Признанием заслуг Тредьяковского в обществе стало принятие его в 1771 году в члены аристократического Английского клуба, старшиной которого он был избран в 1788 году.
Лев Васильевич сложил свои полномочия 29 августа1797 года в связи с назначением на должность Ярославского губернатора.
Однако и после оставления должности Тредьяковский продолжал пользоваться значительным уважением среди рязанских дворян и чиновников. Так, например, 27 ноября1804 года он был приглашён на открытие Рязанской гимназии.
С пребыванием его в этой должности связано создание «Атласа Рязанского наместничества», под руководством губернского землемера М. Тулаева.
Вступив в управление Смоленской губернией, Лев Васильевич сразу же выступил с инициативой создания в Смоленске особого заведения для содержания и воспитания «сирот благородного поколения», то есть дворянских детей. Как гласила резолюция на докладной записке по поводу учреждения в Смоленске «дома призрения ближнего», Павел I повелел это дело «предоставить собственной воле дворянства без всякого предупреждения правительства».
За время губернаторства при Тредьяковском были составлены «генеральные» почтовая и гидравлическая карты Смоленской губернии и настольный регистр всех дел губернского правления, взысканы недоимки за прошлые года по рекрутам и доходам, «начал устраиваться» рабочий дом и лазарет для преступников.
В августе 1798 года Тредьковский предложил в каждом из упразднённых уездных центров губернии (Духовщине, Красном и Ельне) учредить должность офицера, который следил бы за порядком, так как эти города после ликвидации в них присутственных мест управлялись выборными от купцов и мещан ратушами, возглавлявшимися бургомистрами, которые осуществляли слабое управление, что нередко приводило к различного рода беспорядкам (дракам, притеснениям приезжающих в город и проезжающих его).
Были ли реализованы эти инициативы Тредьяковского или нет, точно не известно. В начале 1799 года он уже просил генерал-прокурора ходатайствовать пред императором о своём переводе обратно в Рязань. Ходатайство удовлетворено не было.
В октябре 1800 года, находясь в должности смоленского губернатора, просил «благоволения» и «благодетельствования» у очередного генерал-прокурора, Петра Хрисановича Обольянинова, на свою отставку в связи с болезнью глаз. Прошение Тредьяковского об отставке было удовлетворено императором 24 октября1800 года. Лев Васильевич получил пожизненную пенсию в размере губернаторского жалования.
Последние годы жизни провёл в Москве, где скончался 24 апреля1812 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище. Эпитафия на его могиле гласила: «Драгоценный памятник для тех, кто знал его — тот знал добрый совет, благодарные чувства его и сердце нежное, исполненное любви к ближнему». Ныне могила утрачена.
Акульшин П. В., Димперан Л. В., Мельник А. Н. и др. История Рязанской власти: руководители Рязанского края (1778—2008) — Рязань: Рязанская областная типография, 2008 — С. 24—29 — ISBN 978-5-91255-012-6
Марасанова В. М., Федюк Г. П. Ярославские губернаторы. 1777—1917. — Ярославль, 1998. — 417 с.
Серков А. И. Русское масонство. 1731—2000 гг. Энциклопедический словарь. — М.: Российская политическая энциклопедия, 2001.
Тредьяковский, Лев Васильевич // Большая русская биографическая энциклопедия (электронное издание). — Версия 3.0. — М.: Бизнессофт, ИДДК, 2007. // Русский биографический словарь: В 25 т. / под наблюдением А. А. Половцова. 1896—1918.