Родилась в семье скульптора-самоучки Гавриила Алексеевича Петина (1909—1947), который в 1930—1940-е годы был одним из самых ярких представителей в коллективе оренбургских художников. Первые навыки искусства ваяния приобрела в мастерской своего отца. В 1950—1955 гг. училась на скульптурном факультете Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина в Ленинграде. Её учителями были В. В. Лишев и Я. И. Крестовский. В 1955 году после защиты дипломной работы «Пробуждение 1905» Н. Петина вернулась в Оренбург.
В её творчестве — композиционные работы, портреты, рельефы, малая пластика, керамика. Ею созданы композиции «Пушкин и няня»(1979), «Я помню чудное мгновенье…» (1979), памятник Пушкину и Далю (1998), установленный в центре Оренбурга, композиция в сквере памяти Салмышского Боя, в том числе скульптура Скорбящей Матери с убитым сыном на руках (1984).
Она автор многочисленных памятников в городах и районных центрах области и за её пределами, а также Приза — статуэтки Маши Мироновой — главной героини бессмертного пушкинского произведения, который вручается победителям всероссийского литературного Пушкинского конкурса «Капитанская дочка» с 2008 года. Ею создана целая галерея портретных изображений русских государственных деятелей, поэтов, музыкантов, художников, прославивших свой край земляков (например, В. М. Чердинцева, жанровые композиции и т. д.
Дважды избиралась председателем Оренбургской организации Союза художников (1971 1978), председателем областного отделения советского Фонда культуры (1988—1990), председателем художественно-экспертного совета по монументально-декоративному искусству при областном управлении культуры, членом художественного совета отделения художественного Фонда РСФСР, являлась членом областного Общества охраны памятников культуры.
В связи с 80-летним юбилеем в сентябре 2012 в Оренбургском областном музее изобразительных искусств состоялась юбилейная выставка скульптора «От сердца к сердцу» включавшая портреты творческой интеллигенции Оренбурга, в основном художников, с которыми её связывает многолетняя творческая дружба. Центральное место в экспозиции заняла скульптура «Песня «Оренбургский пуховый платок». Выразительные женские фигуры символизируют не только сам народный промысел, прославивший Оренбургский край, но и не менее знаменитую песню, блестяще исполнявшуюся народной артисткой СССР Людмилой Зыкиной.
Петина, Надежда Гавриловна. Скульптура [Изоматериал] : каталог / Н. Г. Петина; вступ. ст. Л. С. Медведева; сост. каталога А. Г. Хакимова; авт. макета Ф. М. Абленин; фотосъемка С. Кильдюшкина. — Оренбург : Кн. изд-во, 1997.