Кан, Даниэль (математик)
Даниэ́ль Ка́н (англ. Daniel Marinus Kan; 4 августа 1927, Амстердам, Нидерланды — 4 августа 2013) — нидерландский математик, работавший в области категорной теории и гомотопической теории. В течение шести десятилетий он внёс значительный вклад в обе эти области, опубликовав множество научных статей и монографий.
Общие сведения
| Кан, Даниэль | |
|---|---|
| Daniel Marinus Kan | |
| Дата рождения | 4 августа 1927 |
| Место рождения | Амстердам, Нидерланды |
| Дата смерти | 4 августа 2013 |
| Место смерти | |
| Страна | Нидерланды |
| Научная сфера | математика |
| Место работы | Массачусетский технологический институт |
| Образование | Еврейский университет в Иерусалиме |
| Учёная степень | PhD, 1955 |
| Научный руководитель | Самуэль Эйленберг |
| Ученики |
Олдридж Бусфилд Уильям Джерард Дуайер Стюарт Придди Джеффри Х. Смит |
| Известен как |
расширение Кана фибрация Кана модельная структура Кана—Куиллена теорема Кана—Тёрстона соответствие Долда — Кана |
Биография
Даниэль Кан родился в еврейской семье. В 1955 году он получил степень PhD в Еврейском университете в Иерусалиме под руководством Самуэля Эйленберга. Среди его учеников — Олдридж Бусфилд, Уильям Джерард Дуайер, Стюарт Придди, Эммануэль Дрор Фаржун и Джеффри Х. Смит. Кан был эмерит-профессором Массачусетского технологического института, где работал с 1959 года и официально ушёл на пенсию в 1993 году.
Научная деятельность
Кан сыграл важную роль в становлении современной гомотопической теории, аналогичную роли Сондерса Мак-Лейна в гомологической алгебре, применяя методы категорной теории. Его наиболее известной работой является абстрактная формулировка понятия сопряжённых функторов, появившаяся в 1958 году.[1] Расширение Кана является одной из наиболее общих формулировок полезного класса сопряжённых функторов.
С середины 1950-х годов Кан внёс значительный вклад в теорию симплициальных множеств и симплициальных методов в топологии. В признание его заслуг стандартная модельная структура на категории симплициальных множеств называется модельной структурой Кана—Куиллена, а соответствующие фибрации и фибрирующие объекты — фибрациями Кана и комплексами Кана соответственно.
Часть поздних работ Кана была посвящена модельным категориям и другим гомотопическим категориям. Особого внимания заслуживают его исследования совместно с Олдриджем Бусфилдом по завершениям и гомотопическим пределам, а также работа с Уильямом Дуайером по симплициальной локализации относительных категорий.