Джоулевы потери

Если в проводнике протекает постоянный электрический ток, и его сопротивление проводника постоянно, закон Джоуля-Ленца принимает вид:

${\displaystyle Q=I^{2}Rt}$.п

Используя закон Ома, можно получить соотношения:

${\displaystyle Q={\frac {U^{2}t}{R}}}$,

${\displaystyle Q=IUt}$.

С физической точки зрения то, что обозначено буквой ${\displaystyle Q}$, и составляет джоулевы потери.

В случае переменного тока напряжение и сила тока являются функциями времени:

${\displaystyle P(t)=U(t)I(t)}$,

и в этом случае вводится понятие мгновенной активной мощности. Однако, практический интерес представляет средняя мощность, так как обычно необходимо знать мощность, выделенную в виде тепла за определённый промежуток времени. Тогда выражение для ${\displaystyle P(t)}$ для идеального резистора (без активного сопротивления) преобразуется в:

${\displaystyle P_{avg}=U_{rms}I_{rms}=({I_{rms}})^{2}R={\frac {(U_{rms})^{2}}{R}}}$,

где ${\displaystyle P_{avg}}$ — средняя мощность, а ${\displaystyle U_{rms}}$, ${\displaystyle I_{rms}}$ — среднеквадратичные значения напряжения и тока соответственно.

Если реактивное сопротивление проводника не равно нулю, формула для мощности приобретает вид:

${\displaystyle P_{avg}=U_{rms}I_{rms}\cos \varphi =({I_{rms}})^{2}Re(Z)=(U_{rms})^{2}Re(Y)}$,

где ${\displaystyle \varphi }$ — разность фаз между током и напряжением, ${\displaystyle Re}$ — действительная часть сопротивления, ${\displaystyle Z}$ — комплексное сопротивление, ${\displaystyle Y}$ — комплексное сопряжённое сопротивление (равное ${\displaystyle {\frac {1}{Z^{*}}}}$).

На рисунке показан раскалённый электрическим током трубчатый электронагреватель (ТЭН), использующийся в бытовых бойлерах.