Кречман, Эрих

Кречман родился в Берлине. В 1914 году он получил степень доктора философии в Берлинском университете, защитив диссертацию на тему «Теория гравитации в рамках оригинальной теории относительности Эйнштейна» (нем. Eine Theorie der Schwerkraft im Rahmen der ursprünglichen Einsteinschen Relativitätstheorie)^[3]. Его научными руководителями были Макс Планк и Генрих Рубенс. После работы учителем в гимназии он стал приват-доцентом теоретической физики в Кёнигсбергском университете в 1920 году, где в 1926 году получил должность экстраординарного профессора. С 1946 по 1952 год Кречман был профессором теоретической физики и директором института теоретической физики в Университете Галле-Виттенберга^[4][5].

В своих статьях 1915 года он ввёл скаляр Кречмана. В этих же работах он также представил, хотя и не под этим названием, аргумент точечного совпадения в теории относительности. Подобные идеи появлялись в трудах Эйнштейна по общей теории относительности. Историки Дон Ховард и Джон Д. Нортон предполагают, что Эйнштейн, возможно, не смог должным образом признать вклад Кречмана. Использование аргумента Кречманом носило более топологический характер, в то время как Эйнштейн применял его в контексте физических измерений.

Кречман наиболее известен своим утверждением 1917 года о том, что использование Эйнштейном принципа ковариантности в общей теории относительности является бессодержательным. Кречман утверждал, что требование представления теории в общековариантной форме не ограничивает диапазон приемлемых теорий, а является лишь вызовом изобретательности математика. По мнению Кречмана, любую теорию можно представить в общековариантной форме. Эйнштейн ответил, что даже если общая ковариантность не является чисто формальным ограничением для приемлемых теорий, она играет «важную эвристическую роль» в формулировке общей теории относительности.

Эйнштейн писал по поводу возражения Кречмана: «Хотя верно, что каждый эмпирический закон можно представить в общековариантной форме, тем не менее принцип относительности обладает огромной эвристической силой… Из двух теоретических систем, обе из которых согласуются с опытом, следует предпочесть ту, которая с точки зрения абсолютного дифференциального исчисления является более простой и прозрачной. Пусть кто-нибудь выразит ньютоновскую механику четырёхмерно в форме общековариантных уравнений, и он наверняка убедится, что принцип относительности исключает эту теорию с практической, хотя и не с теоретической, точки зрения» (Einstein, Albert, 1918. "Principielles zur allgemeinen Relativitätstheorie, " Annalen der Physik, vol. 55, esp. p. 242).

Эйнштейн предположил, что ньютоновская теория была бы невероятно сложной, если бы её представили в ковариантной форме, хотя с тех пор, как Эйнштейн сделал это заявление, она была сформулирована в ковариантной форме несколькими физиками, включая Эли Картана в 1923 году и Курта Отто Фридрихса в 1927 году. Чарльз У. Мизнер, Кип Торн и Джон Арчибальд Уилер в своём учебнике Гравитация (1973) в главе 12 представляют ковариантную версию ньютоновской теории.

В письме 1927 года Карлу Фёрстерлингу Арнольд Зоммерфельд положительно отзывался о работе Кречмана в области теории относительности и статистики электронов, но отметил, что ему необходимо получить другую преподавательскую должность (уехать из Кёнигсберга), чтобы иметь возможность проводить больше исследований.

Вопрос о том, является ли ковариантность реальным ограничением и если да, то в каком смысле, фигурирует в различных вкладах в философские дебаты, касающиеся «аргумента дыры» Эйнштейна. Этот аргумент первоначально привёл Эйнштейна в 1913 году к временному отказу от общековариантных теорий, поскольку область пространства-времени без сил подорвала бы детерминизм или уникальное продолжение траекторий. Позже он пришёл к выводу, что точки пространства-времени без гравитации не были бы индивидуализированы.

Также утверждалось, что Кречман обнаружил, что конформная геометрия общей теории относительности соответствует структуре светового конуса, что было переоткрыто и широко использовано Германом Вейлем, а с тех пор развито Юргеном Элерсом и его сотрудниками.

Проза Кречмана настолько запутана и неясна, что восприятие и оценка его работ в целом задерживались. Джеймс Л. Андерсон в середине 1960-х годов сделал работы Кречмана более известными, хотя он использовал их как объект критики в отношении утверждений Кречмана о группах симметрии специальной и общей теории относительности.

Кречман опубликовал полдюжины менее известных статей в 1920-х и начале 1930-х годов, последние две — в 1934 году, хотя он продолжал жить в Германии на протяжении десятилетий^[6].

• Kretschmann, Erich. 1915. Über die prinzipielle Bestimmbarkeit der berechtigten Bezugssysteme beliebiger Relativitätstheorien (I), (II). Annalen der Physik 48: 907—942, 943—982. Teil I; Teil II
• Kretschmann, Erich. 1917. Über den physikalischen Sinn der Relativitätspostulate. A. Einsteins neue und seine ursprüngliche Relativitätstheorie. Annalen der Physik 53: 575—614.