Космологический параметр плотности

Космологи́ческий пара́метр пло́тности (параметр плотности Вселенной) — безразмерный космологический параметр, равный отношению суммарной средней плотности Вселенной ${\displaystyle \rho }$ к критической плотности ${\displaystyle \rho _{c}}$:

${\displaystyle \Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G\rho }{3H_{0}^{2}}},}$

где ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная, ${\displaystyle H_{0}}$ — современное значение постоянной Хаббла^[1][2][3].

Здесь ${\displaystyle \rho }$ — суммарная средняя плотность всех компонентов Вселенной, однако по аналогии вводятся параметры плотности и для каждого компонента Вселенной по отдельности: барионного вещества ${\displaystyle (\Omega _{b})}$; холодной тёмной материи ${\displaystyle (\Omega _{CDM})}$; нерелятивистской материи, включающей барионное вещество и холодную тёмную материю ${\displaystyle (\Omega _{m}=\Omega _{b}+\Omega _{CDM})}$; релятивистской материи, включающей излучение и релятивистские нейтрино ${\displaystyle (\Omega _{r})}$, и тёмной энергии ${\displaystyle (\Omega _{q})}$. Если тёмная энергия не является новым полем, а описывается космологической постоянной ${\displaystyle \Lambda }$, то её параметр плотности обозначается ${\displaystyle \Omega _{\Lambda }}$^[3]. Параметр плотности Вселенной равен сумме параметров плотности всех её компонентов:^[3]

${\displaystyle \Omega =\Omega _{m}+\Omega _{r}+\Omega _{q}.}$

В рамках космологической модели Фридмана, описывающей однородную и изотропную Вселенную, от параметра плотности зависит геометрия пространства и будущая история расширения Вселенной:

• при ${\displaystyle \Omega >1}$ пространство имеет положительную кривизну, является замкнутым и имеет конечный объём (представляет собой трёхмерную сферу);
• при ${\displaystyle \Omega =1}$ пространство имеет нулевую кривизну (является плоским), является открытым (не замкнутым) и бесконечным;
• при ${\displaystyle \Omega <1}$ пространство имеет отрицательную кривизну, является открытым и бесконечным (трёхмерное пространство Лобачевского).

В случае нулевой космологической постоянной ${\displaystyle (\Lambda =0)}$ в первом случае расширение Вселенной однажды остановится и сменится сжатием, а в двух других случаях будет продолжаться бесконечно долго^[1][2][4][5].

Согласно современным данным, полученным на основе наблюдений анизотропии реликтового излучения космической обсерваторией «Планк», параметры плотности различных компонентов Вселенной имеют следующие значения: ${\displaystyle \Omega _{b}=0,\!048;\;}$ ${\displaystyle \Omega _{m}=0,\!315\pm 0,\!007;\;}$ ${\displaystyle \Omega _{r}\sim 10^{-4};\;}$ ${\displaystyle \Omega _{\Lambda }=0,\!685\pm 0,\!007.}$ Суммарный параметр плотности Вселенной очень близок к единице ${\displaystyle \Omega =1,\!001_{-0,001}^{+0,002},}$ т. е. пространство Вселенной с высокой точностью является плоским^[6][3].