АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Керкхофф, Стивен

Стивен Пол Керкхофф (англ. Steven Paul Kerckhoff; род. 1952, Мадисон, США) — американский математик. Известен работами в области гиперболических многообразий и теории пространства Тейхмюллера.

Общие сведения
Стивен Керкхофф
Steven Paul Kerckhoff
Дата рождения 1952(1952)
Место рождения Мадисон
Страна
Образование
Род деятельности математик
Сайт mathematics.stanford.edu/… (англ.)

Карьера

В 1978 году Керкхофф получил степень доктора философии под руководством Уильяма Тёрстона в Принстонском университете (тема диссертации — «Асимптотическая геометрия пространства Тейхмюллера»)[1]. В 1978—1979 годах работал в Институте перспективных исследований, затем — в Калифорнийском университете в Беркли. Является профессором Стэнфордского университета.

В 1983 году доказал гипотезу Якоба Нильсена (проблема реализации Нильсена)[2][3]. Проблема заключалась в том, может ли конечная подгруппа группы классов отображений поверхности быть реализована как группа изометрий гиперболической метрики на этой поверхности. Керкхофф доказал, что это возможно. Предыдущая попытка доказательства, предпринятая Солом Краветцем в 1959 году, в 1970-х годах была признана ошибочной.

Совместно с Уильямом Флойдом записал значительную часть лекций Тёрстона «Геометрия и топология трёхмерных многообразий» (1978—1979)[4], прочитанных в Принстоне[5].

Занимался развитием и строгим доказательством программы Тёрстона, в частности, гиперболической хирургии Дена.

Был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков 1983 года в Варшаве. В 1984 году стал научным сотрудником Фонда Альфреда Слоуна.

Также активно участвует в развитии математического образования в школах Калифорнии.

Среди его докторантов — Майкл Вольф.

Примечания

  1. ↑ Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ Nielsen Untersuchungen zur Topologie der geschlossenen zweiseitigen Flächen, Teil 2, Acta Mathematica, Band 58, 1932, S. 87-167
  3. ↑ Kerckhoff The Nielsen realization problem, Annals of Mathematics, Band 117, 1983, S. 235—265, Ankündigung in Bulletin AMS, Band 2, 1980, 452—454
  4. ↑ Teilweise in erweiterter Form 1997 bei Princeton University Press in Buchform erschienen
  5. ↑ Thurston im Vorwort zu den Vorlesungen

Литература

  • The geometry of Teichmüller space. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. 1, 2 (Warsaw, 1983), 665—678, PWN, Warsaw, 1984.
  • mit Daryl Cooper, Craig D. Hodgson Three-dimensional orbifolds and cone-manifolds (mit Nachwort von Sadayoshi Kojima), Mathematical Society of Japan Memoirs 5. Mathematical Society of Japan, Tokyo, 2000
  • The Nielsen realization problem. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 2 (1980), no. 3, 452—454.
  • The Nielsen realization problem. Ann. of Math. (2) 117 (1983), no. 2, 235—265.
  • mit Howard Masur, John Smillie Ergodicity of billiard flows and quadratic differentials, Ann. of Math. (2) 124 (1986), 293—311.
  • mit Thurston Noncontinuity of the action of the modular group at Bers' boundary of Teichmüller space, Invent. Math. 100 (1990), 25-47
  • mit Hodgson Rigidity of hyperbolic cone-manifolds and hyperbolic Dehn surgery, J. Differential Geom. 48 (1998), 1-59.
  • mit Hodgson: Universal bounds for hyperbolic Dehn surgery. Ann. of Math. (2) 162 (2005), no. 1, 367—421.

Ссылки

Категории