Мэдди, Пенелопа

Мэдди впервые заинтересовалась математикой в девятом классе на первом уроке алгебры в средней школе^[5]. В 1968 году приняла участие в конкурсе Westinghouse Science Talent Search, её проект «Выявление алгебраических свойств наборов объектов» занял седьмое место^[6].

В 1972 году получила степень бакалавра по математике в Калифорнийском университете в Беркли. В 1979 году окончила Принстонский университет, где получила докторскую степень. Её диссертацию на тему «Теоретический реализм множества» курировал Джон П. Бёрджесс^[7].

До прихода в Калифорнийский университет в Ирвайне в 1987 году Мэдди преподавала в Университете Нотр-Дам и Иллинойсском университете в Чикаго. В Калифорнийском университете в Ирвайне она проработала 33 года, получив в 2007 году звание заслуженного профессора (англ. Distinguished Professor) логики, философии науки и математики. 1 июля 2020 года вышла на пенсию со статусом профессора-эмерита.

Параллельно с преподавательской деятельностью Мэдди занимала руководящие посты в профессиональных организациях. С 2007 по 2009 год она была президентом Ассоциации символической логики (англ. Association for Symbolic Logic), а в 2019—2020 годах — президентом Тихоокеанского отделения Американской философской ассоциации.

Ранние работы Мэдди, кульминацией которых стали «Реализм в математике», поддерживали позицию Курта Гёделя, которая заключалась в том, что математика — это истинное описание независимой от разума области, к которой мы можем получить доступ через нашу интуицию. Но в своих работах она предположила, что некоторые математические объекты на самом деле являются конкретными, в отличие от Гёделя, который предполагал, что все математические объекты абстрактны. Она предположила, что множества могут быть причинно эффективными и фактически обладают всеми каузальными и пространственно-временными свойствами элементов. Таким образом, когда человек видит на столе три чашки, он также видит набор чашек. Она использовала современные работы в области когнитивной науки и психологии, чтобы поддержать эту позицию. Она считает, что в определённом возрасте мы начинаем видеть объекты, а не просто чувственные восприятия, есть также определённый возраст, в котором мы начинаем видеть множества, а не просто объекты.

В 1990-х годах она поддержала позицию, описанную в «Натурализме в математике». Её позиция наравне с позицией Куайна, предполагает, что наука до сих пор является нашим самым успешным проектом познания мира и философы должны применять научные методы в своей дисциплине, особенно при обсуждении науки. В интервью Мэдди заявила: «Если вы философ „натуралист“, вы думаете, что наука не должна подчиняться вненаучным стандартам, что она не требует вненаучной ратификации»^[8]. Однако вместо единой картины наук, подобно Куайну, у неё есть позиция, согласно которой математика отделена. Таким образом, математика не поддерживается и не подрывается потребностями и целями науки, но ей позволяют подчиняться своим собственным критериям. Это означает, что традиционные метафизические и эпистемологические проблемы философии математики неуместны. Как и Витгенштейн, она предполагает, что многие из этих загадок возникают просто из-за применения языка за пределами его собственно области значения.

Она посвятила себя пониманию и объяснению методов, которые использует теория множеств для согласования аксиом, особенно тех, которые выходят за рамки системы Цермело — Френкеля.

• англ. Realism in Mathematics
• англ. Naturalism in Mathematics
• англ. Second Philosophy: A Naturalistic Method (2007)^[9]
• англ. Defending the Axioms: On the Philosophical Foundations of Set Theory (2011)^[9]
• англ. What Do Philosophers Do? Skepticism and the Practice of Philosophy (2017)^[9]
• англ. A Plea for Natural Philosophy and Other Essays (2022)^[9]

За свою карьеру Пенелопа Мэдди получила ряд наград и почётных званий:

• 1998 — член Американской академии искусств и наук^[10].
• 2002 — Премия Лакатоса за книгу «Naturalism in Mathematics».
• 2006 — лектор Гауссовской лекции от Немецкого математического общества.
• 2007 — лекция Амброуза/Тимочко (Ambrose/Tymoczko Lecture) в Колледже Смит.
• 2008 — статья «How applied mathematics became pure» включена в The Philosopher’s Annual как одна из десяти лучших философских статей года.
• 2014—2015 — профессор Романелли (Romanell Professor) от Phi Beta Kappa.