АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Кац, Виктор Гершевич


Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац (англ. Victor Kac, род. 19 декабря 1943[2], Бугуруслан, СССР) — советский и американский математик, профессор Массачусетского технологического института (1981). Основные труды в области теории представлений, комбинаторики и математической физики; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс алгебр Ли (алгебры Каца — Муди).

Член Национальной академии наук США (2013)[3].

Общие сведения
Виктор Гершевич Кац
Дата рождения 19 декабря 1943(1943-12-19) (82 года)
Место рождения Бугуруслан, СССР
Страна
Научная сфера математика
Место работы
Образование
Учёное звание профессор
Научный руководитель Э. Б. Винберг
Награды и премии Медаль Вигнера (1994)

Биография

Виктор Кац родился в 1943 году в Бугуруслане, где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале Великой Отечественной войны Кишинёва[4]. После окончания войны семья вернулась в Кишинёв, где Виктор Кац окончил среднюю школу. В 1959 году занял второе место на Молдавской республиканской олимпиаде по математике, в следующем году — первое, но в сборную республики не попал. Посещал математический кружок при Кишинёвском университете.

В 1965 году окончил Московский государственный университет, затем аспирантуру при нём, в 1968 году под руководством Э. Б. Винберга защитил кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста»[5]. С 1971 по 1976 год работал старшим преподавателем в Московском институте электронного машиностроения[6]. В 1977 году эмигрировал из СССР. В ожидании американской визы некоторое время находился в Риме[7], после чего переехал в США и начал работу в Массачусетском технологическом институте в должности приглашённого адъюнкт-профессора[6] (с 1978 года — доцент, с 1981 года — профессор математического отделения).

Награды и звания

Семья

Братья — Борис Гершевич Кац, американский учёный в области информатики, главный научный сотрудник (Principal Research Scientist) и глава группы InfoLab в Лаборатории компьютерных наук и искусственного интеллекта МТИ (MIT CSAIL)[12]; Михаил Гершевич Кац, израильский математик, выпускник Гарвардского и Колумбийского (Ph.D., 1984) университетов, профессор Университета имени Бар-Илана, автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007)[13].

Был женат на математике Мишель Вернь (род. 1943); дочь — Марианна Кац-Вернь (фр. Marianne Kac-Vergne), историк и культуролог в Университете Пикардии, автор трудов по различным вопросам современной американской культуры.

Научный вклад

  • Алгебра Каца — Муди, 1968
  • Аффинная алгебра Ли
  • Обобщённая алгебра Каца — Муди)
  • Формула Вейля — Каца (Формула Вейля — Каца для характеров)
  • Детерминантная формула Каца (Формула Каца для определителя)
  • Kac-Weisfeiler conjectures (с Б. Ю. Вейсфейлером, 1971)
  • Классификация простых конечномерных супералгебр Ли (1977)[14]
  • Формализация вершинных алгебр и теория W-алгебр[14]
  • Характеры Каца — Вакимото и струнные функции[14]
  • Статья о многокомпонентных иерархиях типа КП (2023)[15]
  • Статьи «The Quiver Problem is NP Complete»[16] и «Unitarity of minimal W-algebras and their representations II: Ramond sector»[17] (2025)

Монографии

  • Infinite Dimensional Lie Algebras. Birkhäuser: Базель-Бостон, 1983 (второе издание — Cambridge University Press, 1985; третье издание — Cambridge University Press, 1990; на русском языке — Бесконечномерные алгебры Ли. Мир: Москва, 1993).
  • Infinite Dimensional Groups with Applications (редактор). Publ. MSRI 4, 1985.
  • Bombay Lectures on Highest Weight Representations. World Scientific, 1987.
  • Infinite-dimensional Lie Algebras and Groups (редактор). Advanced Series in Mathematical Physics, Vol. 7, 1989.
  • Lie Theory and Geometry (редактор). Birkhäuser: Базель-Бостон, 1994.
  • Vertex Algebras for Beginners. University Lecture Series, American Mathematical Society: Провиденс, Vol. 10, 1996 (второе издание, American Mathematical Society: Провиденс, 1998; на русском языке — Вертексные алгебры для начинающих. Москва: МЦНМО, 2005).
  • Quantum calculus (с Pokman Cheung). Springer-Verlag: Нью-Йорк, 2002 (на русском языке — Квантовый анализ. Москва: МЦНМО, 2005).
  • Bombay lectures on highest weight representations (с А. Райной и Н. Рожковской). Второе переработанное издание, World Scientific, 2013[18].
  • Vinberg volume (редактор, совместно с Р. Келлерхальсом, Ф. Кнопом, П. Литтелманом и Д. Панюшевым). 2007[18].
  • Morozov volume (редактор, совместно с Д. Панюшевым и Э. Винбергом). 2010[18].
  • Dynkin volume (редактор, совместно с С. Гиндикиным и Э. Винбергом). 2014[18].
  • Lie groups, geometry and representation theory. Kostant memorial volume (редактор, совместно с В. Поповым). 2018[18].

Примечания

  1. ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  2. ↑ Deutsche Nationalbibliothek, Staatsbibliothek zu Berlin, Bayerische Staatsbibliothek, Österreichische Nationalbibliothek Record #110066820 // Gemeinsame Normdatei (нем.) — 2012—2016.
  3. ↑ Victor Kac (англ.). nasonline.org. Дата обращения: 19 мая 2026. Архивировано 24 марта 2019 года.
  4. ↑ Родители В. Г. Каца — Эрш (Герш) Кац и Хайка (Клара) Ландман — переселились в Кишинёв для учёбы в университете из северного бессарабского местечка Липканы незадолго перед войной (см. некролог Клары Кац в The Boston Globe Архивная копия от 22 октября 2012 на Wayback Machine).
  5. ↑ В. Г. Кац. Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:6, 1323—1367.
  6. ↑ 1 2 Curriculum Vitae. MIT Mathematics. Дата обращения: 19 мая 2026.
  7. ↑ 1 2 Victor Kac elected to Accademia Nazionale dei Lincei. MIT News (7 октября 2019). Дата обращения: 19 мая 2026.
  8. ↑ Curriculum Vitae. MIT Mathematics. Дата обращения: 19 мая 2026.
  9. ↑ О награждении медалью Вигнера (с фотографией) (англ.). Дата обращения: 13 июня 2008. Архивировано 12 февраля 2015 года.
  10. ↑ List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.). Дата обращения: 5 августа 2013. Архивировано 16 августа 2013 года.
  11. ↑ Victor Kac to be awarded 2015 AMS Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement. EurekAlert!. Дата обращения: 19 мая 2026.
  12. ↑ Boris Katz. MIT Technology Licensing Office. Дата обращения: 19 мая 2026.
  13. ↑ Mikhail Katz (англ.). u.cs.biu.ac.il. Дата обращения: 5 мая 2019. Архивировано 5 мая 2019 года.
  14. ↑ 1 2 3 Publications. MIT Mathematics. Дата обращения: 19 мая 2026.
  15. ↑ Multicomponent KP-type hierarchies and their reductions. Journal of Mathematical Physics. AIP Publishing (22 сентября 2023). Дата обращения: 19 мая 2026.
  16. ↑ The Quiver Problem is NP Complete. arXiv (5 августа 2025). Дата обращения: 19 мая 2026.
  17. ↑ Unitarity of minimal W-algebras and their representations II: Ramond sector. arXiv (29 мая 2024). Дата обращения: 19 мая 2026.
  18. ↑ 1 2 3 4 5 Books. MIT Mathematics. Дата обращения: 19 мая 2026.

Ссылки

Дополнительно по теме

Категории