Закон Архимеда (ЕГЭ-ОГЭ)

Выталкивающая (подъёмная) сила направлена противоположно силе тяжести и приложена к центру тяжести объёма, вытесненного телом из жидкости или газа.

При плавании тела или при его равномерном движении вверх или вниз модуль выталкивающей (подъёмной) силы равен весу вытеснённого им объёма жидкости или газа.

Например, воздушный шарик объёмом ${\displaystyle V}$, заполненный гелием, поднимается вверх из-за того, что плотность гелия (${\displaystyle \rho _{He}}$) меньше плотности воздуха (${\displaystyle \rho _{air}}$):

Закон Архимеда можно проиллюстрировать разностью гидростатических давлений на примере прямоугольного тела, погружённого в жидкость или газ. Благодаря симметрии боковых граней возникающие на них силы компенсируются. Давление (${\displaystyle P_{A}}$) и сила давления (${\displaystyle F_{A}}$), приложенные к верхней грани тела, выражаются формулами:

${\displaystyle P_{A}=\rho gh_{A};}$

${\displaystyle F_{A}=\rho gh_{A}S,}$

где:

• ${\displaystyle P_{A}}$ — давление, оказываемое жидкостью или газом на верхнюю грань тела, Па;
• ${\displaystyle F_{A}}$ — сила давления, направленная вниз и действующая на верхнюю грань тела, Н;
• ${\displaystyle \rho }$ — плотность жидкости или газа, кг/м³;
• ${\displaystyle h_{A}}$ — расстояние от поверхности жидкости или газа до верхней грани тела, м;
• ${\displaystyle S}$ — площадь горизонтального поперечного сечения тела, м².

Давление (${\displaystyle P_{B}}$) и сила давления (${\displaystyle F_{B}}$), действующие на нижнюю грань тела, принимают вид:

${\displaystyle P_{B}=\rho gh_{B};}$

${\displaystyle F_{B}=\rho gh_{B}S,}$

где:

• ${\displaystyle P_{B}}$ — давление, оказываемое жидкостью или газом на нижнюю грань тела, Па;
• ${\displaystyle F_{B}}$ — сила давления, направленная вверх и действующая на нижнюю грань тела, Н;
• ${\displaystyle h_{B}}$ — расстояние от поверхности жидкости или газа до нижней грани тела, м.

Сила давления жидкости или газа на тело определяется разностью сил ${\displaystyle F_{B}}$ и ${\displaystyle F_{A}}$:

${\displaystyle F_{B}-F_{A}=\rho gh_{B}S-\rho gh_{A}S=\rho g\left(h_{B}-h_{A}\right)S=\rho ghS=\rho gV,}$

где:

• ${\displaystyle h=h_{B}-h_{A}}$ — расстояние между верхней и нижней гранями тела; при частичном погружении это высота погружённой в жидкость или газ части, м;
• ${\displaystyle V}$ — объём части тела, погружённой в жидкость или газ; при частичном погружении учитывается объём этой части, м³.

Разница давлений:

${\displaystyle P_{B}-P_{A}=\rho gh_{B}-\rho gh_{A}=\rho gh.}$

При отсутствии гравитационного поля, то есть в условиях невесомости, закон Архимеда неприменим.