Мигдал, Александр Аркадьевич

Родился в семье советского физика-теоретика, академика АН СССР А. Б. Мигдала; сестра — филолог Марина Мигдал. Окончил Московский физико-технический институт (МФТИ). В 1970 году получил степень кандидата физико-математических наук, в 1974 году стал доктором физико-математических наук^[2].

С 1969 по 1989 год работал в Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау АН СССР^[3], а также являлся сотрудником Института космических исследований АН СССР^[2]. С 1984 года занимал должность заведующего сектором кибернетики АН СССР^[4].

В 1988 году переехал в США^[4], где до 1996 года работал профессором Принстонского университета^[2]. В 2019 году вернулся к научным исследованиям^[2]. С 2024 года является членом Института перспективных исследований (IAS)^[1].

Внёс важный вклад в теорию критических явлений, квантовую хромодинамику и конформную теорию поля. Ещё студентом разработал (совместно с А. М. Поляковым) теорию (динамической) генерации масс в калибровочных теориях, весной 1965 года независимо от Р. Браута, Ф. Энглера и П. Хиггса. В 1968 опубликовал статью (совместно с В. Н. Грибовым), вводившую масштабную инвариантность с аномальными размерностями, которые должны определяться как собственные значения уравнений бутстрапа квантовой теории поля. Эта работа привела к так называемому конформному бутстрапу Мигдала — Полякова, что оказало сильное влияние на прогресс в теории критических явлений и теории сильных взаимодействий. В следующие 10 лет сделал важный вклад в квантовую хромодинамику, введя новую форму ренормализационной группы (называемой сейчас перенормировкой Вильсона — Мигдала) и выводом (вместе с Ю. Макеенко) уравнения для петель Вильсона. Также работал над применением квантовой теории поля к турбулентности; вывел точное петлевое уравнение для циркуляции скорости, чтобы описать это явление. Положил начало (совместно с В. Гурарий, Г. Фальковичем и В. Лебедевым) описанию перемежаемости в нелинейных системах посредством солитонных решений стохастических дифференциальных уравнений. В теории струн ввёл так называемые «струны с „эльфами“»^[5][6].

Оригинальные идеи конформного бутстрапа, заложенные в ранних работах учёного, продолжают оказывать влияние на современные исследования по теоретической физике в 2020-х годах^[7].

Фундаментальный вклад Мигдала в решёточные калибровочные теории включает предложенный им в 1975 году подход к ренормализационной группе (перенормировка Мигдала — Каданова) и вывод точного уравнения для петлевого среднего в многоцветной квантовой хромодинамике, полученного совместно с Ю. М. Макеенко в 1979 году (уравнения Макеенко — Мигдала)^[2].

В 2024—2026 годах Мигдал опубликовал серию исследований, в которых представил аналитический подход к проблеме затухающей турбулентности. В этих работах была продемонстрирована дуальность между классической гидродинамикой и теорией струн, а использование исчисления в пространстве петель позволило свести нелинейные гидродинамические уравнения к линейному уравнению диффузии^[8][9].

Оставив Принстон, в 1996 году стал изобретателем и основал свой бизнес^[2]. В 1990-х годах он основал компанию Real-Time Geometry, занимавшуюся 3D-сканированием, которая была приобретена Viewpoint Datalabs^[10]. Мигдал занял пост главного научного сотрудника в ViewPoint Corp, а разработанные технологии применялись в киноиндустрии^[10]. Позднее он основал компанию Migdal Research LLC, специализировавшуюся на разработке программного обеспечения для прогнозирования фондового рынка^[2].