Панов, Тарас Евгеньевич

В 1996 году окончил механико-математический факультет МГУ, а в 1999 году — его аспирантуру^[2], защитив под руководством В. М. Бухштабера кандидатскую диссертацию на тему «Алгебро-топологические инварианты многообразий с действием групп Z/p и T»^[2].

С 1 сентября 1998 года работает на кафедре высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ^[2]. В 2007 году получил учёное звание доцента^[3]. В 2009 году защитил докторскую диссертацию на тему «Топология и комбинаторика действий торов»^[4]. В 2010 году был утверждён в степени доктора физико-математических наук и получил учёное звание профессора^[4].

Помимо работы в МГУ, по совместительству является ведущим научным сотрудником Отдела геометрии и топологии Математического института им. В. А. Стеклова РАН^[3] и Института проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН. С 2019 года также занимает должность главного научного сотрудника и профессора в НИУ ВШЭ^[5].

Область научных интересов: алгебраическая топология, дифференциальная топология, алгебраическая геометрия, комбинаторика и комбинаторная геометрия.

Основные научные интересы Т. Е. Панова лежат в области алгебраической и дифференциальной топологии, алгебраической геометрии и комбинаторики.

Панов является одним из создателей и ведущих исследователей торической топологии — области математики, возникшей в конце 1990-х годов на стыке эквивариантной топологии, алгебраической геометрии, комбинаторики и коммутативной алгебры. Совместно со своим научным руководителем В. М. Бухштабером он является автором основополагающих монографий «Torus Actions and Their Applications in Topology and Combinatorics» (2002) и «Toric Topology» (2015), ставших стандартными источниками в этой области.

В рамках торической топологии Панов внёс значительный вклад в изучение момент-угол комплексов и многообразий, установив их связь с комбинаторикой симплициальных многообразий и алгебраической геометрией торических многообразий. Он построил теорию комплексно-аналитических структур на момент-угол-многообразиях, что привело к открытию нового широкого класса некэлеровых комплексных многообразий и позволило описать их важнейшие инварианты, такие как числа Ходжа и когомологии Дольбо. Разработанная им теория полиэдральных произведений стала универсальной основой для многих конструкций в теории гомотопий^[6].

Другим важным направлением исследований является теория кобордизмов и действия групп на многообразиях, которой была посвящена его кандидатская диссертация. В рамках этой темы он, в частности, занимался классификацией многообразий с простым действием группы Z/p с точностью до кобордизма^[7].

Среди решённых им задач — доказательство гипотезы о строении базисных когомологий канонического голоморфного слоения на комплексном многообразии с максимальным действием тора, а также доказательство когомологической жёсткости для 6-мерных квазиторических многообразий и 3-мерных гиперболических многообразий, соответствующих прямоугольным многогранникам Погорелова.

Т. Е. Панов является основателем научной школы в области торической топологии. Под его руководством было защищено шесть кандидатских диссертаций^[8]. Среди его учеников, защитивших кандидатские диссертации:

• Георгий Сергеевич Черных (тема «Операции и умножения, связанные с SU- и c1-сферическими бордизмами», 2023)^[9]
• Иван Юрьевич Лимонченко
• Юрий Юрьевич Устиновский
• Ярослав Александрович Верёвкин
• Георгий Игоревич Морозов
• Тимур Азаматович Рахматуллаев

• 2001 — стипендия Королевского научного общества Великобритании, позволившая пройти годичную стажировку в Университете Манчестера.
• 2004 — премия Московского математического общества для молодых учёных за цикл работ «Инварианты многообразий с действиями групп»^[10].
• 2006 — победитель конкурса Пьера Делиня для молодых учёных из Белоруссии, России и Украины.
• 2010 — премия имени И. И. Шувалова I степени за цикл работ «Топология и комбинаторика действий торов».
• 2010 — победитель конкурса фонда «Династия» для молодых учёных, имеющих степень доктора наук.

Не является членом Российской академии наук (академиком или членом-корреспондентом). С 2013 года входит в состав редколлегий нескольких математических журналов, в том числе:

• European Journal of Mathematics
• Moscow Mathematical Journal
• Дальневосточный математический журнал

• Buchstaber V. M., Panov T. E. Torus Actions and Their Applications in Topology and Combinatorics. — Providence, RI: American Mathematical Society, 2002. — Т. 24. — 152 с. — (University Lecture Series). — ISBN 0-8218-3186-0.
• Бухштабер В. М., Панов Т. Е. Торические действия в топологии и комбинаторике. — М.: МЦНМО, 2004. — 272 с. — ISBN 5-94057-146-X.
• Алания Л. А., Гусейн-Заде С. М., Дынников И. А. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. — 2-е, перераб.. — М.: Логос, 2005. — ISBN 5-94010-352-X.^[11]
• Buchstaber V. M., Panov T. E. Toric Topology. — Providence, RI: American Mathematical Society, 2015. — Т. 204. — 518 с. — (Mathematical Surveys and Monographs). — ISBN 978-1-4704-1022-2.
• Алания Л. А., Гусейн-Заде С. М., Дынников И. А. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. — 3-е, перераб.. — М.: МЦНМО, 2016. — ISBN 978-5-4439-1073-4.^[12]
• Панов Т. Е. Линейная алгебра и геометрия. Курс лекций. — М.: МЦНМО, 2024. — 144 с. — ISBN 978-5-4439-1839-6.^[13]

• Панов Т. Е. Роды Хирцебруха многообразий с действием тора // Известия РАН. Серия математическая : журнал. — 2001. — Т. 65, вып. 3. — С. 163—176.
• Баскаков И. В., Бухштабер В. М., Панов Т. Е. Тройные произведения Масси в когомологиях момент-угол-комплексов // Успехи математических наук : журнал. — 2003. — Т. 58, вып. 5 (353). — С. 199—200.^[14]
• Buchstaber V. M., Panov T. E., Ray N. Spaces of polytopes and cobordism of quasitoric manifolds // Moscow Mathematical Journal : журнал. — 2007. — Т. 7, вып. 2. — С. 219—242.
• Масуда М., Панов Т. Е. Полусвободные действия окружности, башни Ботта и квазиторические многообразия // Математический сборник : журнал. — 2008. — Т. 199, вып. 8. — С. 95—122.^[15]
• Panov T. E. Polyhedral products: a survey // arXiv.org. — 2012. — arXiv:1210.2368.
• Panov T. E., Ustinovsky Y. Complex-analytic structures on moment-angle manifolds // Moscow Mathematical Journal : журнал. — 2012. — Т. 12, вып. 1. — С. 149—172.
• Grbić J., Panov T., Theriault S., Wu J. The homotopy types of moment-angle complexes for flag complexes // Transactions of the American Mathematical Society : журнал. — 2015. — Т. 368. — С. 6663—6682.^[16]
• Бухштабер В. М., Ероховец Н. Ю., Масуда М., Панов Т. Е., Пак С. Когомологическая жесткость многообразий, задаваемых трехмерными многогранниками // Успехи математических наук : журнал. — 2017. — Т. 72, вып. 2 (434). — С. 3—66.^[17]
• Лимонченко И. Ю., Панов Т. Е., Черных Г. С. SU-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители // Успехи математических наук : журнал. — 2019. — Т. 74, вып. 5 (449). — С. 109—178.^[18]
• Ishida H., Krutowski R., Panov T. Basic Cohomology of Canonical Holomorphic Foliations on Complex Moment-Angle Manifolds // International Mathematics Research Notices : журнал. — 2022. — Т. 2022, вып. 7. — С. 5541—5563.
• Limonchenko I., Panov T., Song J., Stanley D. Double cohomology of moment-angle complexes // Advances in Mathematics : журнал. — 2023. — Т. 432, № 109271.
• Панов Т. Е., Рахматуллаев Т. А. Полиэдральные произведения, граф-произведения и p-центральные ряды // Труды Математического института имени В. А. Стеклова РАН : журнал. — 2024. — Т. 326. — С. 293—310.^[19]