Нелинейная среда

В общем случае нелинейность любой среды можно описать как

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle R_{nl}(D)=Y(D)} ,

где ${\displaystyle R_{nl}}$ — отклик среды на возмущение ${\displaystyle D}$, а ${\displaystyle Y}$ — нелинейный оператор, описывающий поведение возмущения в зависимости от его амплитуды.

Принципиальным отличием нелинейной среды от линейной изотропной среды является то, что в нелинейных средах не выполняется принцип суперпозиции, то есть суммарный отклик на группу внешних возмущений не равен сумме откликов на отдельные возмущения. Нелинейные свойства среды чаще всего проявляются при очень сильных внешних воздействиях, и зависят от амплитуды внешнего возмущения. Кроме того, в нелинейных средах могут генерироваться реакции, отличающиеся от вызвавших их возмущений. Например, при падении на нелинейную среду мощного излучения в нелинейной среде могут генерироваться волны, отличающиеся по частоте, направлению и поляризации от падающих, что приводит к появлению гармоник, сложению или вычитанию частот, взаимной интерференции волн, и т. д. Такие среды используются для создания преобразователей частот и преобразования волновых фронтов падающего излучения, в частности, в видимом диапазоне.

Нелинейными средами могут быть твёрдые тела, жидкости и газы. Изучением явлений и эффектов, возникающих в нелинейных средах, занимаются в нелинейной акустике, нелинейной оптике, электродинамике, гидродинамике, механике сплошной среды^[2] и др.

На рисунке показана самоостановка одноциклового светового импульса света с длиной волны 700 нм в слое нелинейного материала толщиной 3,2 мкм, состоящего из плотно расположенных двухуровневых атомов, переход между уровнями которых находился в резонансе с частотой падающего света. Плотность атомов составляла Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle 6,3 \cdot 10^{22}} единиц на кубический сантиметр.