрузки по фазам.
• Реактивная мощность — наличие ёмкостных и индуктивных нагрузок может увеличивать потери в линии.

Исходя из причин потерь напряжения (см. предыдущий раздел), возможны несколько способов решения проблемы^[3]:

Способ 1: увеличить сечение провода (S ↑). Это прямой способ уменьшить сопротивление линии.

Способ 2: использовать медь вместо алюминия (ρ ↓). Медные провода имеют меньшее удельное сопротивление.

Способ 3: уменьшить длину линии (L ↓). Не всегда возможно, так как расстояние между источником и потребителем часто задано.

Способ 4: снизить ток (I ↓) — главный промышленный способ^[1]:

• Чтобы передать ту же мощность (${\displaystyle P=U\cdot I}$) при меньшем токе, нужно повысить напряжение.
• Именно поэтому линии электропередачи (ЛЭП) делают высоковольтными, используя повышающие трансформаторы^[1].
• Если повысить напряжение, ток уменьшится, а потери мощности в линии снизятся.

Также используются такие способы:

• оптимизировать распределение нагрузки по фазам в трёхфазной сети;
• снижать дополнительные потери, связанные с особенностями нагрузки.

Падение напряжения — это уменьшение напряжения на участке цепи из-за сопротивления проводника.

Потери напряжения — это уменьшение напряжения в линии при передаче электрической энергии от источника к потребителю.

В школьной физике эти термины часто употребляются как близкие по смыслу. В обоих случаях речь идёт об уменьшении напряжения на участке цепи.

Джоулевы потери^[5]:

• физическая причина: движущиеся заряды (электроны) сталкиваются с ионами кристаллической решётки проводника, передавая им энергию;
• измеряются в джоулях (Дж) или киловатт-часах (кВт·ч);
• это энергия, превращающаяся в тепло;
• следствие: нагрев проводов, спиралей электроплит, ТЭНов водонагревателей.

Потери напряжения:

• физическая причина: сопротивление проводника вызывает падение напряжения вдоль линии;
• измеряются в вольтах (В);
• это снижение напряжения на участке цепи;
• следствие: до потребителя доходит меньшее напряжение, чем у источника.

Связь между джоулевыми потерями и потерями напряжения^[1]:

• это два следствия одной причины (сопротивления проводника);
• при протекании тока через сопротивление одновременно происходит падение напряжения и выделение тепла;
• чем больше сопротивление и ток, тем значительнее оба эффекта;
• оба эффекта снижают эффективность передачи энергии.