Изобары

Изобары — нуклиды разных химических элементов, имеющие одинаковое массовое число (общее число нуклонов в ядре).

Совокупность нуклидов с одинаковым массовым числом образует изобарическую цепочку, их атомные массы совпадают лишь приближённо. Зависимость массы от заряда имеет вид параболы, а бета-распады идут в сторону уменьшения избытка массы — к энергетическому минимуму цепочки.

Для чётного массового числа в цепочке может быть от одного до трёх бета-стабильных ядер, для нечётного — одно; переходы между локальными минимумами возможны лишь через двойной бета-распад. Правило Щукарева — Маттауха объясняет отсутствие стабильных изотопов у технеция.

Существует 58 примордиальных изобарных пар и 9 триад, включающих в основном стабильные чётно-чётные нуклиды с разницей атомных номеров на 2, а также радионуклиды с периодами полураспада, сопоставимыми с возрастом Вселенной. Если учитывать только стабильные нуклиды, остаётся 47 изобарных пар.

В масс-спектрометрии изобарами считаются как ядра с одинаковым массовым числом, так и молекулы с приблизительно одинаковой молекулярной массой. Например, молекулы полутяжёлой воды 16O1H2H — молекулярные изобары к атому 19F. Ионы таких молекул и атомов имеют почти одинаковое отношение масса/заряд и, следовательно, движутся по почти одинаковой траектории, создавая фон для своих изобар.

Изоба́ры (в ед.ч. изоба́р; др.-греч. ἴσος [isos] «одинаковый» + βάρος [baros] «вес») — нуклиды разных элементов, имеющие одинаковое массовое число; например, изобарами являются ⁴⁰Ar, ⁴⁰K, ⁴⁰Ca. Термин предложен в 1918 году британским химиком Альфредом Уолтером Стюартом^[1].

Описание

Хотя массовое число (то есть число нуклонов) A = N + Z в ядрах-изобарах одинаково, числа протонов Z и нейтронов N различаются: $Z_{1}\neq Z_{2}$ , $N_{1}\neq N_{2}$ . Совокупность нуклидов с одинаковым A, но разным Z называют изобарической цепочкой. В то время как массовое число изобаров одинаково, их атомные массы совпадают лишь приближённо. Зависимость атомной массы (или избытка массы) от Z в изобарической цепочке показывает направление возможных бета-распадов. Эта зависимость в первом приближении представляет собой параболу (см. формула Вайцзеккера) — сечение долины стабильности плоскостью A = const.

Те виды радиоактивного распада, которые не изменяют массовое число (бета-распад, двойной бета-распад, изомерный переход), переводят одно ядро-изобар в другое. Поскольку распады такого рода происходят в направлении уменьшения избытка массы, последовательность таких распадов заканчивается на ядре, представляющем энергетический минимум в данной изобарической цепочке (бета-стабильное ядро). Для ядер с чётным массовым числом таких локальных минимумов на изобарической цепочке может быть от 1 до 3, поскольку чётно-чётные ядра (Z и N чётны) благодаря энергии спаривания имеют бо́льшую энергию связи, чем нечётно-нечётные ядра с тем же массовым числом. Локальные минимумы отличаются зарядом ядра на 2 единицы ( $\Delta Z=\pm 2$ ), поэтому прямые бета-переходы между основными состояниями таких ядер невозможны (бета-распад изменяет заряд ядра на единицу). Переходы из локальных минимумов цепочки в глобальный возможны лишь благодаря двойным бета-процессам, которые являются процессами второго порядка по константе связи слабого взаимодействия и поэтому сильно подавлены: периоды полураспада превышают 10¹⁹ лет. Таким образом, для нечётных A существует один бета-стабильный изобар, для чётных A — от одного до трёх. Если альфа-распад (и другие виды распада, изменяющие массовое число) для бета-стабильного изотопа запрещён или сильно подавлен, то этот изотоп присутствует в природной смеси изотопов.

Для изобаров справедливо правило Щукарева — Маттауха, объясняющее, в частности, отсутствие стабильных изотопов у технеция^[2].

Существуют 58 примордиальных изобарных пар и 9 примордиальных изобарных триад, которые в основном включают в себя стабильные изотопы элементов с чётными Z, отличающимися на 2 единицы, и ряд радиоактивных, но с огромными периодами полураспада, сопоставимыми со временем существования Вселенной. Если учитывать только стабильные нуклиды, то существуют 47 изобарных пар:

Примордиальные изобарные пары

№	Массовое число	Изобарная пара	№	Массовое число	Изобарная пара	№	Массовое число	Изобарная пара
1	36	${\mathsf {_{16}S\ \ _{18}Ar}}$	21	104	${\mathsf {_{44}Ru\ \ _{46}Pd}}$	41	152	${\mathsf {_{62}Sm\ \ _{64}Gd}}$ (α)
2	46	${\mathsf {_{20}Ca\ \ _{22}Ti}}$	22	106	${\mathsf {_{46}Pd\ \ _{48}Cd}}$	42	154	${\mathsf {_{62}Sm\ \ _{64}Gd}}$
3	48	${\mathsf {_{20}Ca}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{22}Ti}}$	23	108	${\mathsf {_{46}Pd\ \ _{48}Cd}}$	43	156	${\mathsf {_{64}Gd\ \ _{66}Dy}}$
4	54	${\mathsf {_{24}Cr\ \ _{26}Fe}}$	24	110	${\mathsf {_{46}Pd\ \ _{48}Cd}}$	44	158	${\mathsf {_{64}Gd\ \ _{66}Dy}}$
5	58	${\mathsf {_{26}Fe\ \ _{28}Ni}}$	25	112	${\mathsf {_{48}Cd\ \ _{50}Sn}}$	45	160	${\mathsf {_{64}Gd\ \ _{66}Dy}}$
6	64	${\mathsf {_{28}Ni\ \ _{30}Zn}}$	26	113	${\mathsf {_{48}Cd}}$ (β⁻) ${\mathsf {_{49}In}}$	46	162	${\mathsf {_{66}Dy\ \ _{68}Er}}$
7	70	${\mathsf {_{30}Zn\ \ _{32}Ge}}$	27	114	${\mathsf {_{48}Cd\ \ _{50}Sn}}$	47	164	${\mathsf {_{66}Dy\ \ _{68}Er}}$
8	74	${\mathsf {_{32}Ge\ \ _{34}Se}}$	28	115	${\mathsf {_{49}In}}$ (β⁻) ${\mathsf {_{50}Sn}}$	48	168	${\mathsf {_{68}Er\ \ _{70}Yb}}$
9	76	${\mathsf {_{32}Ge}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{34}Se}}$	29	116	${\mathsf {_{48}Cd}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{50}Sn}}$	49	170	${\mathsf {_{68}Er\ \ _{70}Yb}}$
10	78	${\mathsf {_{34}Se\ \ _{36}Kr}}$ (2ε)	30	120	${\mathsf {_{50}Sn\ \ _{52}Te}}$	50	174	${\mathsf {_{70}Yb\ \ _{72}Hf}}$ (α)
11	80	${\mathsf {_{34}Se\ \ _{36}Kr}}$	31	122	${\mathsf {_{50}Sn\ \ _{52}Te}}$	51	184	${\mathsf {_{74}W\ \ _{76}Os}}$ (α)
12	82	${\mathsf {_{34}Se}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{36}Kr}}$	32	123	${\mathsf {_{51}Sb\ \ _{52}Te}}$	52	186	${\mathsf {_{74}W\ \ _{76}Os}}$ (α)
13	84	${\mathsf {_{36}Kr\ \ _{36}Sr}}$	33	126	${\mathsf {_{52}Te\ \ _{54}Xe}}$	53	187	${\mathsf {_{75}Re}}$ (β⁻) ${\mathsf {_{76}Os}}$
14	86	${\mathsf {_{36}Kr\ \ _{38}Sr}}$	34	128	${\mathsf {_{52}Te}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{54}Xe}}$	54	190	${\mathsf {_{76}Os\ \ _{78}Pt}}$ (α)
15	87	${\mathsf {_{37}Rb}}$ (β⁻) ${\mathsf {_{38}Sr}}$	35	132	${\mathsf {_{54}Xe\ \ _{56}Ba}}$	55	192	${\mathsf {_{76}Os\ \ _{78}Pt}}$
16	92	${\mathsf {_{40}Zr\ \ _{42}Mo}}$	36	134	${\mathsf {_{54}Xe\ \ _{56}Ba}}$	56	196	${\mathsf {_{78}Pt\ \ _{80}Hg}}$
17	94	${\mathsf {_{40}Zr\ \ _{42}Mo}}$	37	142	${\mathsf {_{58}Ce\ \ _{60}Nd}}$	57	198	${\mathsf {_{78}Pt\ \ _{80}Hg}}$
18	98	${\mathsf {_{42}Mo\ \ _{44}Ru}}$	38	144	${\mathsf {_{60}Nd}}$ (α) ${\mathsf {_{62}Sm}}$	58	204	${\mathsf {_{80}Hg\ \ _{82}Pb}}$
19	100	${\mathsf {_{42}Mo}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{44}Ru}}$	39	148	${\mathsf {_{60}Nd\ \ _{62}Sm}}$ (α)
20	102	${\mathsf {_{44}Ru\ \ _{46}Pd}}$	40	150	${\mathsf {_{60}Nd}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{62}Sm}}$

Примордиальные изобарные триады

№	Массовое число	Изобарная триада
1	40	${\mathsf {_{18}Ar\ \ _{19}K}}$ (β⁺, β⁻, ε) ${\mathsf {_{20}Ca}}$
2	50	${\mathsf {_{22}Ti\ \ _{23}V}}$ (β⁺, β⁻) ${\mathsf {_{24}Cr}}$
3	96	${\mathsf {_{40}Zr}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{42}Mo\ \ _{44}Ru}}$
4	124	${\mathsf {_{50}Sn\ \ _{52}Te\ \ _{54}Xe}}$ (2ε)
5	130	${\mathsf {_{52}Te}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{54}Xe\ \ _{56}Ba}}$ (2ε)
6	136	${\mathsf {_{54}Xe}}$ (2β⁻) ${\mathsf {_{56}Ba\ \ _{58}Ce}}$
7	138	${\mathsf {_{56}Ba\ \ _{57}La}}$ (ε, β⁻) ${\mathsf {_{58}Ce}}$
8	176	${\mathsf {_{70}Yb\ \ _{71}Lu}}$ (β⁻) ${\mathsf {_{72}Hf}}$
9	180	${\mathsf {_{72}Hf\ \ _{73}Ta}}$ (изомер) ${\mathsf {_{74}W}}$ (α)

В масс-спектрометрии изобарами называются как ядра с одинаковым массовым числом, так и молекулы с (приблизительно) одинаковой молекулярной массой. Так, молекулы ¹⁶O¹H²H (полутяжёлой воды) являются молекулярными изобарами к атому ¹⁹F. Ионы таких молекул и атомов имеют почти одинаковое отношение масса/заряд (при равном заряде) и, следовательно, движутся в электромагнитных полях масс-спектрометра по почти одинаковой траектории, являясь источником фона для своих изобар.

↑ Brucer M. Nuclear Medicine Begins with a Boa Constrictor (англ.) // Journal of Nuclear Medicine. — 1978. — Vol. 19. — P. 581—598. Архивировано 9 мая 2019 года.[ ]
↑ Изотопы // Энциклопедический словарь юного химика. 2-е изд. / Сост. В. А. Крицман, В. В. Станцо. — М.: Педагогика, 1990. — С. 89—91. — ISBN 5-7155-0292-6.

Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев. Справочник по физике. — М.: «ОНИКС», «Мир и Образование», 2006. — 1056 с. — 7000 экз. — ISBN 5-488-00330-4.

[1] Brucer M. Nuclear Medicine Begins with a Boa Constrictor (англ.) // Journal of Nuclear Medicine. — 1978. — Vol. 19. — P. 581—598. Архивировано 9 мая 2019 года.[ ]

[2] Изотопы // Энциклопедический словарь юного химика. 2-е изд. / Сост. В. А. Крицман, В. В. Станцо. — М.: Педагогика, 1990. — С. 89—91. — ISBN 5-7155-0292-6.

[1]

[2]

Изобары

В ядерной физике

Описание

Примордиальные изобарные пары и триады

В масс-спектрометрии

См. также

Примечания

Литература

Категории