В 1945 году поступила на режиссёрский факультет ГИТИСа имени А. В. Луначарского (мастерская Б. Е. Захавы, затем М. О. Кнебель)[1], там же познакомилась со своим будущим мужем Андреем Муатом, приёмным сыном художника Бориса Такке[2]. По окончании института в 1951 году работала в театре, с 1960 по 1987 год — на Центральном телевидении (ТО «Экран»). Стояла у истоков технических «революций» на отечественном телевидении, разработав методику многокамерных съёмок.
Сохранив архив художника Бориса Такке, рассказы и воспоминания о нём друзей и близких, стала автором-составителем альбома о его судьбе и творчестве — «Борис Такке. Загубленный талант» (2008). По словам Марии Муат, ей, как кинорежиссёру, удалось создать «фильм на бумаге», ибо повествование о жизни и творчестве замечательного художника эмоционально и тематически следует за изображением — репродукциями его произведений[3].
В последние годы жизни также сотрудничала с журналом «Кинограф» (издание НИИ киноискусства), где публиковала статьи о проблемах кино и телевидения, воспоминания.
Из-за сходства имени и профессии нередко в Интернете биографию и фильмографию Марии Павловны Муат приписывают её дочери, режиссёру-мультипликатору Марии Андреевне Муат. Бывает, фильмы обоих режиссёров приводят вперемешку, в статьях, посвящённых как Марии Павловне, так и Марии Андреевне Муат. Иногда статьи, посвящённые Марии Павловне Муат, иллюстрируют фотографией Марии Андреевны Муат, которая моложе матери почти на 28 лет[5].