Маргулис, Григорий Александрович
Григо́рий Алекса́ндрович Маргу́лис (род. 24 февраля 1946[1], Москва, СССР) — советский и американский математик, доктор физико-математических наук (1978), почётный профессор (эмерит) Йельского университета (США)[2], лауреат Филдсовской (1978), Абелевской (2020) премий и премии Вольфа (2004/05).
Общие сведения
| Григорий Маргулис | |
|---|---|
| Дата рождения | 24 февраля 1946 (80 лет) |
| Место рождения | Москва, РСФСР, СССР |
| Страна | |
| Научная сфера | математика |
| Место работы | |
| Образование |
|
| Учёная степень | доктор физико-математических наук |
| Научный руководитель | Я. Г. Синай |
| Награды и премии | |
Биография
Серебряный призёр Международной математической олимпиады (1962). Окончил механико-математический факультет[3] Московского государственного университета в 1967 году. Под руководством Якова Синая защитил кандидатскую диссертацию по эргодической теории («О некоторых вопросах теории У-систем», 1970). В дальнейшем интересы сместились в область теории групп Ли (теория решёток в полупростых группах Ли), которую он сумел применить ко многим областям математики. Защитил докторскую диссертацию «Дискретные подгруппы полупростых алгебраических групп».
В 1979 году посетил Бонн, и с этого времени получил возможность свободного выезда за границу. Долгое время работал научным сотрудником в московском Институте проблем передачи информации РАН, который впоследствии покинул[2]. В 1991 году был приглашён на постоянную работу в США в Йельский университет, где является почётным профессором (эмеритом).
В 2001 году был избран членом Национальной академии наук США, с 2012 года является действительным членом Американского математического общества[4].
Научный вклад
Ключевым достижением Маргулиса является доказательство теоремы о супержёсткости для решёток в полупростых группах Ли ранга выше единицы. Следствием этого стала теорема об арифметичности, согласно которой почти все решётки в полупростых группах Ли высокого ранга являются арифметическими. Доказательство этих теорем стало возможным благодаря применению методов эргодической теории к алгебраическим задачам.
В 1986 году он доказал гипотезу Оппенгейма о значениях иррациональных неопределённых квадратичных форм, применив новаторские методы эргодической теории и однородной динамики.
Маргулис первым построил явные примеры графов-экспандеров, использовав идеи из теории представлений для решения задач комбинаторики.
Задача о мятом рубле по математике оригами известна как «задача о салфетке Маргулиса».
Награды и звания
- 1978 год — награждён премией Дж. Филдса, на церемонии вручения не присутствовал, так как ему было отказано в выездной визе.
- 2005 год — стал лауреатом Премии Вольфа с формулировкой «за значительный вклад в алгебру, в особенности в теорию решёток в полупростых группах Ли, а также за выдающиеся применения её в эргодической теории, теории представлений, теории чисел, комбинаторике и теории меры».
- 2020 год — получил Абелевскую премию (совместно с Гиллелем Фюрстенбергом) за применение вероятностных и динамических методов в теории групп, теории чисел и комбинаторике.
- 2024 год — избран почётным членом Лондонского математического общества[5].
Библиография
- Маргулис Г. А. Дискретные подгруппы групп Ли. — М: МЦНМО, 2007.
- Margulis G. A. Discrete Subgroups of Semisimple Lie Groups. — Springer-Verlag, 1991[6].
- Margulis G. A. On Some Aspects of the Theory of Anosov Systems. — Springer, 2004 (с дополнением Ричарда Шарпа).