Моро, Жан-Жак
Жан-Жак Моро (фр. Jean Jacques Moreau, 31 июля 1923, Блай — 9 января 2014, Монпелье) — французский математик и механик[3], один из основоположников выпуклого анализа и негладкой механики[4][5]. Лауреат Большой премии Жоаннидеса Академии наук Франции (1986)[4].
Общие сведения
| Жан-Жак Моро | |
|---|---|
| фр. Jean Jacques Moreau | |
| Дата рождения | 31 июля 1923 |
| Место рождения | Блайе, Франция |
| Дата смерти | 9 января 2014 (90 лет) |
| Место смерти | Монпелье, Франция |
| Страна | Франция |
| Научная сфера | математика, механика |
| Место работы | |
| Образование | |
| Учёная степень | доктор философии[d] (1949) |
| Ученики | Manuel Monteiro Marques[d][2], Hélène Rios[d][2], Sylvette Maury[d][2], Mohamed Chraibi Kaadoud[d][2], Marius Ros[d][2] и Hafid Sayah[d][2] |
| Награды и премии | le Grand Prix Joannidès de l'Académie des sciences (1986) |
Биография
Родился 31 июля 1923 года в Блайе.
Защитил диссертацию в Парижском университете в 1949 году (тема — «Bilan dynamique d’un écoulement rotationnel»)[6], после чего стал исследователем в Национальном центре научных исследований. Впоследствии он был приглашён на пост полного профессора в Университете Пуатье, а затем — на пост полного профессора в Университете Монпелье. Там в 1970 году, в рамках департамента математики[7] им была создана группа выпуклого анализа (Groupe d’Analyse Convexe).
За три года до его выхода на пенсию в 1985 году возглавляемая им группа Прикладного анализа и механики (L’équipe d’Analyse Appliquée et Mécanique) была преобразована в Лабораторию общей механики сплошных сред (Laboratoire de Mécanique Générale des Milieux Continus (LMGMC)), работавшую в рамках проектов CNRS, начиная с 1986 года. Эта лаборатория совместно с Лабораторией Гражданской инженерии (Laboratoire de Génie Civil) в 1991 году образовала Лабораторию механики и гражданской инженерии (Laboratoire de Mécanique et Génie Civil (LMGC))[8], в стенах которой Жан-Жак Моро продолжал свои исследования в качестве почётного профессора (professeur émérite) вплоть до 2010 года.
Несмотря на значительное влияние, Моро не создал большой формальной научной школы и традиций прямого ученичества.
Научная деятельность
Выпуклый анализ
Главные работы Моро заложили основу негладкой механики и выпуклого анализа[4][5]. В рамках решения задач механики им был внесён существенный вклад в создание нерегулярного анализа, области математики, в которой пересекаются интересы специалистов в теории оптимизации, исследования операций и экономики. Ряд фундаментальных результатов в этих областях носят его имя: лемма Моро о двух конусах, приближения Моро — Иосиды, теорема Фенхеля — Моро[5]. В начале 1960-х годов он ввёл проксимальные отображения, а в 1963 году предложил термин «субградиент»[4]. Разработанная им аппроксимация (алгоритм) Моро — Иосиды нашла широкое применение в современной оптимизации и машинном обучении для работы с негладкими функциями[9][10].
Негладкая механика
Центральной темой исследований профессора Моро стала нерегулярная механика, сфера применений которой охватывает, в частности, вопросы контакта между твёрдыми и деформируемыми телами, трение, пластические деформации материалов, струи в течении жидкости, кавитация. Тонкое понимание математики позволило ему развить теоретические средства, оказавшиеся весьма эффективными при исследовании задач нерегулярной механики (механики систем с трением, механики систем с соударениями и т. д.). В начале 1970-х годов для моделирования систем с односторонними связями Моро ввёл математическую концепцию «процесса сметания» (фр. processus de rafle, англ. sweeping process). Его теоретические разработки легли в основу метода негладкой контактной динамики (NSCD) и современного инженерного программного обеспечения, такого как LMGC90.
Гидродинамика
Обнаруженный Моро в 1961 году инвариант спиральности (l’invariant d’hélicité) в механике идеальной жидкости стал важной отправной точкой для развития топологической гидродинамики и применяется в исследовании турбулентности и магнитогидродинамике[11][12].
Основные труды
- «Proximité et dualité dans un espace hilbertien» (1965) и «Fonctionnelles convexes» (1966) — статьи, заложившие основы выпуклого анализа[6].
- «On unilateral constraints, friction and plasticity» (1974) — статья по негладкой механике[13].
- «Topics in Nonsmooth Mechanics» (1988) (в соавторстве) и «Nonsmooth Mechanics and Applications» (1988) (под редакцией) — книги по негладкой механике[14].[15]
Признание и память
- В 1986 году удостоен Большой премии Жоаннидеса (фр. Grand Prix Joannidès) Академии наук Франции[4].
- С 2016 года имя учёного носит амфитеатр в Университете Монпелье[16].
- В 2018 году Французским математическим обществом и Обществом прикладной и промышленной математики была учреждена премия Жан-Жака Моро[17].
Примечания
Ссылки
Дополнительно по теме
 | ||||
|---|---|---|---|---|
