Автор большого числа статей и монографий как по истории Отечественной войны 1812 года, так и в целом по эпохе Наполеоновских войн, в том числе на французском языке.
Изначально специализировался по истории Древнего Рима и Древней Греции. В 1985 году в ЛГУ имени А. А. Жданова под научным руководством доктора исторических наук, профессора Э. Д. Фролова защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата исторических наук по теме «Социальная борьба и политическое развитие Сиракуз в раннеэллинистический период» (специальность 07.00.03 — всеобщая история)[3]. Позже сменил область своих научных интересов на изучение истории Отечественной войны 1812 года. В 2003 году в Самарском государственном университете защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора исторических наук по теме «Великая армия в России» (специальность 07.00.03 — всеобщая история (новая и новейшая)); официальные оппоненты — доктор исторических наук, профессор В. Г. Сироткин, доктор исторических наук, профессор Д. М. Туган-Барановский и доктор исторических наук, профессор В. Н. Земцов; ведущая организация — Институт военной истории Министерства обороны Российской Федерации[4][5]. В следующем году защита утверждена Высшей аттестационной комиссией России[2].
Умер 4 ноября 2022 года. Похоронен на Южном кладбище (6-я линия) в Самаре.
Историк И. А. Шеин, отмечая новаторский подход и оригинальные суждения по ключевым аспектам изучения похода Великой армии в Россию, характеризует Попова, как приверженца нового направления в историографии той проблемы. Относительно монографии «Великая армия в России. Погоня за миражом» И. А. Шеин, отметив ряд различного характера недостатков и недочётов, в целом констатирует, что «историография Отечественной войны 1812 года пополнилась добросовестным сочинением»[6].
За «круглым столом», организованным Институтом всеобщей истории РАН и Российско-французским центром исторической антропологии им. Марка Блока РГГУ доктор истории адъюнкт-профессор истории Университета штата Флорида (США) Э. М. Вовси и заместитель директора по научной работе Государственного Бородинского военно-исторического музея-заповедникаА. В. Горбунов отметили работы Попова в числе трудов российских историков, которые активно ввели в научный оборот трофейные французские документы, хранящиеся в таких ведущих российских хранилищах, как РГАДА, РГВИА, АВПРИ и др., и источники из разных стран, включая частные переписки, рапорты командования, полковые реестры, мемуары и пр., а также наладили сотруднические отношения с разными историческими школами, благодаря чему они в данной тематике «несколько опередили англо-американскую историографию и историографии других стран»[7].
Попов А. И. Смоленские битвы: в 2 томах. — М.: Книга, 2012. — ISBN 978-5-91899-057-5.
Т. 1: Сражение за Смоленск. — 102 с.
Т. 2: Непредвиденная баталия или стычка, перешедшая в сражение. — 103 с.
Попов А. И. Война 1812 года. Хроника событий. Дело при Ляхово. — М.: Рейтар, 2000. — 62 с.
Попов А. И. Первое Полоцкое сражение (боевые действия на Западной Двине в июле—августе 1812 г.). — М.: Книга, 2010. — 120 с. — ISBN 978-5-91899-009-4.
Popov A. I. La bataille de Polotsk: opérations sur la Dvina occidentale, août 1812 (фр.) / la traduction N. Goutina. — le Livre chez vous, 2013. — 173 p. — ISBN 978-2-84208-223-9.
Попов А. И. Первое дело при Красном. — М.: Рейтар, 2007. — 105 с.
Попов А. И. Война 1812 г. Хроника событий. Львиное отступление. — М.: Рейтар, 2007. — 64 с. — ISBN 5-8067-0040-2.
Попов А. И. Бородино. Северный фланг. — 2005. — 105 с.
Попов А. И. Бородино. Северный фланг. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Рейтар, 2008. — 105 с.
Попов А. И. Война 1812 года: боевые действия на южном фланге: в 3 томах.
Т. 1: Дело при Кобрине. — М.: Книга, 2013. — 144 с. — ISBN 978-5-91899-076-6.
Т. 2: Сражение при Поддубье. — М.: Медиа-Книга, 2015. — 104 с.
Т. 3: Война на Волыни. — М.: Кн. изд-во, 2016. — 104 с. — (200-летие Отечественной войны 1812 г.). — ISBN 978-5-9908183-0-9.
Попов А. И. Забытые сражения: отступление русских соединенных армий от Днепра до Бородино. — М.: Кн. изд-во, 2016. — 150 с. — (200-летие Отечественной войны 1812 г.). — ISBN 978-5-9909189-3-1.
Попов А. И. Второе наступление Великой армии в русской кампании: в 2 томах. — М.: Кн. изд-во, 2017.
Т. 1: Бой при Салтановке. — 144 с. — ISBN 978-5-9909706-2-5.
Т. 2: Бой при Островно. — 104 с. — ISBN 978-5-9500843-2-4.
Попов А. И. Бородинское сражение: Боевые действия на северном фланге: Учебное пособие к спецкурсу / Под ред. И. Б. Васильева. — Самара: СамГПУ, 1995. — 108 с. — ISBN 5-8428-0054-3.
Попов Андрей Иванович // Кто есть кто: Русское издание. Биографический инновационный справочник / Под ред. В. А. Никеров. — 11-е изд. — М.: Астрея, 2008. — ISBN 978-5-903311-10-1.