Попов, Владимир Леонидович

Родился 3 сентября 1946 года в Москве.

В 1969 году окончил механико-математический факультет МГУ.

В 1972 году защитил кандидатскую диссертацию, тема: «Стабильность действия алгебраических групп и арифметика квазиоднородных многообразий».

В 1984 году защитил докторскую диссертацию, тема: «Группы, образующие, сизигии и орбиты в теории инвариантов».

В 1986 году ему было присвоено учёное звание профессора.

В 2016 году был избран членом-корреспондентом РАН.

В 1995—2012 годах — заведующий кафедрой алгебры и математической логики МИЭМ^[4][5].

С 2002 года — ведущий научный сотрудник, с 2017 года — главный научный сотрудник МИАН^[5].

Специалист в области алгебры. Автор 154 научных работ, из них 4 монографий^[2].

Основные научные результаты:

• решены две классические проблемы теории инвариантов: обобщенная 14 проблема Гильберта, поставленная М. Нагатой в 1965 году, основная проблема конструктивной теории инвариантов, поставленная Д. Гильбертом в 1893 году;
• получены пионерские результаты теории вложений однородных алгебраических много-образий (в том числе торических и сферических), определившие её бурное современное развитие; создан новый тренд в теории инвариантов, в рамках которого доказаны теоремы конечности для действий с заданной длиной цепи сизигий;
• линейные алгебраические группы охарактеризованы как группы автоморфизмов простых конечномерных (неассоциативных) алгебр;
• построена теория групп Кэли, открытых в 1846 г., в частности, решена проблема Д. Луны о классификации кэлиевых унимодулярных групп;
• классифицированы простые алгебры Ли, поле рациональных функций которых чисто трансцендентно над полем присоединенных инвариантов. Этот результат является ключевым в построении контрпримеров к гипотезе И. В. Гельфанда и А. А. Кириллова о телах частных обертывающих алгебр;
• даны ответы на вопросы Гротендика Серру об алгебраических группах; решена поставленная А. Борелем проблема классификации дискретных групп движений эрмитова аффинного пространства, порожденных аффинными отражениями;
• доказаны старые гипотезы Флэта и Таубера об алгебраических группах;
• исследовано многообразие точек перегиба плоских кубик: доказано, что оно является идеальным теоретико-множественным полным пересечением, неприводимо, рационально и бирационально изоморфно однородному расслоению^[6];
• получены новые результаты в теории алгебраических групп и орбит: доказано, что группа Пикара связной аффинной алгебраической группы изоморфна фундаментальной группе производной подгруппы её редуктивного фактора, а каждая орбита присоединённого представления любой связной редуктивной алгебраической группы является рациональным алгебраическим многообразием^[6];
• классифицированы связные аффинные алгебраические группы, обладающие свойством конечности, а также типы систем корней в кольцах целых числовых полей^[6].

С 1970 по 2000 год руководил семинарами на механико-математическом факультете МГУ. Ведёт преподавательскую деятельность в должности профессора в НИУ ВШЭ. Ранее преподавал в различных зарубежных университетах в статусе приглашённого учёного и профессора, в том числе в Университете Британской Колумбии (1996), Гейдельбергском университете (1998—1999) и Мюнхенском техническом университете (2008)^[6][7].

Является главным редактором журнала «Transformation Groups», членом редколлегий журналов «Известия РАН. Серия математическая», «Математические заметки» и «Труды Московского математического общества»^[8][5].

• «Rationality of adjoint orbits», Pure Appl. Math. Q., 2024^[9].
• «Многообразие точек перегиба плоских кубик», Труды МИАН, 2025^[9].
• «Finiteness theorems for algebraic groups and Lie groups», Russian Math. Surveys, 2025^[9].