Потенциальная энергия (ЕГЭ-ОГЭ)
Потенциа́льная эне́ргия — скалярная физическая величина, которая составляет часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Её ещё определяют как функцию координат, являющуюся слагаемым в лагранжиане системы и описывающую взаимодействие её элементов[1].
Единицей измерения потенциальной энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль. В формулах её традиционно обозначают буквой , однако могут применяться и другие символы: , и др.
Потенциальная энергия зависит от положений материальных точек, составляющих систему:
- ,
и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении. Существует соотношение
- ,
где — полная, а — кинетическая энергия рассматриваемой системы.
Взаимодействие тел можно описывать либо с помощью сил, либо (для случая консервативных сил) с помощью потенциальной энергии как функции координат[2].
О физическом смысле понятия потенциальной энергии
В то время как кинетическая энергия определяет состояние тела в рамках выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия описывает его положение относительно источника силы (силового поля). Если первая определяется скоростью тела в данной системе отсчёта, то вторая связана с его координатами в поле.
Кинетическая энергия системы всегда является суммой кинетических энергий её точек. Напротив, потенциальная энергия в общем случае существует только для системы в целом, и понятие «потенциальная энергия отдельной точки системы» может быть некорректным[3].
Потенциальная энергия определяется с точностью до постоянного слагаемого (приводимые в следующем разделе выражения для могут быть дополнены произвольным фиксированным членом ), однако физический смысл имеет не абсолютное значение потенциальной энергии, а изменение её величины.
В одномерном случае проекция силы на ось определяется как
- ,
что делает выбор несущественным. Обычно для удобства принимают на бесконечном удалении от системы.
Виды потенциальной энергии
Приблизительно вблизи поверхности Земли потенциальная энергия тела в поле тяготения выражается формулой:
- где — масса тела,
- — ускорение свободного падения,
- — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
Упрощённо, потенциальная энергия равна работе, необходимой для подъёма тела массой на высоту от начального уровня.
Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие частей тела и при ограниченном применении закона Гука приближённо даётся формулой:
- где — жёсткость деформированного тела,
- — смещение от положения равновесия.
