Тренерскую карьеру начал в 1984 году в клубе Второй лиги СССР «Атоммаш». В 1990 и 1991 годах работал главным тренером клуба АПК из города Азова.
В 1992 году впервые возглавил клуб Высшей лиги — «Динамо» (Ставрополь). Помог команде сохранить прописку в элитном дивизионе по итогам сезона 1992 года. Однако уже после первых двух туров чемпионата России 1993 года написал заявление об уходе, объяснив это отсутствием перспектив развития клуба.
Вскоре возглавил клуб Первой лиги «Интеррос» (Москва), перед которым стояла задача выхода в Высшую лигу. Под его руководством команда находилась в тройке лидеров первенства, но в сентябре руководство клуба приняло решение об отстранении Ирхина с поста[4][5].
В 1994 году был уволен из тольяттинской «Лады» после пятого тура. С июня того же года возглавлял команду Третьей лиги «Спартак» (Щёлково), которая под его началом заняла третье место в своей зоне и вышла во Вторую лигу. В 1995 году являлся главным тренером тюменского «Динамо-Газовика» в период с апреля по июль. В 1996 году отработал в Тюмени полный сезон, приведя команду к победе в Первой лиге и выходу в Высшую лигу, однако в следующем году был уволен после неудачного старта[6].
В 1998 году принял казанский «Рубин», занимавший на тот момент 18-е место в Первом дивизионе. По окончании сезона, в котором команда сумела подняться на 7-е место, покинул клуб[7].
В начале 2000 года занимал пост президента клуба «Кавказкабель». В мае стал главным тренером элистинского «Уралана», но уже в июне был уволен. В июле 2000 года возглавил красноярский «Металлург». В декабре того же года перешёл в краснодарскую «Кубань», однако покинул её в феврале 2001 года после первого сбора. Летом 2001 года вернулся в Красноярск, покинув команду в начале следующего сезона. В ходе сезона 2002 года принял смоленский «Кристалл», находившийся на предпоследнем месте, и довёл его до 10-й строчки в итоговой таблице[8].
В 2003 году работал в Казахстане с клубом «Женис». В 2004—2005 годах тренировал воронежский «Факел», с которым выиграл зону «Центр» Второго дивизиона. Позже вновь возглавлял астанинскую команду, принимал участие в квалификации Лиги чемпионов. В 2008 году тренировал московский «Торпедо-РГ».
С июля по сентябрь 2009 года руководил новороссийским «Черноморцем», подав в отставку по семейным обстоятельствам. Благодаря частому участию в спасении команд от вылета, закрепил за собой репутацию тренера-«пожарного»[8].
В июне 2016 года возглавил «Химки», покинул пост по истечении контракта через год. В сентябре 2017 года вновь вернулся в подмосковный клуб, проработав там до февраля 2018 года. В дальнейшем занимался тренерской деятельностью в любительском футболе, возглавляя команду РЭУ им. Плеханова.
Александр Сергеевич Ирхин скончался 18 мая 2019 года на 66-м году жизни[9]. Похоронен на Западном Хованском кладбище Москвы.
.svg){kind=small}
