Полигекс
Полигекс (англ. polyhex)[1][2], или шестиугольный монстр (англ. hexagonal animal)[3][4] — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких правильных шестиугольников, соединённых сторонами. Полигексы можно рассматривать как конечные подмножества шестиугольного паркетажа со связной внутренностью.
Наряду с другими полиформами — полимино и полиамондами, полигексы широко используются в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. Название предложено Д. Кларнером по аналогии с названиями других полиформ[2].
По форме полигексы напоминают структурные формулы полициклических ароматических углеводородов (каждый шестиугольник соответствует бензольному кольцу).
Число полигексов
Как и в случае полимино, различают «свободные» полигексы (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.
Число «свободных» n-гексов для n = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью
Другие последовательности OEIS, связанные с полигексами:
- число полигексов с отверстиями — A038144;
- число полигексов без отверстий — A018190;
- число фиксированных полигексов — A001207;
- число односторонних полигексов — A006535.
| Моногекс | 
|
| Дигекс | 
|
| Три тригекса | 
|
| Семь тетрагексов | 
|
| 22 пентагекса | 
|
| 82 гексагекса | 
|
Примечания
Ссылки
- Библиотека по математике Треугольные и шестиугольные «монстры» Архивная копия от 20 августа 2013 на Wayback Machine
| Виды полиформ | |
|---|---|
| Полимино по числу клеток | |
| Головоломки с поликубами | |
| Задача укладки | |
| Персоналии | |
| Связанные темы | |
| Другие головоломки и игры | |
