Крылов, Николай Владимирович
Николай Владимирович Крылов (род. 5 июня 1941, Судогда, Ивановская область, РСФСР, СССР) — математик, специализирующийся на стохастических уравнениях в частных производных и диффузионных процессах.
Общие сведения
| Николай Владимирович Крылов | |
|---|---|
| Дата рождения | 5 июня 1941 (85 лет) |
| Место рождения | |
| Страна | |
| Научная сфера | теория дифференциальных уравнений[d] |
| Место работы | |
| Образование | |
| Научный руководитель | Евгений Дынкин |
Биография
Окончил Московский университет, там же под руководством Евгения Дынкина в 1966 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1973 года — доктор физико-математических наук.
В 1966—1990 годах преподавал в Московском университете, с 1990 года — профессор Миннесотского университета[1].
Научная деятельность
В середине 1960-х годов в сотрудничестве с Дынкиным получил результаты в области моделирования выпуклыми функциями[2] нелинейных уравнений в частных производных второго порядка (то есть уравнений Беллмана), которые были исследованы стохастическими методами.
Развитие этого подхода привело к созданию теории Эванса-Крылова, за разработку которой совместно с Лоуренсом Эвансом стал лауреатом премии Лероя Стила Американского математического общества за 2004 год[3]. Основной результат — гёльдеровская непрерывность второй производной решений выпуклых, полностью нелинейных эллиптических уравнений с частными производными второго порядка и, таким образом, существование «классических решений» (теорема Эванса — Крылова).
В 2010—2020-х годах основные направления научных исследований были сосредоточены на изучении эллиптических и параболических уравнений, стохастических уравнений, априорных оценок и эволюционных уравнений[4].
В 2024—2025 годах выступал с докладами на научных семинарах и конференциях, в том числе на конференции «Friends in Partial Differential Equations» (2024) и Общегородском семинаре по математической физике имени В. И. Смирнова (2025)[4].
Награды и звания
Был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли в 1986 году. В 1993 году был избран членом Американской академии искусств и наук. В 2001 году стал лауреатом премии Гумбольдта[5]. В 2007 году избран членом Королевского общества Эдинбурга.
Научные труды
- Controlled diffusion processes, Springer 1980
- Introduction to the theory of diffusion processes, AMS 1995
- Nonlinear elliptic and parabolic equations of the second order, Dordrecht, Reidel 1987
- Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder Spaces, AMS 1996
- Introduction to the theory of random processes, AMS 2002
- Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Sobolev Spaces, AMS 2008
