Кукин, Георгий Петрович

Родился 16 июня 1948 года в городе Ревда Свердловской области в семье геологов. В 1949 году семья переехала в Новосибирск.

В 1963—1965 г. учился в физико-математической школе при Новосибирском государственном университете, а затем поступил на механико-математический факультет Новосибирского университета.

В 1970 году окончил Новосибирский университет по специальности «математическая логика, алгебра и теория чисел», а в 1973 году аспирантуру там же. Его научным руководителем был известный алгебраист Леонид Аркадьевич Бокуть. В апреле 1973 года защитил в Новосибирском университете кандидатскую диссертацию «Об алгебрах Ли, близких к свободным»^[3]. После защиты диссертации он был оставлен на кафедре в качестве преподавателя.

В июне 1974 года переехал в Омск в составе группы учёных из Новосибирского Академгородка, где стал заведующим кафедры алгебры только что основанного университета. Этой кафедрой он руководил всю оставшуюся жизнь за исключением короткого перерыва в 1979—1983 годах, в период которого он защитил докторскую диссертацию и занимал пост декана математического факультета. В 1976—1977 годах был деканом факультета естественных наук (вплоть до разделения его на математический и химический факультеты), а в 1981—1986 годах — деканом математического факультета ОмГУ^[3].

В 1981 году защитил в Институте математики СО РАН докторскую диссертацию «Теоремы вложения и алгоритмические проблемы в многообразиях алгебр Ли и групп», в 1984 году он получил звание профессора^[3].

В Омске читал лекции по алгебре, аналитической геометрии, истории и методологии математики, а также специальные курсы. По материалам его спецкурса «Компьютерная алгебра» была издана монография «Algorithmic and Combinatorial Algebra»^[4]. Г. П. Кукин организовал и много лет вёл Алгебраический семинар, на момент его смерти состоялось более 600 заседаний семинара.

В 1991—2004 гг. Г. П. Кукин был заместителем председателя диссертационного совета по математической логике, алгебре и теории чисел при ОмГУ^[3]. Под его руководством (или соруководством) было защищено 10 кандидатских диссертаций по алгебре и методике преподавания математики.

Скончался 11 апреля 2004 года в Омске. Похоронен на Старо-Восточном кладбище.

Основные темы научных исследований Г. П. Кукина связаны с теорией колец: с теорией алгебр Ли; теорией алгебр, близких к свободным. Теорией колец он начал заниматься в Новосибирске в студенческие годы под руководством Л. А. Бокутя и А. И. Ширшова.

В 1970 году студент Г. П. Кукин в одной из своих первых работ^[5] доказал, что декартова подалгебра свободного произведения алгебр Ли является свободной алгеброй Ли и конструктивно описал систему её свободных порождающих. В дальнейшем он много занимался исследованием различных вопросов, связанных со структурой алгебр Ли^[6][7][8].

В теории свободных алгебр Ли Г. П. Кукину принадлежит такой известный результат: конечно порождённые подалгебры в свободной алгебре Ли над полем образуют подрешётку в решётке всех подалгебр^[9].

Г. П. Кукину принадлежит решение задачи 5.46 из Коуровской тетради^[10]. Он доказал, что всякая рекурсивно определённая разрешимая группа вкладывается в группу, конечно определённую в многообразии всех n-ступенно разрешимых групп.

В начале 30-х годов XX века было найдено формальное определение алгоритма, что дало возможность доказывать алгоритмическую неразрешимость математических проблем. В этом направлении Г. П. Кукин получил ряд результатов. Этой теме посвящена обзорная статья Л. А. Бокутя и Г. П. Кукина, опубликованная в 1987 году в сборнике «Итоги науки и техники»^[11].

В 1989—1991 гг. в соавторстве с Г. В. Кряжовских доказано, что элементарная (универсальная) теория свободной алгебры над полем разрешима в том и только том случае, если элементарная (соответственно, универсальная) теория основного поля разрешима. В этих же работах получено полное описание свободных операторных подколец свободного операторного кольца, если кольцо операторов — это область главных идеалов^[12][13][4].

В 1999 г. в соавторстве с Е. А. Руниной средствами топологической алгебры получено описание идеалов свободного произведения алгебр Ли над полем нулевой характеристики. Это исследование было продолжено в работах с другими учениками^[14][15].

С 1974 года под руководством и с подачи Г. П. Кукина работала так называемая «Четверговая математическая школа»^[16] (позже — Профориентационная школа математического факультета ОмГУ) — кружок по математике для школьников города, занятия в котором вели как преподаватели математического факультета ОмГУ, так и студенты. Школа функционировала до 2016 года, после чего её преемником стал «Малый матфак» ОмГУ^[17].

В 1978 году Г. П. Кукиным совместно с Г. Ш. Фридманом организована первая в Омске Летняя математическая школа^[16]. С тех пор Летние школы в Омске (с обязательными секциями математики) проводятся каждый год, но стали не только математические, а многопредметные. Сейчас проводится более 5 различных Летних школ с обучением математике.

В 1989 году на базе школы № 64 открывается Омская Физико-математическая школа. Г. П. был её организатором, научным руководителем, идейным вдохновителем, до момента смерти читал там лекции по математике, вёл кружки.

С 1992 года в Омске складывается система городских олимпиад по математике. Для 5-7 классов на тот момент существовала только Районная олимпиада по математике. До 2008/2009 учебного года такая олимпиада имела статус городского этапа Всероссийской математической олимпиады, который был утрачен с введением нового положения о Всероссийской олимпиаде школьников. С тех пор проведением олимпиады занимается Институт математики и информационных технологий (ранее — математический факультет) Омского университета. С 2004 года олимпиада носит имя профессора Г. П. Кукина^[18]. Олимпиада продолжает проводиться ежегодно, в 2025/2026 учебном году состоялась её 22-я итерация^[19].^[20]

В 1978—1999 гг проводилась командная олимпиада школ города по математике.

В 1993 году организовал новый кружок по математике с уклоном в олимпиадную математику — Воскресную математическую школу. Ученики Воскресной школы позже неоднократно становились участниками, призёрами и победителями заключительного этапа Всероссийской математической олимпиады.

С 1991 года преподаватели ОмГУ Г. П. Кукин и В. Н. Сергеев помогают организовывать Летнюю математическую школу в Тобольске. Г. П. Кукин многие годы сотрудничал с Тобольским педагогическим институтом и вёл кружок по олимпиадной математике в школе № 10 г. Тобольска, в тот период из этого кружка вышло несколько призёров заключительного этапа Всероссийской математической олимпиады.

• Bokut' L. A., Kukin G. P. Algorithmic and Combinatorial Algebra. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 1994. — 384 p. — ISBN 9401048843.
• Екимова М. А., Кукин Г. П. Задачи на разрезание. — М.: МЦНМО, 2002. — 120 с. — Серия: «Секреты преподавания математики». — ISBN 5-94057-051-8^[21].