Родился в Тбилиси. Отец — Георгий Кобахидзе, физик и депутат парламента Грузии в 1992—1999 годах. Окончил Тбилисский государственный университет по специальности «Право» в 2000 году, степень доктора философии получил в 2002 году в Институте государства и права Национальной академии наук Грузии. В 2006 году получил степень доктора права в Дюссельдорфском университете, читал лекции в грузинских университетах и был проект-менеджером Программы развития ООН. Участвовал в качестве эксперта в стратегических мероприятиях Совета Европы в Грузии, член комитета экспертов по правам человека и программах фонда «Открытое Общество».
Кобахидзе вступил в партию «Грузинская мечта» в январе 2015 года, заняв пост исполнительного секретаря[2][4]. После победы на парламентских выборах 2016 года избран председателем парламента Грузии 18 ноября 2016 года[2]. Избрание было раскритиковано оппозиционным Единым национальным движением как усугубляющее раскол общества[5].