Золотое правило механики (ЕГЭ-ОГЭ)

По мнению исследователей, первая письменная формулировка золотого правила механики содержится в трактате Герона Александрийского «Механика». От оригинального греческого текста дошёл лишь небольшой фрагмент, сохранившийся в работе Паппа Александрийского. Целиком же трактат известен по арабскому переводу IX века, выполненному сирийским учёным Костой ибн Лукой ал-Ба’албаки под наименованием «О поднятии тяжестей» («Фй раф’ ал-ашийа’ алсакйлат»). Арабский текст был дважды опубликован: сначала выдающимся востоковедом Б. Карра де Во^[2], затем — Л. Никсом и В. Шмидтом^[3].

Трактат Герона включает три книги. Во второй части, озаглавленной «Механика», автор систематизирует простейшие механизмы (ворот, рычаг, блок, винт и клин), излагает принципы их функционирования и даёт рекомендации по практическому применению. При создании своего труда Герон опирался на утраченные произведения Архимеда.

Рассматривая работу сочетаний простых механизмов, Герон Александрийский сформулировал универсальное правило, применимое ко всем видам подобных комбинаций:

В современном изложении «Золотое правило механики» формулируется так:

«Ни один простой механизм или их комбинация не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько раз мы проигрываем в расстоянии».

Из «Золотого правила механики» вытекают следующие следствия:

1. Неподвижный блок по существу является равноплечим рычагом, у которого плечи сил совпадают с его радиусами. Такой блок не обеспечивает прироста силы, но даёт возможность изменить направление прикладываемой силы.
2. Подвижный блок, ось которого перемещается вместе с грузом, представляет собой неравноплечий рычаг: одно плечо соответствует радиусу блока, другое — диаметру, что обеспечивает двукратный выигрыш в силе.
3. Рычаг не даёт выигрыша в работе — выигрывая в силе, он в равной пропорции снижает пройденное расстояние.
4. Для комбинированных механизмов выигрыш в силе равен произведению выигрышей отдельных механизмов, входящих в их состав.